1.- УРОВЕНЬ СИГМЫ
Сигма - это мера изменчивости. Указывает, что «информация» подпадает под требования клиента, чем больше сигма процесса, тем больше выходных результатов процесса продуктов и услуг, отвечающих требованиям клиента δ = сигма δ = стандартное отклонение, меры изменение данных.
Minitab-руководство6δ = Это эквивалентно нулю дефектов. Это уровень правильного функционирования 99,9997 процента; где практически отсутствуют дефекты в процессах и продуктах.
Уровень сигмы определяется по разнице среднего (X) с верхним (LS) и нижним пределом (LI) между стандартным отклонением, выбирая наивысший результат.
Пример На
основе данных, полученных в процессе.
Спецификация = 100 +/- 15
Верхний предел (LS) = 115
Нижний предел (LI) = 85
Среднее (X) = 99,55
Стандартное отклонение = 2,98
- LS (115) -X (99,55) / Отклонение Стандартный (2,98) = 15,55 / 2,98 = 5,22
- LI (85) -X (99,55) / StandardDeviation (2,98) = 14,55 / 2,98 = 4,88 Уровень сигмы = 5
- Для расчета среднего и стандартного отклонения с помощью MINITAB, пусто данные, полученные на листе MINITAB
- выберите Гистограмма в меню Графики
- Выберите график «WithFit»
- Выберите столбец данных в поле «Переменные графика»
- Получите среднее значение и стандартное отклонение полученного графика.
2.- СРЕДНИЙ (СРЕДНИЙ)
Среднее арифметическое или среднее значение описывает с помощью отдельного значения целый набор наблюдений, оно известно как наиболее полезная мера центральной тенденции.
Он получается делением суммы значений, наблюдаемых в серии, на количество показаний.
Среднее значение выборки (нескольких) представлено символом
Среднее значение генеральной совокупности (всего) представлено символом
Например, время ожидания (в минутах) пяти клиентов в банке составляло: 3, 2, 4, 1 и 2.
В среднем клиент ожидает обслуживания в банке 2,4 минуты.
3.-СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
Что такое стандартное отклонение (σ)?
Стандартное отклонение в наборе данных - это мера дисперсии, которая сообщает нам, насколько значения могут отклоняться от среднего (среднего), поэтому полезно определить вероятность того, что событие произойдет.
Стандартное отклонение можно интерпретировать как меру неопределенности. При определении того, соответствует ли группа показателей теоретической модели, стандартное отклонение этих показателей имеет жизненно важное значение: если среднее значение показателей слишком далеко от прогноза (при измерении расстояния в стандартных отклонениях), то считаем, что меры противоречат теории. Это согласуется, поскольку измерения выходят за пределы диапазона значений, в котором было бы разумно ожидать их появления, если бы теоретическая модель была правильной. Стандартное отклонение - это один из трех параметров центрального местоположения; показывает группировку данных вокруг центрального значения (среднего или среднего).
Формула проста: это квадратный корень из дисперсии. Итак, «что такое дисперсия?»
Дисперсия
Дисперсия (которая представляет собой квадрат стандартного отклонения: σ2) определяется следующим образом:
Это среднее значение квадрата разностей со средним значением.
Другими словами, выполните следующие действия:
1. Найдите среднее значение (среднее значение чисел)
2. Теперь для каждого числа вычтите среднее значение и возведите результат в квадрат (квадрат разницы).
3. Теперь вычислите среднее значение этих квадратов разностей.
* Примечание: почему в квадрате?
Возведение в квадрат каждой разницы делает все числа положительными (чтобы отрицательные числа не уменьшали дисперсию)
И также выделяет большие различия. Например, 1002 = 10 000 намного больше, чем 502 = 2,500.
Но их возведение в квадрат делает ответ очень большим, поэтому мы отменяем его (квадратным корнем), и поэтому стандартное отклонение гораздо полезнее.
Формула стандартного отклонения:
Кривая нормального распределения
Стандартное отклонение является мощной статистикой при использовании с такими моделями, как нормальное распределение, поскольку оно позволяет нам делать прогнозы относительно ожидаемого изменения процесса на основе выборки процесса.
Одно из свойств нормальной кривой состоит в том, что если кривую разделить на стандартные отклонения, от среднего:
• 68,26% площади под кривой находится в пределах ± 1 стандартное отклонение
• 95,45% площади под кривой находится в пределах ± 2 стандартных отклонения
• 99,73% площади под кривой находится в пределах ± 3 стандартных отклонения
• Далее мы покажем, как получить стандартное отклонение с помощью программы minitab из 100 данных.
Шаг №1
После ввода данных в Minitab мы переходим к опции «График», щелкаем по ней и выбираем «
Гистограмма», оттуда нажимаем на опцию «Подгонка», как показано на верхнем экране.
Шаг №2.
Сразу же появится экран с надписью «Гистограмма с подгонкой», оттуда мы перейдем к маленькому экрану с надписью «Графические переменные» и дадим ему два щелчка. Затем на длинном экране появится имя столбца, в котором у нас есть даты и данные. В этом случае мы собираемся дважды щелкнуть столбец C2 Process 1, поскольку именно там у нас есть данные. На экране переменных графика должен появиться «процесс 1», как показано на верхнем экране. Следующим шагом мы нажимаем кнопку ОК.
Наконец, мы получим наш график, где он показывает нам изменение наших данных под нормальной кривой относительно среднего значения из 100 данных. В этом случае наше среднее значение было 502,5, а с другой стороны наше стандартное отклонение - 49,17.
4.-ИСПЫТАНИЕ НА НОРМАЛЬНОСТЬ
Перед проведением любого статистического исследования, чтобы определить, являются ли данные, подлежащие анализу, надежными, необходимо выполнить тест на нормальность. Один из наиболее часто используемых тестов - это тест Андерсона-Дарлинга.
В этом тесте используется «График нормальной вероятности» для проверки того, что данные в норме. График покажет значение вероятности («P-значение»), если оно больше 0,05, данные нормальные с достоверностью 95%.
1- для создания графика откройте файл, содержащий сделанные записи.
2- Выберите…. Stat> Basic Statics> Normality Test.
3- В поле «Переменная» введите данные, которые вы хотите проанализировать, и убедитесь, что выбран вариант «Андерсон Дарлинг».
4- Нажмите ОК, чтобы создать график проверки нормальности.
Интерпретация: Если значение P> 0,05, данные являются нормальными с уровнем достоверности 95%, поэтому для показанного примера процесса 1 показанные данные являются нормальными, поскольку значение P равно 0,656.
Визуально видно, что данные следуют за контрольной линией, что указывает на то, что они получены из нормального распределения.
5.- КОНТРОЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ Контрольные
карты состоят из диаграммы, на которой результаты проверки последовательно записываются в течение процесса.
Чтобы улучшить процесс с использованием контрольных диаграмм, необходимо повторить следующие шаги.
1. Сборник.
• Данные берутся и наносятся на график.
2. Контроль.
• Пределы рассчитываются на основе полученных и нанесенных на график данных.
• Выявлены особые причины и приняты необходимые корректирующие действия.
3. Анализ и улучшение.
• Изменения, вызванные общими причинами, квалифицируются, и принимаются меры для их уменьшения. Эти три фазы повторяются для достижения постоянного улучшения процесса.
Преимущества правильного использования контрольных диаграмм могут быть среди прочего:
• Помогите процессу работать согласованно и быть предсказуемым.
• Предоставлять операторам информацию для непрерывного контроля процесса.
• Различает общие причины от особых, как руководство для принятия локальных или системных действий.
Требования для правильного использования контрольных карт:
• Определите процесс.
• Определите характеристики, которые нужно контролировать.
• Определите систему измерения.
• Отрегулируйте процесс, чтобы уменьшить ненужные вариации.
Графики средних значений, диапазонов и стандартного отклонения.
Графического изображения и проверки средних значений выборок недостаточно, поскольку среднее значение процесса может оставаться стабильным в течение коротких периодов времени, в то время как его дисперсия или вариация могут изменяться.
Поэтому необходимо использовать диаграмму диапазона вместе со средней диаграммой. Этот график основан на концепции, согласно которой диапазоны, рассчитанные для небольших выборок, имеют тенденцию к нормальному распределению.
График стандартного отклонения помогает нам увидеть, как степень разброса данных ведет себя по отношению к среднему значению выборок.
Среднее: среднее - среднее. Его можно найти путем деления суммы значений на
общее количество значений.
Диапазон:
Диапазон - это обычная мера вариации. Чтобы определить диапазон, вычтите наименьшее значение в выборке из наибольшего значения в той же выборке.
Диапазон = «R»
Xmax = максимальное значение
Xmin = минимальное значение
R = Xmax - Xmin
Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение - это мера степени разброса данных по отношению к среднему значению.
Рекомендации по получению данных.
• Выбор подгрупп должен быть небольшим и может состоять из 4 или 5 последовательных частей в процессе.
• Частота сбора данных должна определяться в течение относительно коротких периодов времени, с целью выявления любой ситуации, которая вызывает изменение в нашем процессе.
• Количество подгрупп должно быть достаточным, чтобы дать нам возможность отразить источники вариации на наших графиках.
На этих графиках есть центральная линия, которая представляет собой историческое среднее значение контролируемой характеристики, а также две другие линии, которые представляют верхний и нижний пределы, также полученные из исторических данных. В случае minitab и центральная линия, и пределы рассчитываются автоматически с введенными данными.
Графики управления могут быть по переменным или по атрибутам.
По переменным:
измеримая характеристика качества, такая как размер, вес, объем, является количественной переменной, поэтому контрольные диаграммы по переменным объединяются, чтобы предоставить информацию о производительности процессов.
Для подгруппы данных
Пример диаграммы для 20 подгрупп
Графики x панель Мы
должны выполнить следующие шаги в Minitab или Stat / Control Charts / Variables Charts for Subgroups / Xbar
На этом графике не показаны точки, выходящие за контрольные пределы.
Графики R Мы
должны выполнить следующие шаги в Minitab
Графики S Мы
должны выполнить следующие шаги в Minitab
Graph Xbar - R Мы
должны выполнить следующие шаги в Minitab или Stat / Control Charts / Variables Charts for Subgroups / Xbar-R
Graph Xbar - S Мы
должны выполнить следующие шаги в Minitab или Stat / Control Charts / Variables Charts for Subgroups / Xbar-S
Контрольные карты для индивидуальных наблюдений Мы
должны выполнить следующие шаги в Minitab или в статистических / контрольных диаграммах / таблицах переменных для отдельных лиц / отдельных лиц.
В этом разделе данных показана стабильность процессов.
Классификация графиков по атрибутам
Они используются для сопоставления качественных характеристик, то есть характеристик, которые не поддаются количественной оценке.
Выберите: stat - контрольная диаграмма - таблица атрибутов - p, u, np, c
P диаграммы (доля дефектных единиц)
P-диаграммы (доля дефектных единиц)
«P-диаграммы» измеряют долю дефектных деталей в группе проверенных деталей.
Важно отметить, что каждый проверенный компонент, деталь или элемент регистрируется как соответствующий или несоответствующий без учета того, что отдельный элемент имеет несколько дефектов.
График показывает нам 6 неконтролируемых точек.
График Np На
этом графике измеряется количество дефектных деталей в проверенной партии. Он идентичен графику «P», за исключением того, что отображается количество дефектных деталей, а не пропорция, оба применяются для одних и тех же ситуаций, выбирая график np, когда:
a) Реальное количество дефектных деталей имеет большее значение или его легче определить. отчет.
б) Размер выборки остается постоянным от периода к периоду.
Диаграмма c
Диаграмма «C» измеряет количество дефектов в контрольной партии. Этот график требует постоянного размера выборки. Это применимо к двум типам проверок.
а) Когда дефекты распространяются через непрерывный поток продукта.
б) Когда дефекты от разных потенциальных источников могут быть обнаружены в одном устройстве.
U-диаграммы. U-образная
диаграмма измеряет количество дефектов на единицу, проверяемую в подгруппах, которые могут иметь разные размеры. Он похож на таблицу «C», за исключением того, что количество дефектов выражается в единицах. Оба графика подходят для одних и тех же ситуаций: однако график «U» можно использовать, если:
a) Выборка включает более одной «единицы»
b) Размер выборки может варьироваться от периода к периоду.
6.- СРЕДНЕЕ И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
Оно получается делением суммы значений, наблюдаемых в серии, на количество показаний.
Среднее значение выборки (нескольких) представлено символом.
Пример взятия среднего значения совокупности данных.
Выбор графика - гистограмма - подход по белому
Здесь показаны среднее значение и стандартное отклонение.
7.-ОДНА ПРОБА ИНТЕРВАЛ T-УВЕРЕННОСТИ И ТЕСТ ГИПОТЕЗЫ
Используйте 1-выборку t, чтобы рассчитать доверительный интервал и выполнить проверку гипотезы среднего значения, когда стандартное отклонение генеральной совокупности () неизвестно. Для двусторонней выборки t:
данные
Введите каждую выборку в уникальный числовой столбец. Вы можете создать тест гипотезы или доверительного интервала для более чем одного столбца одновременно.
MINITAB автоматически пропускает недостающие данные из расчетов.
Чтобы создать t-доверительный интервал и проверку гипотезы:
1. Stat / Basic Statistics / 1-Sample t
2. В поле «Выборка в столбцах» введите столбцы, содержащие образцы.
3. Выполните одно из следующих действий:
• Чтобы вычислить доверительный интервал для среднего, выберите Параметры Конфиденциальный интервал.
• Чтобы выполнить проверку гипотезы, выберите Проверить среднее и введите значение среднего.
4. Если хотите, сделайте график, выберите Графики…
Выберите совокупность данных для анализа, а затем вернитесь к функциям minitab для расчета t-теста с одной выборкой, в этом случае выбран процесс 1.
Отобразите гистограмму, диаграмму рассеяния и прямоугольную диаграмму для каждого столбца. На графиках показаны выборочное среднее и доверительный интервал для среднего и, кроме того, значение нулевой тестовой гипотезы при выполнении проверки гипотезы.
Интерпретация результатов
Одинарная выборка T: процесс 1
Тест mu = 500 против not = 500
Статистический критерий T для H0: = 500 рассчитывается как 0,51.
Значение p этого теста, или вероятность получения самого экстремального значения статистического теста, подтверждающего истинность нулевой гипотезы, составляет 0,608. Это говорит об уровне достоверности или p-значении. Следовательно, отклоните H0, если его уровень приемлемости α больше, чем значение p.
95% доверительный интервал для среднего населения,, составляет (492 771, 512 284).
8.- ПРОЦЕССНАЯ МОЩНОСТЬ
Производительность процесса - это способность производить продукт, отвечающий определенным спецификациям. В лучшем случае естественные пределы допуска процесса должны находиться в пределах спецификации продукта, чтобы гарантировать, что вся продукция будет соответствовать спецификациям. Для анализа производительности процесса используется частотная гистограмма, для которой необходимо провести определенное количество измерений.
Чтобы измерить производительность процесса, коэффициенты используются для сравнения диапазона технических характеристик с естественными колебаниями процесса. Один из них - Cp:
Cp = (LSE - LIE)
6 δ
Где:
• LSE - это верхний предел спецификации
• LEL - нижний предел спецификации.
Если процесс позволяет производить продукт, то Cp> 1. Как правило, Cp> 1,30 требуется для большей безопасности.
Определения
Cp: это индекс производительности, который определяется как допуск, деленный на производительность процесса, независимо от того, центрирован ли процесс.
Cp = (LSE -
LIE) 6δ
Pp: это индекс производительности, который определяется как допуск, деленный на производительность процесса, независимо от того, центрирован ли процесс
Pp = (LSE - LIE) 6δ s
CPU: Это старший показатель емкость, которая определяется как разброс верхнего допуска, деленный на фактический верхний разброс.
Этот график показывает, что значительная часть продукта превышает Верхний предел спецификации (LSE). Даже в этом случае оказывается, что Cp> 1, что неверно указывает на то, что процесс имеет достаточную мощность; в этом случае следует использовать второй коэффициент, который ясно показывает, что процесс не обладает достаточной производительностью (Cpk <1).
- Пример:
расчет производительности процесса в MINITAB Очистите
данные, полученные в рабочем листе MINITAB
Поскольку данные были записаны на листе, в строке главного меню выберите: stat> Quality Tools> Capability analysis> Normal.
Будет отображена таблица данных, в которой будет записано следующее:
1.-В поле «один столбец:» выберите столбец 2 «процесс 1»
2.- В поле «Размер группы» выберите столбец 1 «Дата»
3.- В полях «Нижняя спецификация» и «Верхняя спецификация» введите пределы спецификации (500 ± 200), выберите ОК для создания графиков и данных.
На результирующем графике мы можем наблюдать значения, полученные в результате анализа нашего процесса.
Cp = 1 в этом примере. 1.34 указывает на то, что процесс способен производить 99,73% деталей в соответствии с техническими условиями.
CPK = 1.3 в примере 1.33 указывает, что процесс позволяет производить хорошие детали 99,73% деталей в пределах спецификации
Ссылки на CPK или положительное значение CPK <1 означает, что среднее значение процесса находится в пределах спецификации, но одна из 3 сигм выходит за пределы спецификации (плохие детали или высокая вероятность их выхода)
o CPK = ноль указывает, что процесс сосредоточен в одном из пределов спецификации o Отрицательный CPK указывает, что среднее значение процесса выходит за пределы одного из
пределов спецификации PPM = 50,81 дефектных деталей на миллион произведенных деталей
9.- SIX PACK
Вместимость Sixpack (нормальное распределение)
Он используется для создания отчетов о производительности процесса, когда ваши данные имеют нормальное распределение.
Чтобы подтвердить стабильность процесса, отчет включает в себя:
- Диаграмму Xbar (или отдельные диаграммы для отдельных наблюдений)
- Диаграмму R или диаграмму S (для подгрупп больше 8)
- Диаграмму выполнения последних 25 подгрупп (или последние 25 наблюдений) Для подтверждения нормальности отчет включает:
- Гистограмму данных процесса
- График нормальной вероятности (с 95% доверительным интервалом, значениями Андерсона-Дарлинга и P). Отчет включает:
- график производительности процесса
- общую статистику мощности; Cp, Cpk, Cpm (если вы указываете цель), Pp, Ppk и сравнение значений Z.
Пример емкости Sixpack (модель с нормальной вероятностью)
Производитель проволоки хочет оценить, соответствует ли диаметр проволоки спецификациям. Провод должен иметь диаметр 0,55 +/- 0,05 см, чтобы соответствовать техническим требованиям. Аналитики оценивают способность процесса гарантировать выполнение требований заказчика к Ppk 1,33. Каждый час аналитики берут с производственной линии 5 последовательных кабелей и записывают их диаметр.
1 - для создания отчета откройте файл, содержащий сделанные записи.
2- Выберите…. Статистика> Инструменты качества> Возможности Sixpack> Нормальный.
3- В отдельном столбце введите «Диаметр», так как это столбец, содержащий записи. В поле «Размер подгруппы» введите число 5.
4- Чтобы зарегистрировать верхний предел, в поле «Верхняя спецификация» введите 0,60. и чтобы установить нижний предел в поле Lower spec, введите 0,50.
5- Щелкните Параметры. В поле Target (добавить Cpm в таблицу) введите 0,55. Щелкните OK в каждом диалоговом окне.
График результатов показан ниже.
Интерпретация результатов
На диаграммах X и R точки случайным образом распределяются между контрольными пределами, что подразумевает стабильный процесс. Однако вы также должны сравнить точки на диаграмме R с точками на диаграмме X, чтобы увидеть, следуют ли точки друг за другом. Этих пунктов нет, что опять же означает стабильный процесс.
Точки на графике последних 20 подгрупп составляют случайную горизонтальную дисперсию без тенденций или изменений, что также указывает на стабильность в процессе.
Если вы хотите интерпретировать статистику возможностей процесса, ваши данные должны примерно соответствовать нормальному распределению. На гистограмме емкости данные примерно соответствуют нормальной кривой. На графике нормальной вероятности точки приблизительно следуют прямой линии и попадают в доверительный интервал 95%. Эти шаблоны указывают на то, что данные распространяются нормально.
Но на графике производительности вы можете увидеть, что общее изменение процесса шире, чем диапазон пределов спецификации. Это означает, что иногда вы можете увидеть провода с диаметром, выходящим за пределы допуска. Кроме того, значение Ppk (0,80) ниже требуемой цели 1,33, что указывает на то, что производителю необходимо улучшить свой процесс.
10.- Регрессия
Регрессия - это статистический метод, используемый для моделирования взаимосвязи между двумя или более переменными. Следовательно, его можно использовать для построения модели, позволяющей прогнозировать поведение данной переменной.
Регрессия.
где β0 - это пересечение или «постоянный» член, las - соответствующие параметры для каждой независимой переменной, а p - количество независимых параметров, которые необходимо учитывать в регрессии.
Термины и определения:
переменная ответа «Y» = независимая переменная
Предиктор «X» = зависимая переменная
S = стандартное отклонение
R-Sq = коэффициент детерминации
R-Sq (прил.) = Скорректированный коэффициент детерминации
Существует четыре типа регрессии:
линейная регрессия (y = A + Bx), логарифмическая регрессия (y = A + BLn (x)), квадратная регрессия (y = A + Bx + Cx2) и экспоненциальная регрессия (y = Ae (Bx).) Где обычно используются «Линейная регрессия», «Квадратная регрессия» и «Экспоненциальная регрессия».
В Minitab есть два параметра:
o Статистика / Регрессия / Регрессия: где MINITAB предоставляет очень подробную информацию о регрессионном анализе.
o Stat / Regression / Ftted Line Plot: где MNINITAB представляет менее подробный результат, но показывает диаграмму разброса данных, которая графически дополняет предоставленную информацию.
Чтобы лучше понять, что такое «регрессия», мы увидим следующий пример:
производитель пушек для теннисных мячей решил исследовать использование сжатого воздуха вместо классической модели, которая использует войлочное колесо в своей модели трения, чтобы который сделал 30 выстрелов, постепенно увеличивая давление (в барах) воздуха и измеряя прогресс пройденного расстояния (в метрах). Производителю интересно знать, сколько прутков потребуется для достижения дистанции 60 метров.
После того, как данные из снимков были захвачены или скопированы из Excel и вставлены в Minitab, мы переходим к выбору из меню
Stat / Regresion / Fitted line plot… появится окно, в котором мы оставим параметр «Линейный»
Как только это будет сделано, этот график появится, где мы можем видеть в его верхней части уравнение «Полосы = -
1,442 + 0,2910 метра», которое мы можем использовать для прогнозирования столбцов, которые потребуются для больших расстояний.
В следующем примере мы увидим, как определить, является ли «Регрессия» линейной, квадратной или экспоненциальной.
Используя данные из предыдущего примера, но теперь с измененными расстояниями, мы переходим к графику «Fitted Line Plot» с опцией «Linear» точно так же, как мы делали в предыдущем примере, и мы получим следующее:
Как мы видим, R-Sq не очень близок к 100%, поэтому нам придется продолжить поиск
наиболее подходящего варианта «Регрессия», чтобы максимально приблизиться к 100%. Для этого мы выберем
Stat / Regresion / Fitted line в меню сюжет… появится окно, в котором мы оставим вариант "Квадратичный"
Мы получаем…
Значение R-Sq составляет 63,4%, поэтому квадрат «Регрессия» может быть не тем, что мы ищем, поскольку нам нужно, чтобы оно было как можно ближе к 100%.
Повторим график, но на этот раз выберем вариант «Кубический».
Мы получаем…
На этом графике «Регрессии» Cubica значение R-Sq составляет 65,4%, что выше 63,4% квадрата «регрессии» и 56,6% линейной «регрессии» предыдущих графиков. Мы должны четко понимать, что при тестировании с тремя ранее рассмотренными вариантами (линейный, квадратный и кубический или экспоненциальный) мы ищем, какой вариант приближает нас к 100%, и что чем ближе мы к 100%, тем надежнее будет прогноз. мы можем рассчитать.
11.- КОРРЕЛЯЦИЯ
Цель знания взаимосвязи, которая может иметь место между двумя или более переменными
ЗАВИСИМОСТЬ: Хейман (1974) определяет ее как свойство или характеристику, которая должна быть изменена путем манипулирования независимой переменной… Это фактор, который наблюдается и измеряется, чтобы определить влияние независимой переменной.
НЕЗАВИСИМЫЙ: им манипулирует исследователь в эксперименте, чтобы изучить, как выражаются индексы зависимой переменной.
Коэффициент корреляции
Sote (2005), Коэффициент корреляции (r) определяет его как «статистический показатель, который позволяет нам узнать степень взаимосвязи, ассоциации или зависимости, которая может существовать между двумя или более переменными».
- Простая корреляция: когда вы изучаете возможную взаимосвязь между двумя переменными.
- Множественная корреляция: при анализе ассоциации или зависимости более двух переменных.
- Криволинейная корреляция: переменная имеет другой тренд, чем прямая линия.
Типы корреляции
Положительная или прямо пропорциональная корреляция r = (+)
Указывает, что, когда переменная изменяется в одном направлении, другая делает это в том же направлении.
Отрицательная корреляция или обратно пропорциональная r = (-)
Это показывает нам, что когда одна переменная изменяется в определенном направлении, другая делает это в противоположном или противоположном направлении.
Uncorrelationr = 0
При получении указанного показателя, равного нулю, говорят, что нет никакой связи, ассоциации или зависимости между изучаемыми переменными. Следовательно, они являются коррелированными переменными или не имеют какой-либо другой зависимости.
Различные типы корреляции.
Коэффициент корреляции Пирсона: индекс, который измеряет линейную связь между двумя количественными случайными величинами.
Коэффициент корреляции Спирмена: это мера корреляции (ассоциации или взаимозависимости) между двумя непрерывными случайными величинами, которая измеряет линейную связь между двумя количественными случайными величинами.
Другой способ измерить корреляцию - вычислить коэффициент корреляции приложения в Minitab.
Когда у вас есть таблица с данными, которые мы хотим проанализировать:
1.- Перейдите в Stat / Basic
Statistics / Corralación… в главном меню.
2.- Вы выбираете две переменные
3.- Мы закончили с «ОК» и получили значение достоверности корреляции между двумя переменными, а также значение вероятности (P-значение).
12.- ДВУХПРОБЕЖНЫЙ ИНТЕРВАЛ T-УВЕРЕННОСТИ И ТЕСТ ГИПОТЕЗИ
Этот тест пытается проверить гипотезу об отсутствии значимых различий между средними значениями двух разных выборок:
Другими словами, теперь у нас есть две выборки из двух разных популяций, которые считаются нормально распределенными и независимыми, и вопрос в том, чтобы проверить, есть ли между ними существенные различия.
Чтобы создать двухвыборочный t-тест:
1. Статистика / Базовая статистика / 2 образца t
2. Выберите популяции, которые необходимо сравнить, в «Выборке» в разных столбцах:
3. Выберите уровень надежности теста в Опции.
4. Выберите «Графики», чтобы создать график и интерпретировать результаты.
Интерпретация результатов:
Разница = mu (процесс 1) - mu (процесс 3) Оценка разницы: -63,0000
95% ДИ для разницы: (-92,9348, -33,0652)
T-тест разницы = 0 (vs not =): T-Value = - 4.17 Значение P = 0,000 DF = 122
Замечено, что между обоими процессами есть существенные различия с P-Value = 0. 000, что интерпретируется как отсутствие корреляции между обоими процессами.
Расчетная разница составляет 63 балла.
Значение P = 0 указывает, что один из процессов не является нормальным.
Кроме того, стандартное отклонение среднего значения обоих процессов сильно различается. Можно отметить разницу между группами и экспериментами. Другими словами, процесс 1 более эффективен, чем процесс 2.
13.- GAGE R&R
Определения:
Повторяемость: это изменение, наблюдаемое, когда один и тот же оператор многократно измеряет один и тот же элемент, используя одно и то же устройство. Это дает представление об изменении, обусловленном указанным измерительным устройством.
Воспроизводимость: это изменение, наблюдаемое, когда разные операторы измеряют один и тот же элемент с помощью одного и того же устройства. Это дает нам представление о вариации, вызванной оператором.
Исследования повторяемости и воспроизводимости измерений определяют, какая часть наблюдаемых отклонений в процессе связана с используемой системой измерения.
Minitab предлагает два метода для проведения этих типов исследований: Метод X-bar / R разбивает общую вариацию на три категории: элемент за элементом, повторяемость и воспроизводимость. Метод ANOVA идет еще дальше и разбивает воспроизводимость на две подкатегории, оператор и оператор для каждого элемента (по этой причине последний метод более точен, чем предыдущий):
Обнаружен несовместимый инструмент
Результаты R&R показывают, что даже когда один и тот же человек взвешивает одну и ту же коробку на одних и тех же весах, измерения могут отличаться на несколько граммов, указывая на то, что весы остро нуждаются в повторной калибровке. Неправильная шкала сделала бы контрольную карту практически бесполезной. Хотя средние измерения не очень далеко друг от друга, разброс измерений огромен!
Чтобы удовлетворить растущий спрос, компания нанимает новых сотрудников для приготовления тщательно отмеренного количества дорогостоящего раствора. Компания использует исследование R&R для сравнения новых операторов с опытными операторами.
Исследование показывает, что, когда рабочие измеряют одну и ту же выборку, измерения для новых сотрудников чаще оказываются слишком высокими или слишком низкими, чем измерения для опытных рабочих. Компания решает проводить дополнительное обучение для новых сотрудников.
Как проанализировать исследование Gage R&R в minitab?
Понимание того, насколько хорошо вы можете что-то измерить, может иметь значительные финансовые преимущества. Minitab упрощает анализ точности ваших измерений.
Ресторан планирует оценить, как измеряется температура еды, чтобы убедиться, что еда достаточно горячая. Неправильная температура может привести к отказу от хороших продуктов, непрохождению медицинского осмотра или даже к заболеванию клиента.
начало
Подготовиться к анализу вашей измерительной системы легко, потому что Gage Minitab Create R&R Study Sheet может сгенерировать для вас лист для сбора данных. Диалоговое окно позволяет вам быстро указать, что выполняет измерения (операторы), измеряемый элемент (части) и в каком порядке следует собирать данные.
1. Выберите Stat> Инструменты качества> Исследование Gage> Создать лист исследования R&R Gage.
2. Укажите количество деталей, количество операторов и количество раз, когда один и тот же оператор будет измерять одну и ту же деталь
3. Присвойте описательные имена частям и операторам, чтобы их было легко идентифицировать в выходных данных. 4. Щелкните ОК.
Главное событие
После ввода измерений в электронную таблицу вы можете использовать исследование R&R Gage (скрещено) для анализа измерений.
1. Выберите Stat> Инструменты качества> Исследование Gage> Исследование R&R Gage (скрещено).
2. В «Номера деталей» разместите детали.
3. В «Операторы» укажите «Операторы».
4. В поле «Данные измерений» введите «Температура пищи».
5. Щелкните Параметры.
6. Введите пределы вашей спецификации. В этом случае установите более низкое значение минимальной температуры.
7. Щелкните OK в каждом диалоговом окне.
Скачать оригинальный файл
