Какова вероятность того, что платежи, сделанные наличными, превысят сборы за определенный период? Какое максимальное значение это может достичь?
Эти вопросы составляют некоторые из вопросов, которые мы задаем себе ежедневно в нашей компании, и к ответу которых мы намерены подойти с помощью нашего исследования, определив вероятность появления отрицательного Чистого потока 1 (финансового овердрафта) на Кассовом счете в Банке в 2005 год и оценка максимального ежемесячного отрицательного чистого потока в 2005 году.
Реальный случай
Мы возьмем пример в компании в сфере телекоммуникаций; денежный счет в банке, с которым осуществляются основные операции, а также движения, которые происходят по различным статьям, составляющим его, с января 2002 года по декабрь 2004 года.
Ниже приводится фактическое поведение чистого денежного потока в Банке с января 2002 года по декабрь 2004 года.
Как видно из графика, чистый поток достигает отрицательных значений в более чем половине проведенных наблюдений. Какова вероятность возникновения указанного события? Какой максимальный отрицательный чистый поток (FN (-)) можно достичь за месяц?
Чтобы начать отвечать на вопросы, изложенные в качестве руководства в нашем исследовании, мы выполним симуляцию 2 с использованием последовательного метода Монте-Карло 3 с целью прогнозирования поведения чистого денежного потока в Банке в 2005 году, в основном с какой вероятностью это достигнет отрицательных значений; используя для этого, ежемесячные данные, которые мы имеем в отношении записей (сборов) и вылетов (платежей) с января 2002 года по декабрь 2004 года.
Вначале мы обсудим общие аспекты как для получения, так и для получения наличных в банке, а затем разделим исследование.
В данных этого типа для группировки их было необходимо использование диапазонов, чтобы облегчить нашу работу, поэтому была рассчитана вероятность того, что число находится в диапазоне (в соответствии с частотой наблюдений по диапазону). Диапазоны с расстоянием 50 000 песо были выбраны; это расстояние не было дополнительно уменьшено, поскольку, как будет видно из таблиц распределения денежных притоков и оттоков в банке с назначенной вероятностью возникновения, существует несколько диапазонов, в которых частота равна 1, а то и 0; что является нашим приоритетом, чтобы, хотя и было как можно более объяснительным, наименьшее количество диапазонов осталось без наблюдений, так как это привело бы к вероятности появления 0, поскольку они не генерируются позднее.
Размер выборки: 36 наблюдений, соответствующих месяцам с января 2002 года по декабрь 2004 года, как показано ниже:
| МЕСЯЦЫ | ВСЕГО БИЛЕТОВ | ВСЕГО ОТПРАВЛЕНИЯ | ПОТОК ДАННЫХ, ПЕРЕДАЮЩИХСЯ ПО СЕТИ |
| Jan-02 | 859,450.43 | 719,257.59 | 140,192.84 |
| Февраль-02 | 667,613.52 | 335,803.88 | 331,809.64 |
| Mar-02 | 895,304.63 | 1,003,230.91 | -107,926.28 |
| Апрель-02 | 853,965.98 | 698,402.74 | 155,563.24 |
| Май-02 | 942,900.42 | 570,396.61 | 372,503.81 |
| Июнь-02 | 581,456.05 | 939,753.29 | -358,297.24 |
| Июль-02 | 975,097.46 | 630,379.75 | 344,717.71 |
| Август-02 | 865,320.04 | 818,077.54 | 47,242.50 |
| Sep-02 | 729,604.80 | 820,446.31 | -90,841.51 |
| Октябрь-02 | 965,754.02 | 404,057.00 | 561,697.02 |
| Ноябрь-02 | 914,753.99 | 1,020,713.38 | -105,959.39 |
| Dec-02 | 809,182.36 | 805,401.90 | 3,780.46 |
| Jan-03 | 868,361.50 | 375,597.64 | 492,763.86 |
| Февраль-03 | 807,036.95 | 1,239,714.62 | -432,677.67 |
| Mar-03 | 1,104,316.72 | 1,233,883.16 | -129,566.44 |
| Апрель-03 | 885,887.30 | 946,920.93 | -61,033.63 |
| Май-03 | 905,917.32 | 935,959.15 | -30,041.83 |
| Июнь-03 | 831,357.46 | 954,158.58 | -122,801.12 |
| Июль-03 | 1,063,491.39 | 766,108.18 | 297,383.21 |
| Август-03 | 1,030,345.88 | 1,753,592.57 | -723,246.69 |
| Sep-03 | 1,051,765.62 | 811,704.19 | 240,061.43 |
| Октябрь-03 | 1,095,993.02 | 1,121,984.94 | -25,991.92 |
| Ноябрь-03 | 1,260,032.06 | 950,738.92 | 309,293.14 |
| Dec-03 | 1,265,237.94 | 1,484,963.50 | -219,725.56 |
| Jan-04 | 1,253,132.16 | 584,763.14 | 668,369.02 |
| Февраль-04 | 1,119,206.05 | 1,403,191.66 | -283,985.61 |
| Mar-04 | 1,426,958.85 | 776,354.35 | 650,604.50 |
| Апрель-04 | 1,040,309.38 | 1,260,285.10 | -219,975.72 |
| Май-04 | 1,343,312.75 | 981,554.54 | 361,758.21 |
| Июнь-04 | 989,691.74 | 1,373,505.33 | -383,813.59 |
| Июль-04 | 846,891.52 | 964,937.43 | -118,045.91 |
| Август-04 | 1,203,325.86 | 1,235,504.10 | -32,178.24 |
| Sep-04 | 907,206.72 | 1,160,438.26 | -253,231.54 |
| Октябрь-04 | 1,053,571.56 | 1,347,142.12 | -293,570.56 |
| Ноябрь-04 | 1,386,013.45 | 1,477,911.69 | -91,898.24 |
| Dec-04 | 1,285,618.99 | 1,202,471.12 | 83,147.87 |
Мы определим серию Стадий, которые были выполнены в моделировании, вплоть до объема результатов, то есть до оценки вероятности, с которой произойдет FN (-), как было указано ранее.
Этапы обучения:
- Моделирование банковских денежных записей. Распределение банковских денежных записей в диапазонах. Интервальная оценка средних значений по диапазонам населения. Распределение диапазонов записей в отчетном и более высоких показателях. Интервальная оценка среднего по населению. диапазонов (сообщается и выше). Моделирование оттока денежных средств в Банке. Распределение оттока денежных средств в Банке по диапазонам. Интервальная оценка среднего значения диапазонов для населения. Распределение диапазонов Оттоков в отчетном и Оценки для интервалов средней численности населения диапазонов (сообщенные и более высокие).Оценка вероятности появления FN (-) за 2005 год. Оцените максимальную величину FN (-) в каждом месяце года.Сравнение результатов исследования с фактическими значениями, сообщенными в первом квартале 2005 года.
- Приток денежных средств в банк.
Теперь мы начнем разрабатывать стадию 1, соответствующую моделированию банковских денежных записей.
Распределение банковских денежных поступлений по диапазонам с заданной вероятностью возникновения:
| Не. | ДИАПАЗОН БИЛЕТОВ | КОЛИЧЕСТВО | ВЕРОЯТНОСТЬ |
| один | 550,000-600,000 | один | 0,0278 |
| два | 600,001-650,000 | 0 | 0,0000 |
| 3 | 650,001-700,000 | один | 0,0278 |
| 4 | 700,001-750,000 | один | 0,0278 |
| 5 | 750,001-800,000 | 0 | 0,0000 |
| 6 | 800,001-850,000 | 4 | 0,1111 |
| 7 | 850,001-900,000 | 6 | 0,1667 |
| 8 | 900,001-950,000 | 4 | 0,1111 |
| 9 | 950,001-1,000,000 | 3 | 0,0833 |
| 10 | 1,000,001-1,050,000 | два | 0,0556 |
| одиннадцать | 1,050,001-1,100,000 | 4 | 0,1111 |
| 12 | 1,100,001-1150000 | один | 0,0278 |
| 13 | 1,150,001-1200000 | один | 0,0278 |
| 14 | 1,200,001-1,250,000 | один | 0,0278 |
| 15 | 1,250,001-1,300,000 | 4 | 0,1111 |
| 16 | 1,300,001-1,350,000 | один | 0,0278 |
| 17 | 1,350,001-1,400,000 | один | 0,0278 |
| 18 | 1,400,001-1,450,000 | один | 0,0278 |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО | 36 | 1,0000 |
Нижний предел первого диапазона составляет 550 000 песо, поскольку минимальное значение банковских денежных записей, указанных в выбранной выборке, составляет 581 456,05 песо, а верхний предел последнего диапазона - 1 450 000 песо, поскольку максимальное значение, указанное в выборке, составляет 1 426 958,85 песо.
Затем мы приступили к генерации случайных чисел с использованием Microsoft Excel, введя номера диапазонов и вероятности, соответствующие каждому из них. Было сгенерировано 1200 случайных чисел, то есть 100 наблюдений за двенадцать месяцев в году; так что это было достаточное количество итераций, чтобы получить наиболее представительные результаты, возможные из реальности.
Частоты были рассчитаны для каждого из диапазонов в месяц, как показано ниже:
| МЕСЯЦЫ | один | два | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | одиннадцать | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| январь | 4 | 0 | два | два | 0 | одиннадцать | 9 | 8 | 8 | 6 | 10 | 0 | 9 | 5 | 17 | два | один | один |
| февраль | 4 | 0 | 3 | один | 0 | 13 | 17 | 13 | 5 | 4 | 13 | 0 | 4 | два | 6 | два | 3 | 3 |
| марш | два | 0 | два | один | 0 | 9 | 17 | 10 | 8 | 7 | 14 | 0 | 5 | два | одиннадцать | 8 | один | 0 |
| апрель | один | 0 | 5 | 4 | 0 | 12 | 15 | 5 | 10 | 7 | 6 | 0 | 4 | 3 | 12 | 7 | 4 | два |
| май | 3 | 0 | 4 | 5 | 0 | одиннадцать | 19 | 16 | 10 | два | 8 | 0 | 3 | один | 9 | два | 4 | два |
| июнь | 4 | 0 | один | один | 0 | 13 | 13 | 10 | 6 | 5 | 21 | 0 | 3 | 3 | 13 | 0 | 0 | 3 |
| июль | 3 | 0 | один | 5 | 0 | 10 | 16 | 15 | 4 | два | 9 | 0 | 4 | 3 | 14 | 5 | два | 6 |
| августейший | 5 | 0 | два | 3 | 0 | 14 | 14 | одиннадцать | 7 | 6 | 13 | 0 | два | 0 | 14 | один | 3 | два |
| сентябрь | два | 0 | 3 | 5 | 0 | 7 | 15 | 9 | 6 | 8 | 10 | 0 | 5 | 3 | 12 | один | 6 | 4 |
| октября | 3 | 0 | 3 | два | 0 | 15 | 19 | 20 | 7 | два | 12 | 0 | один | два | 6 | 3 | один | два |
| ноябрь | 7 | 0 | один | 4 | 0 | 10 | 17 | 16 | 5 | 4 | одиннадцать | 0 | один | один | 9 | 4 | 4 | 3 |
| Декабрь | 0 | 0 | 4 | один | 0 | 13 | 7 | 10 | 14 | 8 | одиннадцать | 0 | 3 | 7 | 13 | 3 | один | 3 |
Как показано ниже, средняя численность населения была оценена для оценки поведения записей, со следующими данными:
- Примерное среднее из наблюдаемых диапазонов в ста наблюдениях в месяц:
Куда:
: Ассортимент.
Частота каждого диапазона в месяце.
Размер выборки (общее количество наблюдений).
- Стандартное отклонение (я): с помощью функций Microsoft Excel Нижний предел: Верхний предел:
Куда:
Значение распределения студентов для размера выборки и надежности.
Данные:
наблюдений за месяц.
Результаты расчетов приведены ниже.
Использовались формулы для оценки интервала параметра µ (среднего по диапазонам), упомянутого выше, поскольку дисперсия по населению была неизвестна.
Статистический анализ моделирования поведения денежных притоков банка и выбора диапазона за месяц:
|
МЕСЯЦЫ |
HALF | СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ | НИЖНИЙ ПРЕДЕЛ | ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ | ВЫБОР |
| январь | 9,62 | 4,00 | 8,8352 ≈ 9 | 10.4048 ≈ 10 | 9,10 |
| февраль | 8,53 | 3,96 | 7,7531 ≈ 8 | 9,3069 ≈ 9 | 8,9 |
| марш | 9,64 | 3,70 | 8,9146 ≈ 9 | 10.3654 ≈ 10 | 9,10 |
| апрель | 9,65 | 4,27 | 8,8131 ≈ 9 | 10.4869 ≈ 10 | 9,10 |
| май | 8,84 | 4,03 | 8.0501 ≈ 8 | 9.6299 ≈ 10 | 8,9,10 |
| июнь | 9,25 | 3,76 | 8.5125 ≈ 9 | 9,9875 ≈ 10 | 9,10 |
| июль | 9,99 | 4,44 | 9.1206 ≈ 9 | 10,8594 ≈ 11 | 9,10,11 |
| августейший | 6,88 | 4,11 | 6.0744 ≈ 6 | 7,6856 ≈ 8 | 6.7.8 |
| сентябрь | 9,71 | 4,24 | 8,8791 ≈ 9 | 10.5409 ≈ 11 | 9,10,11 |
| октября | 8,50 | 3,62 | 7,7905 ≈ 8 | 9,2095 ≈ 9 | 8,9 |
| ноябрь | 8,87 | 4,37 | 8.0141 ≈ 8 | 9,7259 ≈ 10 | 8,9,10 |
| Декабрь | 10,01 | 3,74 | 9.2775 ≈ 9 | 10,7425 ≈ 11 | 9,10,11 |
Как был сделан выбор?
Сначала были аппроксимированы пределы, как более низкие, так и более высокие, чем целочисленные значения, а затем были выбраны те значения, которые находились между пределами, включая те же самые значения пределов. Например:
В июле месяце, а затем выбираются значения, которые находятся в диапазоне 9, 10 и 11.
Пока что все шло удовлетворительно; Однако нам пришло в голову, что в этом методе мы упустили, по крайней мере в этом тематическом исследовании, возможность того, что более высокий ранг, чем зарегистрированные, появится в следующем году, как это обычно происходит; потому что при детализации поведения этих счетов была замечена тенденция к увеличению. Как принять этот аспект во внимание? Он прыгнул как вопрос на наших глазах. Последовательно мы подробно опишем вклад, сделанный, чтобы ответить на указанное беспокойство.
Теперь мы будем работать только с двумя значениями, назначая значение 0 для диапазонов, которые мы изучали ранее, то есть для тех, о которых сообщалось до сих пор, и 1 для тех, которые могут находиться выше верхнего предела последнего диапазона, о котором сообщалось.
Как рассчитывалась вероятность возникновения этих событий?
Простым способом; Поскольку работа проводилась годами, было проанализировано, сколько диапазонов появилось в 2003 году выше верхнего предела последнего диапазона, зарегистрированного в 2002 году, и аналогичным образом в 2004 году по отношению к 2003 году. Давайте посмотрим:
Наибольшее значение, достигнутое в 2002 году, составляет 975 097,46 песо, что указывает на то, что последний зарегистрированный диапазон эквивалентен 950 001–1 000 000. В 2003 году свыше 1 000 000 песо (верхний предел последнего сообщенного диапазона) существует семь значений (1 104 316,72; 1 063 491,39; 1 030 345,88; 1 051 765,62; 1 095. 993,02; 1 260 032,06 и 1 265 237,94); поэтому в этом году вероятность ежегодного увеличения была достигнута выше верхнего предела последнего диапазона, о котором сообщалось в 2002 году, 7/12, что эквивалентно 0,58333. Как видно из семи значений, написанных здесь, которые превысили верхний предел последнего диапазона, о котором сообщалось в 2002 году, самый высокий был 1 265 237,94 песо, поэтому последний диапазон, о котором сообщалось до 2003 года, будет соответствовать 250 001–1 300 000, В 2004 году свыше 1 300 000 песо существует три значения (1 426 958,85; 1 343 312,75 и 1 386 013,45); следовательно, в этом году была представлена годовая вероятность увеличения выше верхнего предела последнего диапазона, о котором сообщалось в 2003 году, равного 3/12, что эквивалентно 0,25.
Вероятность ежегодного увеличения выше верхнего предела последнего диапазона, сообщенного в 2004 году, то есть того, который необходим для нашего исследования, была рассчитана как среднее значение двух вероятностей увеличения, о которых сообщалось до настоящего времени, с получением вероятности ежегодного увеличения, выше верхнего предела последнего диапазона, о котором сообщалось в 2004 году, на 0,41667.
Вероятность того, что диапазоны будут вести себя так, как записано до сих пор, будет 1 - 0,41667, что эквивалентно 0,58335.
Распределение диапазонов банковских кассовых записей в зависимости от того, указаны ли они или выше, чем указанные:
| Не. | ДИАПАЗОН | ВЕРОЯТНОСТЬ |
| 0 | сообщается | 0,58335 |
| один | начальство | 0,41665 |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО | 1,00000 |
Затем мы приступили к генерации случайных чисел с использованием Microsoft Excel, так же, как мы делали это для предыдущего изученного определения диапазонов входных данных.
Мы работали над этим анализом с новым определением диапазона, как мы могли видеть ранее. Теперь он соответствует диапазонам, предыдущим или уже сообщенным, и верхним, что, как мы видели, означает, что они находятся выше верхнего предела последнего сообщенного диапазона.
Частоты каждого диапазона в месяц были рассчитаны:
| МЕСЯЦЫ | 0 | один |
| январь | 61 | 39 |
| февраль | 63 | 37 |
| марш | 59 | 41 |
| апрель | 58 | 42 |
| май | 60 | 40 |
| июнь | 52 | 48 |
| июль | 55 | Четыре пять |
| августейший | 56 | 44 |
| сентябрь | 53 | 47 |
| октября | 56 | 44 |
| ноябрь | 60 | 40 |
| Декабрь | 61 | 39 |
Затем мы снова оценили среднюю численность населения, основываясь на доле ежегодного прироста:
- Доля ежегодного прироста, то есть ранг 1, на 100 наблюдений в месяц:
Куда:
: Частота в диапазоне 1.
Размер выборки (общее количество наблюдений).
В этом случае, когда значения равны 0 и 1, доля 1 совпадает со средним значением выборки, поскольку остальные значения равны 0.
- Стандартное отклонение: нижний предел: верхний предел:
Куда:
: Значение нормального распределения для размера выборки и надежности.
Данные:
Статистический анализ моделирования поведения притока денежных средств и выбора диапазона за месяц:
|
МЕСЯЦЫ |
ДОЛЯ | СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ | НИЖНИЙ ПРЕДЕЛ | ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ | ВЫБОР |
| январь | 0,39 | 0,4877 | 0.2944 ≈ 0 | 0,4856 ≈ 0 | 0 |
| февраль | 0,37 | 0,4828 | 0,2754 ≈ 0 | 0,4646 ≈ 0 | 0 |
| марш | 0,41 | 0,4918 | 0.3136 ≈ 0 | 0,5064 ≈ 1 | 0 |
| апрель | 0,42 | 0,4936 | 0.3233 ≈ 0 | 0,5167 ≈ 1 | 0 |
| май | 0,40 | 0,4899 | 0,3040 ≈ 0 | 0,4960 ≈ 0 | 0 |
| июнь | 0,48 | 0,4996 | 0,3821 ≈ 0 | 0,5779 ≈ 1 | 0,1 |
| июль | 0,45 | 0,4975 | 0,3525 ≈ 0 | 0,5475 ≈ 1 | 0,1 |
| августейший | 0,44 | 0,4964 | 0,3427 ≈ 0 | 0,5373 ≈ 1 | 0 |
| сентябрь | 0,47 | 0,4991 | 0,3722 ≈ 0 | 0,5678 ≈ 1 | 0,1 |
| октября | 0,44 | 0,4964 | 0,3427 ≈ 0 | 0,5373 ≈ 1 | 0 |
| ноябрь | 0,40 | 0,4899 | 0,3040 ≈ 0 | 0,4960 ≈ 0 | 0 |
| Декабрь | 0,39 | 0,4877 | 0.2944 ≈ 0 | 0,4856 ≈ 0 | 0 |
Как был сделан выбор?
Сначала приблизились пределы, как ниже, так и выше целочисленных значений, затем, как очевидно, значение 0 присутствует во всех месяцах, в дополнение к тому факту, что среднее значение выборки никогда не достигает 0,50, чтобы быть округленным до 1 Таким образом, 1 был выбран в те месяцы, когда верхний предел равнялся или превышал значение 0,50, а среднее значение по выборке превышало 0,45. Следовательно, в июне, июле и сентябре наиболее вероятно, что сообщалось значение выше верхнего предела последнего диапазона, сообщенного до 2004 года.
При появлении 0 поведение будет таким, как показано в таблице, в которой для первого определения диапазонов был выбран диапазон за месяц; где появляется 0 или 1, поведение будет таким, как мы показываем в указанной таблице, и, в свою очередь, могут появиться цифры, превышающие верхний предел, указанный в последнем диапазоне до 2004 года, который мы обозначим как «> 1 450 000».
- Отток денежных средств в банке.
При моделировании оттока денежных средств, соответствующего развитию Этапа 2, были выполнены те же процедуры, что и на Этапе 1; выделение в качестве существенной разницы денежных притоков в банке, который ни разу не сообщил о вероятности значения выше последнего диапазона, достигнутого до 2004 года.
- Оценка вероятности появления FN (-) Денежных средств в банке за 2005 год.
Мы приступили к оценке вероятности появления FN (-), процесса, соответствующего третьей определенной стадии. Ниже приведен диапазон, эквивалентный выбору, сделанному как для получения, так и для вывода в банке, в соответствии с номерами, назначенными для каждого диапазона.
Эквивалентные диапазоны для моделирования поведения притока и оттока денежных средств в Банке за 2005 год:
| МЕСЯЦЫ | БИЛЕТЫ | ОТПРАВЛЕНИЯ |
| ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДИАПАЗОН (ы) | ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДИАПАЗОН (ы) | |
| январь | 950 000-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 | 950 000-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 или 1 050 001-1 100 000 |
| февраль | 900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 | 950 000-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 или 1 050 001-1 100 000 |
| марш | 950 000-1 000 000 или
1,000,001-1,050,000 |
850 000-900 000 или 900 001-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 |
| апрель | 950,001-1 000 000 или
1,000,001-1,050,000 |
900 001-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 |
| май | 900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 | 900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 или
1,050,001-1,100,000 |
| июнь | 950 000-1 000 000 или
1 000 001-1 050 000 или> 1 450 000 |
900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 или
1,050,001-1,100,000 |
| июль | 950 000-1 000 000 или
1 000 001-1 050 000 или 1 050 001-1 100 000 или> 1 450 000 |
850 000-900 000 или 900 001-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 |
| августейший | 800 000-850 000 или 850 001-900 000 или 900 001-950 000 | 900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 |
| сентябрь | 950 000-1 000 000 или
1 000 001-1 050 000 или 1 050 001-1 100 000 или> 1 450 000 |
900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 |
| октября | 900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 | 850 000-900 000 или 900 001-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 |
| ноябрь | 900 000-950 000 или 950 001-1 000 000 или 1 000 001-1 050 000 | 800 000-850 000 или 850 001-900 000 или 900 001-950 000 или 950 001-1 000 000 |
| Декабрь | 950 000-1 000 000 или
1 000 001-1 050 000 или 1,050,001-1,100,000 |
850 000-900 000 или 900 001-950 000 или 950 001-1 000 000 |
Как оценивалась вероятность FN (-)?
Для этого одинаковая вероятность появления была назначена каждой возможной комбинации в каждом месяце. Посмотрим:
январь:
- E: 950 000-1 000 000
S: 950 000-1 000 000
- E: 950 000-1 000 000
S: 1 000 001-1 050 000
- E: 950 000-1 000 000
S: 1 050 001-1 100 000
- E: 1 000 001-1 050 000
S: 950 000-1 000 000
- E: 1 000 001-1 050 000
S: 1 000 001-1 050 000
- E: 1 000 001-1 050 000
S: 1 050 001-1 100 000
Как видно, в январе существует шесть возможных комбинаций, поэтому каждая имеет вероятность возникновения 16,67% (100/6).
Теперь какие правила были соблюдены для оценки вероятности FN (-) Наличных в Банке:
- Если диапазон входов больше, чем диапазон выходов (E> S), вероятность FN (-) равна 0%. Если диапазон входов меньше, чем диапазон выходов (E <S), вероятность FN составляет 100% (-)), что в этом случае будет соответствовать вероятности появления указанной комбинации. Если диапазон входов равен диапазону выходов (E = S) существует вероятность 50% FN (-), которая в этом случае будет соответствовать половине вероятности появления указанной комбинации. В месяцах июня, июля и августа, когда значения могут быть увеличены выше верхнего предела До 2004 года события имели такую же вероятность возникновения, что они превышают верхний предел, зарегистрированный до 2004 года, то есть «> 1 450 000», и что они продолжают прежнее поведение.
Итак, продолжим анализ за январь:
- E = S ……………………… 8,33% вероятность FN (-) E <S ……………………… 16,67% вероятность FN (-) E <S ……… ……………… 16,67% вероятность FN (-) E> S ………………… 0% вероятность FN (-) E = S ……………………… 8, 33% вероятность FN (-) E <S ……………………… 16,67% вероятность FN (-)
Если мы добавим вероятности FN (-), полученные комбинацией, мы получим, что в январе общая вероятность FN (-) составляет 66,67%; продолжая так, последовательно с другими месяцами.
Вероятность появления ФН (-) за 2005 год:
|
МЕСЯЦЫ |
ОЦЕНОЧНЫЙ ШАНС FN (-) |
| январь | 66,67% |
| февраль | 91,68% |
| марш | 25% |
| апрель | 33,34% |
| май | 62,50% |
| июнь | 25% |
| июль | 8,33% |
| августейший | 94,44% |
| сентябрь | 11,11% |
| октября | 50% |
| ноябрь | 16,67% |
| Декабрь | 5,56% |
Как можно видеть, в каждом месяце существует некоторая вероятность того, что FN (-) достигнет в январе, феврале, мае и августе значения выше 50%, даже в феврале и августе выше 90%; что-то действительно тревожное для сущности.
- Расчет максимальной FN (-) наличных в банке, которые могут происходить в каждом месяце.
Максимальный FN (-) наличных денег в банке, который может иметь место в каждом месяце, рассчитывался в соответствии с расчетным поведением при моделировании входов и выходов наличных денег в банке. Упомянутый расчет был сделан путем вычитания верхнего предела самого высокого расчетного диапазона для денежных оттоков Банка с нижним пределом самого низкого оценочного диапазона для банковских оттоков денежных средств. Ниже мы покажем, как это было сделано в январе.
январь:
Максимальный FN (-) = 1 100 000 - 950 000
Максимальный FN (-) = 150000
Как видно из таблицы, диапазоны, эквивалентные моделированию, в январе 1 100 000 являются верхним пределом последнего диапазона (или более высокого диапазона), оцененного для оттока денежных средств в Банке в этом месяце, который равен 1,050,001-1,100,000; и 950 000 - это нижний предел самого низкого диапазона (или первого диапазона), оцененного для денежных записей Банка в этом месяце, который составляет 950 000-1 000 000; следовательно, максимальный FN (-), рассчитанный на январь, составляет 150 000 песо.
Расчетный максимальный FN (-) денежных средств в банке за 2005 год по результатам моделирования притока и оттока денежных средств в банке:
|
МЕСЯЦЫ |
МАКСИМАЛЬНАЯ FN (-) ОЦЕНИЛА |
| январь | 150000 |
| февраль | 200000 |
| марш | 100000 |
| апрель | 100000 |
| май | 200000 |
| июнь | 150000 |
| июль | 100000 |
| августейший | 250000 |
| сентябрь | 100000 |
| октября | 150000 |
| ноябрь | 100000 |
| Декабрь | 50000 |
Как можно заметить, максимальное оценочное значение FN (-) достигает своего максимального значения в августе, что не должно нас удивлять, поскольку именно в этом месяце существует наибольшая вероятность FN (-), при этом 44%.
- Сравнение моделирования денежных притоков и оттоков в банке за 2005 год и того, что произошло в первом квартале 2005 года.
Ниже приводится сравнение результатов моделирования денежных притоков и оттоков в банке с тем, что произошло в первом квартале 2005 года.
Приток, отток и чистый денежный поток в Банке в первом квартале 2005 года:
| МЕСЯЦЫ | БИЛЕТЫ | ОТПРАВЛЕНИЯ | ПОТОК ДАННЫХ, ПЕРЕДАЮЩИХСЯ ПО СЕТИ |
| январь | 1,032,460.61 | 999,680.12 | 32,780.49 |
| февраль | 959,238.48 | 1,128,463.3 | -169,224.82 |
| марш | 1,034,718.29 | 1,027,067.78 | 7,650.51 |
Как видно, в январе произошла комбинация 4, показанная в оценке, в которой, разумеется, при E> S не было вероятности FN (-), и, следовательно, чистый поток является положительным (FN (+)), обнаружение указанного результата в 33,33% вероятности существования FN (+).
В феврале значение банковских денежных записей входит в представленные диапазоны, однако значение торговых точек превышает верхний предел последнего расчетного диапазона за этот месяц, который находится в пределах погрешности, которую он содержит Несмотря на все оценки, указанный месяц был вторым с наибольшей вероятностью FN (-), и это был его конечный результат; Кроме того, сообщенный FN (-) был ниже, чем максимальный расчет FN (-), который можно было бы сообщить в этом месяце.
В марте месяце как притоки денежных средств, так и оттоки денежных средств в Банке находятся в вышеупомянутых диапазонах, соответствующих в порядке, приведенном в январском примере, к комбинации 8, где вероятность FN (-) была вдвое меньше, чем быть в том же ранге; В этом случае реальное поведение заключалось в том, что Входы превышали выходы на 7650,51 песо, при этом FN (+) Денежных средств в банке - результат, эквивалентный 75% вероятности FN (+), существовавшей в этом месяце.
При проведении этого сравнения мы проверили достоверность проведенного исследования, поскольку все остальные значения, полученные в результате моделирования, совпадают, за исключением оттока денежных средств в Банке за февраль.
вывод
Получив эти результаты, предприятие имеет в своем распоряжении полезный инструмент для предотвращения будущего поведения денежных средств на банковском счете, учитывая то, что исторически происходило, в его руках сила принятия решений в нужное время и эффективность управления.
Библиография
- Альварес-Буйя Валле, Mercedes (1987): «Экономико-математические модели II». Том 2. ISPJAE Editor; Город Гавана, Куба. Бесерра Д., Ригоберто А. (2003): «Модели управления денежными средствами». (электронная статья). Касановас Рамон, Монтсеррат; Фернандес Паскуаль, Альфонсо (2001): «Казначейство. Новые технологии, применяемые в управлении финансами ». Редакция Gestión 2000, SA Барселона. Испания, Эскобар Перес, Бернабе; Гонсалес Гонсалес, Хосе Мария; Самора Рамирес, Constancio (2000): «Совершенствование управления казначейством путем его перепроектирования в логике ABM / ABC». Журнал Financial News. Год V. № 4: 46-61. Фернандес Паскуаль, Альфонсо (1999): «Повседневное управление казначейством. Вероятностная модель, основанная на достаточном уровне казначейства ». Журнал Financial News. Год IV. № 11: 83-101. Галлахер, Уотсон (1986):«Количественные методы принятия решений в администрации». МакГроу Хилл Ибероамериканский Издательский Дом. Мексика. Хернандес Мартинес, Эдуардо (1999): «Сравнение методов анализа надежности, применяемых в промышленных электрических системах». Институт электрических исследований. Моралес. Мехико. Морон Эспиналь, Алехандро Улисес (1997): «Организация и управление казначейством». (электронная статья). Сантома, Хавьер (2000): «Управление казначейством»; Редакция Gestión 2000, SA Барселона. Испания."Организация и управление казначейством". (электронная статья). Сантома, Хавьер (2000): «Управление казначейством»; Редакция Gestión 2000, SA Барселона. Испания."Организация и управление казначейством". (электронная статья). Сантома, Хавьер (2000): «Управление казначейством»; Редакция Gestión 2000, SA Барселона. Испания.
1 Чистый поток: приток за вычетом оттока денежных средств в банке.
2 Моделирование: его можно кратко определить как технику, которая пытается имитировать поведение различных явлений в искусственной реальности; Это применимо к большому количеству ситуаций, хотя, поскольку оно не имеет критерия оптимизации, оно ни в коем случае не гарантирует получение оптимального решения, а скорее хорошего решения. Моделирование - это экспериментальная техника, в которой используются логико-математические модели. Информация, полученная в результате моделирования, помогает администрации изучить новые политики. Вы также можете изучить текущую политику в других будущих экономических условиях. Повторение распространено в симуляции. Причина в том, что результаты эксперимента по моделированию подвержены вероятностям, если модель содержит случайные величины.
3 Последовательный метод Монте-Карло. Метод Монте-Карло состоит в моделировании значительного числа ситуаций, генерируемых случайным образом, где значения индексов надежности соответствуют значениям моментов распределения вероятностей. Одной из его версий является последовательный метод Монте-Карло, который подразумевает, что текущее состояние зависит от предыдущих состояний (система с памятью).
Данные автора
- Имя и фамилия: Марта Илеана Суау Пераза Название: Экономика: Бизнес-науки Место происхождения: Гавана, Куба Возраст: 24 года Гавана, Куба Июнь 2005 г.
