Теория портфеля (портфолио) и анализ финансовых рисков

Инвестиционный процесс состоит из двух основных задач, а именно:

Безопасность и анализ рынка, с помощью которого оценивается риск и ожидаемая выгода от целого ряда инвестиционных инструментов Формирование оптимального портфеля активов; Эта задача включает в себя определение возможного риска и выгоды, который может быть обнаружен, и выбор наилучшего из них.

Теория портфолио

Теория портфеля даст нам набор правил, которые предписывают конкретный способ построения портфелей с определенными характеристиками, которые считаются желательными. Для этого используется метод; оптимизация с помощью средней дисперсии (CMV), которая указывает характеристики, которыми должны обладать эффективные, и преимущества диверсификации инвестиций.

Риск любых предлагаемых инвестиций в отдельный актив не следует отделять от существования других активов. Следовательно, новые инвестиции следует рассматривать в свете их влияния на риск и доходность портфеля активов. Цель финансового менеджера в отношении компании - либо максимизировать доход при заданном уровне риска, либо минимизировать риск при заданном уровне доходности. Статистическая концепция корреляции лежит в основе процесса диверсификации, используемого для создания эффективного портфеля активов.

С экономической точки зрения неприятие риска в контексте теории полезности тесно связано со стандартным отклонением. Первоначальное развитие теории инвестиционных портфелей основано на соображении, что поведение инвестора может быть охарактеризовано теми типами функций полезности, для которых стандартное отклонение обеспечивает достаточную меру риска.

Ни одно исследование риска в финансах не будет полным без рассмотрения снижения риска за счет диверсифицированного владения инвестициями. Сегодня почти все инвестиции гарантированы в рамках набора других инвестиций, то есть портфеля. Если риск можно снизить до какой-либо степени за счет соответствующих диверсифицированных холдингов, то стандартное отклонение или изменчивость доходности одной инвестиции должны быть завышением ее текущего риска. Диверсификация гарантируется тем, что ожидаемый риск для всего портфеля будет меньше, чем взвешенная сумма его частей. Теория портфеля показывает, что причина диверсификации верна.

Предметы портфолио

Два основных основных элемента для выбора портфолио:

Охарактеризуйте набор пакетов, из которых следует выбрать. Укажите критерии выбора.

Первый задается областью возможностей, а второй - картой безразличия, которая определяет функцию полезности. Осталось только объединить элементы и посмотреть, как критерии выбора перекрывают область возможностей, чтобы определить, какой пакет выбран из всех возможных.

Как было замечено, проблема выбора портфеля - это проблема выбора, это проблема выбора, которая имеет три различных причины:

Критерии выбора, которые приводят к функциям предпочтения, являются в высшей степени экономическими и имеют рациональный тип, что позволяет дать явную математическую характеристику. Инвестор ограничен в своем выборе ограничениями, которые могут быть представлены математически. Проблема портфеля задача оптимизации, которая может быть сформулирована явно и для которой существуют эффективные методы решения.

Проблемы, порожденные неопределенностью

Есть два аспекта неопределенности:

Субъективные оценки, суждения и оценки, которые зависят от вкусов, опыта, стиля, интуиции и т. Д., Но которые в глубине души невозможно рационально подкрепить логикой во всех ее аспектах.

Проблемы научного, систематического и строгого подхода, порождаемые субъективностью, могут быть трудными или невозможными; Однако проблема выбора, когда критерий выбора является в основном экономическим, субъективные оценки также могут быть переведены в экономические термины. В общем, можно, по крайней мере, измерить стоимость или выгоду ошибочной или правильной оценки.

Вторая фаза неопределенности исходит из среды или сферы, в которой должен быть сделан выбор, потому что в ней действует большое количество сил вне контроля субъекта, который должен сделать выбор. Инвестор подвержен неопределенности в отношении цен на различные активы на рынках, действий правительства в отношении юридических и налоговых требований, а также потребностей в ликвидности, поскольку невозможно точно предсказать новые инвестиционные возможности. выгоднее, чем те, которые существовали месяц назад, или просто возникновение непредвиденного несчастья, которое заставляет вас понести расходы.

Проблема выбора портфеля не свободна от любого источника неопределенности, несмотря на ее исключительно экономический и практический характер. Неопределенность - именно тот фактор, который делает его концептуально и технически сложным.

Если бы не было риска или неопределенности, проблема портфеля была бы решена; монтаж соответствующей математической модели оптимизации и решение ее механически с помощью некоторого численного метода, стремясь выделить больше ресурсов на наиболее прибыльные инструменты в рамках наложенных ограничений.

Три типа рисков при выборе портфеля:

Риск потерь. - невозврат инвестиций и уменьшение или потеря капитала. Риск упущения инвестиционных возможностей. - выделение ресурсов на одни активы, которые менее прибыльны, чем другие. Риск ликвидности. - выделение ресурсов в активы, которые трудно использовать. конвертировать в деньги, вызывая убытки, когда возникает необходимость произвести неожиданный платеж.

2.1. Риск и доход

концепция

риск

Риск - это вероятность потери всего или части того, что мы инвестируем. По сути, источником риска является неопределенность, которая возникает из-за того, что вы не можете точно знать, что произойдет в будущем. Вы не можете угадать, какой будет цена доллара или акции. Решения принимаются с ожиданием прибыли, которая в будущем может или не может быть сделана.

производительность

Прибыль - это то, что можно получить сверх того, что вкладывается в рынок. Существует прямая связь между риском и доходностью, то есть финансовый актив, который предлагает больший риск, обычно имеет больший неявный риск (хотя он не воспринимается). Производительность можно рассматривать как побудительные мотивы, которые должны преодолевать естественное неприятие риска.

Прибыльность и риск - две стороны одной медали. Риск присущ любой инвестиционной деятельности, и при более высоком уровне ожидаемой прибыльности неизбежно также и более высокий уровень риска. Следовательно, существует прямая связь между прибыльностью и риском.

Как видно на графике, долевые инструменты имеют более высокую ожидаемую доходность, но также несут более высокий уровень риска, чем инструменты с фиксированной доходностью.

Рентабельность

Способность приносить прибыль известна как прибыльность.

В инвестициях нет уверенности в будущих доходах. Они могут быть большими или скромными, их может не быть, и это может даже означать потерю вложенного капитала. Эта неопределенность известна как риск.

Нет инвестиций без риска. Но некоторые продукты несут больший риск, чем другие.

Единственная причина выбрать рискованное вложение вместо безрисковой альтернативы сбережений - это возможность получить от него более высокую прибыль.

При одинаковых условиях риска вы должны выбрать вложение с максимальной доходностью, а при тех же условиях доходности - выбрать вложение с меньшим риском.

Чем выше риск инвестиций, тем выше должна быть их потенциальная доходность, чтобы быть привлекательными для инвесторов. Каждый инвестор должен решить, на какой уровень риска он готов пойти в поисках более высокой прибыли. Мы увидим это чуть позже.

Рентабельность

Как мы видим на этом графике, инвестиционные стратегии обычно классифицируются как «консервативные», «агрессивные», «умеренные» и т. Д., Термины, которые относятся к уровню предполагаемого риска и, следовательно, к искомой потенциальной прибыльности.

Чем больше предполагается риска, тем выше требования к прибыльности. Точно так же, чем больше прибыльности вы хотите получить, тем больший риск вы должны принять.

Осторожно! Риск и доходность идут рука об руку, но принятие более высокого риска не является гарантией более высокой доходности.

2.2. Мера портфельного риска

Обычно для оценки общего риска используется стандартное отклонение или волатильность доходности.

Что нам говорит волатильность?

Волатильность информирует нас о средней величине колебаний доходности вокруг ее ожидаемого значения и, следовательно, о существующей неопределенности относительно того, будет ли достигнута указанная доходность. Другими словами, волатильность измеряет, вырастет ли значение на 50% за один день или на 10% (и когда оно упадет так же).

Низкая волатильность указывает на то, что колебания доходности низкие и портфель относительно безопасен, а высокая волатильность соответствует более высокому риску.

Стандартное отклонение обеспечивает исчерпывающую и интуитивно понятную меру риска и поэтому может использоваться для сравнения различных инвестиций, независимо от их неоднородности (груши и яблоки, сталь и высокие технологии).

Диверсификация: инструмент снижения риска

Интуиция уже предупреждает нас, что совместное использование снижает риск…

Все мы знаем, что концентрировать все наши средства в одном вложении («положить все яйца в одну корзину») рискованно. Мы получим высокую прибыль, если она будет развиваться в нашу пользу, но это приведет к значительным убыткам, если все пойдет не так, как мы ожидали. Поэтому мы обычно распределяем деньги на несколько вложений. Конечно, мы надеемся, что все они пойдут хорошо, но мы понимаем, что вероятность того, что все они пойдут не так, очень мала. Распространение диверсифицирует и значительно снижает риск.

… И волатильность это подтверждает.

Стандартное отклонение как мера риска должно отражать это интуитивное явление. Действительно, волатильность инвестирования в активы, взятые по отдельности, выше, чем у инвестирования во все из них вместе.

С другой стороны, ожидаемая доходность не уменьшается из-за диверсификации, как в случае с риском.

Ключ в соотношении

Чем объясняется меньший риск, связанный с диверсификацией? Не все активы развиваются одинаково: в то время как одни растут, другие могут снижаться или оставаться стабильными. Таким образом, колебания одних можно компенсировать колебаниями других, что дает более стабильный общий результат.

Корреляция - это индикатор совместной эволюции двух переменных, значение которых находится в диапазоне от 1 (обе развиваются параллельно) до -1 (движения одной из них противоположны движениям другой). Чем ближе оно к 1, тем меньше снижение риска за счет диверсификации. Максимальная диверсификация достигается при корреляции -1, потому что колебания одного актива в точности компенсируют колебания другого, но на практике корреляции обычно даже не отрицательны. Это не препятствует достижению разумной степени снижения риска.

пример

Виды риска вложения

Диверсификация, хотя и очень полезна и, безусловно, рекомендуется для уменьшения неопределенности доходов, чудес не творит: всегда существует определенный риск, от которого мы не сможем избавиться, даже если распределим наши инвестиции между всеми доступными активами.

Такая стойкость позволяет разбить общий риск, связанный с инвестициями, на два элемента:

несистематический или идиосинкразический риск: он вызван факторами каждого актива и может быть частично или полностью устранен путем диверсификации Систематический риск: он связан с экономическими факторами, которые влияют на все активы, и не может быть диверсифицирован. Например, это было недавно в апреле с кризисом технологических ценностей. Судьи осуждают Microsoft, которая «бьет» по технологическим компаниям, а те, в свою очередь, попутно «бьют» по «голубым фишкам». Все идет вниз, потому что на рынке наблюдаются медвежьи настроения, они выгружают акции из своих портфелей и включают фиксированный доход.

Как они измеряются?

Предварительно мы можем количественно оценить систематический риск с помощью стандартного отклонения подходящего диверсифицированного портфеля, поскольку добавление новых активов не снижает его волатильность. Идиосинкратический риск труднее измерить, и его можно приблизительно оценить только путем сравнения волатильности отдельного актива с волатильностью диверсифицированного портфеля, который его содержит: разница между ними будет служить индикатором несистематического риска.

Например, несистематическими факторами риска действий банка могут быть смена команды менеджеров, приобретение конкурента или публикация неожиданной информации о сфере бизнеса; систематические факторы риска будут включать изменение процентных ставок или обменного курса, рост ВВП или новое правительство.

Все ли инвестиции имеют одинаковый систематический риск?

Нет. Хотя систематический риск влияет на все активы, доступные для инвестирования в экономику, он не будет действовать одинаково во всех случаях.

Переменный доход. Для акций такие характеристики, как сектор, в котором находится компания, выпускающая ценные бумаги, ее финансовая структура или международное присутствие, будут определять влияние, которое изменения переменных, таких как процентные ставки, будут иметь на стоимость ее акций., То же самое и с фиксированным доходом, хотя в этом случае преобладающую роль играют процентные ставки в силу самой природы этих финансовых активов. Характеристики эмитента (сектор, кредитный рейтинг) имеют эффекты, которые в большинстве случаев можно рассматривать как второстепенные.

Следует ли вознаграждать идиосинкразический риск?

Средняя доходность инвестиций не меняется, если мы рассматриваем их изолированно или в рамках диверсифицированного портфеля. Однако мы увидели, что ваш риск снизился. Поскольку инвесторы требуют компенсации в виде более высокой доходности от более рискованных инвестиций, следует ли ожидать более высокой доходности от инвестиций в изолированные ценные бумаги, чем от инвестиций в портфели?

В общем нет…

Поскольку диверсификация доступна всем нам и легко устраняет идиосинкразический риск, она не должна компенсироваться более высокой прибыльностью, что в противном случае было бы очень непрактично, так как это заставило бы рынок различать инвесторов, у которых есть только один финансовый актив. которых у них несколько.

… Если мы не сможем диверсифицировать.

Если на рынке были недостатки или правовые ограничения на инвестиции, и мы не смогли провести эффективную диверсификацию, мы должны получить дополнительную прибыль, предназначенную для компенсации риска.

Динамические модели с конечным горизонтом планирования

Они динамичны в том смысле, что они не ограничиваются принятием решения о наилучших инвестициях в период, рассматриваемый как настоящий, но также устанавливают отношения для различных периодов в будущем. Прошлые решения не представляют интереса, поскольку «что сделано, то сделано» и служат только входными данными для модели для планирования начальных условий, которые ограничивают выбор портфеля, при этом интерес представляет только решение относительно текущей и будущей структуры.

Горизонт планирования ограничен, потому что количество периодов в будущем может иметь значение для определения оптимального состава текущего портфеля.

Также будут динамические модели, которые при условии уверенности предоставят оптимальный портфель в каждый рассматриваемый период.

Поскольку будущее неопределенно, единственное решение модели, которое интересует и может быть полезно для принятия решений, - это решение первого периода, поскольку оно единственное, которое требует немедленного решения; Эта характеристика позволяет принимать корректирующие меры, поскольку модель разрешается периодически, адаптируя решение к требованиям событий по мере их возникновения.

Основные элементы моделей

Эти элементы относятся к типу действующих на них ограничений в дополнение к используемым критериям принятия решения. Выявление двух типов ограничений:

Структурный.- навязанный механикой инвестиционного процесса. Например, количество ресурсов, доступных для инвестирования в период, зависит от того, как ресурсы были инвестированы в предыдущие периоды. Окружающая среда.- Они определяются окружающей средой, окружающей проблему. Например, ограничения правовой, налоговой и институциональной политики.

Типы ограничений, возникающих из-за динамического характера моделей

Внутрипериодные ограничения - это те ограничения, которые необходимо соблюдать в течение каждого периода, на который был разделен горизонт планирования. Каждый период имеет свой собственный набор структурных и экологических ограничений, которые необходимо соблюдать.

Ограничения между периодами. Обычно они выражаются в виде переменных, которые работают в пределах одного периода. Кроме того, необходимо объединить переменные в цепочку, чтобы отразить зависимости между одним периодом и другим; то есть, как решения одного периода влияют на другие периоды в пределах горизонта планирования.

Критерии принятия решения. Детерминированные модели обычно используют одну из ожидаемых доходностей, поскольку любой критерий риска предполагает явный рост неопределенности.

Критерии:

Общая ожидаемая доходность портфеля за горизонт планирования. Ожидаемая доходность портфеля в любой указанный период. Приведенная стоимость общей ожидаемой доходности портфеля за горизонт планирования.

Модель решается с использованием различных критериев выбора; Это дает то преимущество, что дает более широкую картину альтернативных решений, в какой-то мере компенсируя отсутствие явного включения неопределенности в модель.

2,3. Влияние риска портфеля отдельных ценных бумаг

Стили управления

Пассивное управление. В строгом смысле пассивное управление состоит в определении состава портфеля во время его создания без последующего принятия какого-либо решения об изменении этого первоначального состава. В настоящее время этот термин используется для описания типа управления, при котором ссылка на портфель выбирается во время его создания, а его состав воспроизводится в каждый момент времени. Ссылка обычно представляет собой индекс, представляющий данный рынок, и поэтому мы говорим об «индексированных фондах или портфелях».

Примером пассивного управления может быть создание портфеля, привязанного к IBEX 35 или Standard & Poor's 500. Во время его создания ценные бумаги, включенные в индекс, будут куплены в тех пропорциях, которые они имеют в нем, и изменения в этом составе они будут связаны исключительно с теми, которые произошли в индексе, без того, чтобы менеджеры выполняли какие-либо операции в соответствии с их ожиданиями. Пассивное управление также является обычной практикой покупки ряда ценных бумаг и постоянного хранения их в нашем портфеле, продажи их только после того, как наш инвестиционный горизонт закончился.

Активный менеджмент. Активное управление заключается в постоянной корректировке состава портфеля в соответствии с ожиданиями менеджера в отношении эволюции рынка в целом и определенных ценностей, чтобы в случае их выполнения были получены положительные результаты.

Эта стратегия управления требует постоянного мониторинга рынков и отдельных ценных бумаг, торгуемых на них, а также использования методов анализа (как технического анализа, так и фундаментального анализа) и, в целом, любого инструмента, который поддерживает выбор ценных бумаг. бетон во все времена.

Пассивное управление

Выбор этого стиля управления в основном основан на исследованиях эффективности рынков и ее последствий для доходности портфеля, хотя есть и дополнительные причины, оправдывающие это:

Рыночная эффективность

Если фондовые рынки эффективны, невозможно постоянно получать более высокую доходность, чем рынок в целом. Периоды, в которых доходность рыночного портфеля превышена, могут сопровождаться другими периодами, в которых она не достигается. Поскольку доходность, которую мы должны ожидать от хорошо управляемого портфеля на относительно долгом горизонте, - это доходность рынка, использование различных стратегий не принесет нам значительных преимуществ, но мы рискуем не достичь даже такой доходности. Таким образом, наименее рискованным является воспроизведение рыночного портфеля с самого начала.

В пользу:

В долгосрочной перспективе все возвращается к среднему значению. Статистические данные показывают, что более 50% управляющих фондами в среднесрочной перспективе не опережают рынок.

против:

Известный менеджер Fidelity превзошел S & P500 11 лет подряд Минимизация брокерских комиссий

Тесно связанный с предыдущим аргументом, любое управление, которое включает в себя периодическую корректировку портфеля с учетом изменений наших ожиданий или эволюции рынка, влечет за собой расходы в результате комиссий финансовых посредников. Если, в любом случае, мы не собираемся добиться превосходных результатов, выполняя эти операции, комиссионные расходы должны быть сокращены до минимума.

Содействовать принятию риска и покрытию

Поскольку наиболее ликвидными производными инструментами являются те, которые торгуются на определенных рыночных ориентирах, будет легче хеджировать риски портфеля, если он будет скорректирован с учетом состава индексов. Точно так же открытие позиций на рынке можно легко и эффективно осуществлять с использованием тех же деривативов.

Активное управление

Единственным веским оправданием такого стиля управления является систематическое получение более высоких доходов («побить рынок»), чем у наиболее подходящего эталона для сравнения. Поскольку существует множество академических исследований, подтверждающих эффективность рынков в различных формах, есть также задокументированные случаи, когда профессионалы и инвестиционные стратегии систематически получают более высокую доходность, чем те, что указаны в справочниках.

Кроме того, необходимо иметь в виду, что активное управление более рискованно, поскольку существует неопределенность относительно того, будет ли рынок проигран или, наоборот, его показатели не будут достигнуты. С этой точки зрения получение превосходной прибыли только компенсирует этот дополнительный риск.

Почему выбирают тот или иной стиль?

Выбор между предлагаемыми стилями управления будет в основном зависеть от нашего профиля инвестора, поскольку он, по сути, состоит из двух альтернатив с разными уровнями риска.

В частности, пассивное управление должно обеспечивать нам доходность, очень близкую к доходности эталонного портфеля (например, IBEX), полученную при принятии аналогичного риска. Напротив, активное управление должно обеспечить нам более высокую прибыльность. Будем надеяться, что риск также будет выше, хотя особенно опытный менеджер сможет добиться такой прибыли без дополнительных рисков.

Мы действительно можем выбирать?

В целом профессиональные менеджеры склонны придерживаться смешанного стиля управления, устанавливая ориентиры для портфеля и занимая позиции на основе своих ожиданий. В случае отсутствия конкретного видения поведения рынка выбранная ссылка дублируется. Таким образом, делается попытка примирить положительные характеристики обоих стилей: безопасность и возможность обойти рынок, и потребность в профессиональном менеджере оправдана, что трудно, если он ограничен пассивным отслеживанием данного индекса.

2,4. Взаимосвязь доходности и риска, диверсификация

Риск и диверсификация

Что мы понимаем под риском?

Риск актива или портфеля - это неопределенность относительно его будущей стоимости. Чем сильнее это невежество, тем рискованнее будут вложения. Таким образом, безопасным активом будет тот, чье будущее развитие хорошо известно.

Есть ли 100% безопасные активы?

На практике нет:

Даже покупка государственного долга у государства с рейтингом AAA (наивысший рейтинг) рейтинговыми агентствами сопряжена с определенным риском дефолта (хотя в данном случае минимальным), если он не удерживается до погашения, могут быть понесены убытки или получать выгоду в результате изменения процентных ставок. Например, я покупаю государственные облигации за 100 песет. до 5,5% в январе. 31 марта процентные ставки выросли на один пункт до 6,5%. Мои облигации больше никому не нужны, чтобы продать их, мне придется сделать это ниже 100 песет. Однако, если я дождусь окончания срока облигации, то есть 10 лет, государство будет давать мне 5,5 пта каждый год, а в конце 10 лет - мои 100 пта. Наконец, поскольку будущая инфляция неизвестна, реальный возврат инвестиций, то естькакие товары можно купить с его помощью, остается только гадать. Например, если инфляция составляет 3%, реальная доходность по моей облигации составляет 2,5% (5,5–3%), поскольку мы должны дисконтировать, что жизнь увеличилась на 3%.

Почему мы сталкиваемся с рисками при инвестировании?

Инвесторы, как правило, не склонны к риску, то есть мы предпочитаем определенность неопределенности. По этой причине мы требуем компенсации рентабельности за покупку рискованных активов. Мы рискуем, потому что рассчитываем получить более высокую прибыль, чем вложения в безопасные активы.

Как мы можем измерить риск?

Обычно для оценки общего риска используется стандартное отклонение или волатильность доходности.

Что нам говорит волатильность?

Волатильность информирует нас о средней величине колебаний доходности вокруг ее ожидаемого значения и, следовательно, о существующей неопределенности относительно того, будет ли достигнута указанная доходность. Другими словами, волатильность измеряет, вырастет ли ценная бумага на 50% за один день или на 10% (и когда она упадет так же).

Диверсификация: инструмент снижения риска

Интуиция уже предупреждает нас, что совместное использование снижает риск…

… И волатильность это подтверждает.

С другой стороны, ожидаемая доходность не уменьшается из-за диверсификации, как в случае с риском.

Ключ в соотношении

Корреляция - это индикатор совместной эволюции двух переменных, значение которых находится в диапазоне от 1 (обе развиваются параллельно) до -1 (движения одной из них противоположны движениям другой). Чем ближе значение к 1, тем меньше снижение риска за счет диверсификации. Максимальная диверсификация достигается при корреляции -1, потому что колебания одного актива в точности компенсируют колебания другого, но на практике корреляции обычно даже не отрицательны. Это не препятствует достижению разумной степени снижения риска.

Виды риска вложения

Такая стойкость позволяет разбить общий риск, связанный с инвестициями, на два элемента:

несистематический или идиосинкразический риск: он вызван факторами каждого актива и может быть частично или полностью устранен путем диверсификации Систематический риск: он связан с экономическими факторами, которые влияют на все активы, и не может быть диверсифицирован. Например, это было недавно в апреле с кризисом технологических ценностей. Судьи осуждают Microsoft, которая «бьет» по технологическим компаниям, а те, в свою очередь, попутно «бьют» по «голубым фишкам». Все идет вниз, потому что на рынке наблюдаются медвежьи настроения, они выгружают акции из своих портфелей и включают фиксированный доход.

Как они измеряются?

Все ли инвестиции имеют одинаковый систематический риск?

Переменный доход. Для акций такие характеристики, как сектор, в котором находится компания, выпускающая ценные бумаги, ее финансовая структура или международное присутствие, будут определять влияние, которое изменения переменных, таких как процентные ставки, будут иметь на стоимость ее акций., То же самое и с фиксированным доходом, хотя в этом случае преобладающую роль играют процентные ставки в силу самой природы этих финансовых активов. Характеристики эмитента (сектор, кредитный рейтинг) имеют эффекты, которые в большинстве случаев можно рассматривать как второстепенные.

Следует ли вознаграждать идиосинкразический риск?

В общем нет…

… Если мы не сможем диверсифицировать.

Если на рынке есть недостатки или правовые ограничения на инвестиции, и мы не можем эффективно диверсифицировать, мы должны получить дополнительную прибыль, предназначенную для компенсации несистематического риска, который мы несем. Например, если кто-то продал мне актив при условии, что у меня был только этот актив.

Систематический (или рыночный) риск и рентабельность инвестиций

Поскольку идиосинкразический риск не приносит инвестору прибыли, доходность рискованных активов компенсирует нам исключительно систематический риск. Как мы измеряем систематический риск отдельных активов?

С другой стороны, не все портфели имеют одинаковый уровень этого риска. В зависимости от состава они будут более или менее летучими. Можно ли тогда определить, какая прибыльность соответствует каждому из них в зависимости от вовлеченного риска? Нам нужна справочная информация, которая позволит нам связать ожидаемую доходность инвестиций и их систематический риск. Как его выбрать?

Эта концепция имеет смысл только в том случае, если мы добавляем их в диверсифицированный портфель, поскольку в противном случае мы предполагаем их общий риск, а не только систематический.

Добавление актива в диверсифицированный портфель изменит его систематический риск, увеличивая или уменьшая его в зависимости от его характеристик и его взаимосвязи с другими компонентами. На самом деле, только это изменение риска нашего портфеля должно иметь для нас значение, поскольку мы должны требовать возврата на наши инвестиции только в соответствии с ним.

формула

В этом контексте была разработана мера риска, который несет каждый отдельный актив при добавлении в диверсифицированный портфель: бета (b), который рассчитывается согласно следующему выражению:

Индекс R указывает на прибыльность эталонного портфеля, а cov () и var () относятся к ковариации и дисперсии соответственно.

Бета эталонного портфеля равна единице, поэтому актив с бета-коэффициентом 1 будет иметь такой же систематический риск; актив с бета больше 1 будет иметь более высокий риск; а другой с бета меньше 1, ниже. Таким образом, проанализировать, как изменится риск нашего портфеля при добавлении нового актива, просто: просто сравните его бета с бета-версией того портфеля, который у нас уже есть.

Однако необходимо унифицировать портфель тестов, чтобы мы могли однородно сравнивать бета-версии. Для этого определяется рыночный портфель.

Рыночный портфель

Набор всех инвестиций, доступных в экономике, называемый рыночным портфелем, может быть ориентиром, который нам нужен для соотнесения ожидаемой доходности и риска, поскольку:

достиг максимально возможной диверсификации, поэтому его можно рассматривать как чисто систематический индикатор риска; его рентабельность будет приниматься как индикатор вознаграждения, которое риск имеет в этой экономике; сравнение уровня систематического риска оставшихся инвестиций с уровнем систематического риска По рыночному портфелю мы сможем оценить прибыль, которую мы должны от них ожидать.

формула

Хотя это может показаться очень простым, его практическое применение занимало большое количество ученых на протяжении более четырех десятилетий, не имея возможности получить стабильную и общепринятую взаимосвязь между прибыльностью и систематическим риском. Вот выражение, обычно используемое аналитиками и компаниями:

Где субиндекс M указывает на доходность рыночного портфеля. Обычно некоторый индекс акций, который считается репрезентативным, используется в качестве приближения к рыночному портфелю. Например, портфель испанского рынка может быть приблизительно равен IBEX 35 или Общему индексу Мадридской фондовой биржи.

После всего этого сложного воздействия, возможно, лучший способ понять бета-версию - это подумать о том, насколько больше риск индивидуальной стоимости по сравнению с рынком. Если рыночная бета равна 1 (если мой портфель имеет все значения IBEX 35), а Telepizza - 1,5, мы можем сказать (хотя это не совсем правильно), что Telepizza имеет на 50% больше рисков, чем рынок., По этой причине Telepizza требует более высокой доходности, чем IBEX в целом.

Библиография

_____________

В завершение предлагаем следующие несколько видеоуроков, которые являются частью магистерской программы по фондовому рынку и рынкам капитала в ENyd Business and Management School, в которых обсуждаются темы риска - прибыльности и диверсификации, а также преподается процедура Управление портфелем. Хорошее дополнение для продолжения изучения теории портфелей и анализа финансовых рисков. (2 видео - 1 час 55 минут)