Эта работа была разработана с целью облегчить изучение ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ для людей, которые связывают ее со своими проектами или интересами.
Мы стремимся представить легко понятную работу, свободную от подавляющей теории, со статистическими процедурами, требующими минимального математического уровня, без естественного влияния на точность результатов или научную строгость, которую мы всегда поощряем к существованию.
Осознавая, что многое можно выучить и хорошо усвоить, мы предложили включить в каждый блок несколько решенных упражнений и предложений в качестве реальных приложений, которые позволяют читателю позитивно относиться к полезности изучения СТАТИСТИКИ., Мы считаем, что самокритика и самооценка имеют важное значение для изучения СТАТИСТИКИ и ее содействия; По этой причине мы также записываем в подразделении соответствующий ОБЗОР и САМООЦЕНКУ, которые позволят нам вести и стимулировать наше обучение, и, прежде всего, доверие между собой является горячей причиной наших лучших достижений.
Дорогой читатель, для обзора предлагаем вам соблюдать следующую методологию работы:
- Изучите темы и подтемы каждого блока При разработке запланированного обзора, который существует в каждом блоке, накройте листом бумаги ответ, что указана разница; затем сопоставьте их с теми, которые являются плодом их собственной разработки. Пробелы и состоящие из незаполненных в каждом из предложений относятся к слову или словам, которые должны быть написаны в ответе.
Методология, которую мы предлагаем в этой работе, требует позитивного отношения к исследованию, усиленного наличием таких важных факторов, как:
- Ясность в целях и задачах Будет, как сила, которая побуждает нас выполнять нашу работу. Настойчивость, определяется как способность, которая позволяет нам оставаться на задаче.
Уверенность в себе, а мы на вас не способны. Интерес, который выражается в мотивации и энтузиазме к учебе.
Авторы заранее выражают благодарность студентам STATISTICS, за что они любезно присылают нам и позволяют улучшить качество этой работы в будущих поставках.
Ниже полного документа, в нижней части этой страницы вы можете найти ссылку для загрузки оригинального файла
Описательная статистикаКроме того, в качестве дополнения к исследованию мы приглашаем вас ознакомиться со следующим видеокурсом с описательной статистикой, с помощью которого вы укрепите концепции, обсуждаемые в этом документе, 13 видеороликов.
содержание
Введение
Первый блок
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ
КОНКРЕТНЫЕ ЦЕЛИ:
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ
НАСЕЛЕНИЕ И ОБРАЗЕЦ
ПЕРЕМЕННЫЕ
Дискретная переменная
ОБЫЧНАЯ СИСТЕМА
ОБЗОР
САМООЦЕНКА
САМООЦЕНКА 2
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ЧТЕНИЯ
Что такое статистика?
Второе единство
ЧАСТОТЫ
ЧАСТОТЫ
УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ В ЧАСТОТНЫХ ТАБЛИЦАХ
ПОЛНАЯ ШИРИНА ИЛИ ПУТЕШЕСТВИЕ ПЕРЕМЕННОГО
Интервал класса
Ограничения класса
Ширина интервала.
Оценка класса
Количество интервалов:
Табулирование данных
Статистическая серия
Частотный ряд статистики
Статистический интервал ряда
Накопленная частота
Относительная частота
Частота в процентах
Предлагаемые упражнения
Обзор
САМООЦЕНКА
РЕКОМЕНДУЕМОЕ ЧТЕНИЕ
Третий блок
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО.
САМООЦЕНКА 2
Рекомендуемое чтение.
Четвертый блок
МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СРЕДНИЙ.
КРАТКИЙ ЗНАК
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ СРЕДНЯЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ СЕРИЯ ЧАСТОТЫ
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ СРЕДНЯЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ СЕРИЯ ИНТЕРВАЛОВ
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ СМИ
Свойства и приложения
HALF
СРЕДА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СЕРИИ ИНТЕРВАЛОВ
РЕЖИМ
Рекомендуемое чтение
ПЯТЫЙ БЛОК
СРЕДНЕЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИНТЕРВАЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ СЕРИИ
ВАРИАНТ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СЕРИИ ИНТЕРВАЛОВ
ТИПИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
ТИПИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СЕРИИ ИНТЕРВАЛОВ
СВОЙСТВА И ПРИМЕНЕНИЯ.
ТИПОВЫЕ СЧЕТА
Шестой блок
ИНДЕКСНЫЕ НОМЕРА
РЕКОМЕНДУЕМОЕ ЧТЕНИЕ.
Приложения.
-------
Первый блок
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ
СОДЕРЖАНИЕ:
1.1. НАСЕЛЕНИЕ И ОБРАЗЕЦ
1.2. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА И ИНФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
1.3. ПЕРЕМЕННЫЕ
1.4. Округление данных
ОСОБЫЕ ЗАДАЧИ: По завершении изучения данного раздела вы сможете:
1. Различают значение популяции и выборки.
2. Объясните разницу между описательной и логической статистикой.
3. Опишите, из чего состоит метод описательной и логической статистики.
4. Определите различные примеры переменных.
5. Округлые числовые значения.
Для достижения этих целей вы должны:
1. Ответьте на самооценку, которая появляется в конце каждого раздела. Сравните ваши ответы с теми, которые мы предлагаем в конце книги, пока вы не достигнете уровня эффективности, равного 100% (100%).
2. Проведите обзор блока, сверяя свои ответы с теми, которые мы записали на полях страниц. Мы считаем, что это является вспомогательным материалом, который позволит вам рассмотреть основные аспекты.
3. Решите предложенные упражнения, так как они представляют собой необходимую практику для укрепления вашей степени понимания. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ
НАСЕЛЕНИЕ И ОБРАЗЕЦ 1.1.1. ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ
Это совокупность элементов мотивов расследования.
Параметры. - это числовые значения, соответствующие характеристикам населения.
1.2.1. ШОУ.
Это часть населения, анализ которой позволяет получить характеристики, соответствующие населению.
Статистика. - это числовые элементы, соответствующие характеристикам образца.
Ниже мы предлагаем популяцию и примеры примеров:
Численность населения. - учителя среднего образования в провинции Лоха.
Параметр. - среднее арифметическое возраста учителей среднего образования в провинции Лоха. Шоу. - Учителя средней школы из кантона Лоха.
Статистические. - среднее арифметическое возраста учителей средней школы в кантоне Лоха.
1.2. ОПИСАТЕЛЬНАЯ И ИНФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
1.2.1. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Он имеет дело с представлением и анализом фактов и вещей, объясняя его различные части, но не делая выводов, которые можно обобщить в целом.
1.2.1.1. Метод описательной статистики. Эта ветвь статистики для достижения своих целей использует следующий метод:
- Сбор информации. - Состоит из получения данных, относящихся к изучаемой проблеме, с использованием таких инструментов, как: вопросники, интервью, отчеты, воспоминания и т. Д. Так, например: среди учащихся, которые относятся к специальности агрономия школы «х», мы собираем данные, соответствующие: происхождению учащихся, нынешнему резиденту, школам, из которых они поступают.
- Анализ данных. - это делается с учетом таких факторов, как: негодование и учеба каждого учащегося, а затем отмечается ценность каждого аспекта; Так:
ПРОИСХОЖДЕНИЕ СТУДЕНТОВ СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЫ РЕЗИДЕНЦИИ, ИЗ КОТОРОЙ ОНИ ПРИШЛИ
ПЛАТЕЖНАЯ ВЕДОМОСТЬ
Провинция Лоха
ДРУГОЙ ПРИХОД
НН…
Разграничение Президентства и текущего места жительства каждого человека. В случае, причина для анализа, например, происхождение студентов, мы отмечаем количество студентов из: Лоха, Самора, Морона Сантьяго, Тунгурауа, Чимборасо; а также студенты, которые не отвечают.
По отношению к спектру <
1. Классификация табличных данных. То есть закажите их и выразите их с помощью таблиц, например так:
ПРОИСХОЖДЕНИЕ СТУДЕНТОВ ПРОВИНЦИЯ ЧИСЛО СТУДЕНТОВ Loja 66 Zamora 9 Morona Santiago 1 Tungurahua 1 Chimborazo 1 Нет ответа 1
ИТОГО 79
ШКОЛА ЭТИХ НАЧИНАЕТСЯ ИЗ ИМЕННОГО ЧИСЛА УЧАЩИХСЯ Город Лоха 36 Другие кантоны Лоха 36 Другие провинции 7 ИТОГО 79
Определение числовых значений, соответствующих населению.
Data Данные, представленные в таблицах, для лучшего понимания и распространения могут быть представлены графиками.
1.2.2 ИНФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА Эта ветвь статистики делает из выборки достоверные выводы, которые после обучения и анализа могут дать нам некоторые общие характеристики населения.
1.2.2.1. Метод логической статистики. - В области исследований логической статистики используется следующий метод:
Формулировка гипотезы. - После того, как проблема для изучения была отграничена, важно выдвинуть гипотезы в клиенте или утверждения, которые будут проверены в скобках, чтобы они были отклонены. Подготовка плана исследований. - Это планирование исследовательской работы, подчеркивающее: при разграничении группы или групп, являющихся предметом исследования, в инструментах поиска информации и в графике, который гарантирует соответствие этапам исследования. Первоначальный рабочий план может быть изменен в зависимости от обстоятельств И на ходу. Сбор данных. - некоторые поисковые инструменты, опросы, интервью и т. Д. которые будут использоваться при изучении проблемы, они применяются группой или группами, выбранными в качестве образца. Анализ данных. - Собранная информация размещается в таблицах, затем производится расчет определенной статистики и выбирается статистический тест, который лучше всего подходит для исследования, это может быть: разница в измерениях, разница в пропорциях, t-критерий Стьюдента, хи-квадрат и т. Д., Выбор этого статистического теста, конечно, будет зависеть от типа доступных данных, размера и количества образцов. Or Принятие или отклонение гипотезы. - После применения соответствующего статистического теста необходимо выполнить проверку гипотезы, с помощью которой предложенная гипотеза принимается или отклоняется с учетом уровня достоверности, то есть <Затем производится вычисление определенной статистики и выбирается статистический тест, который лучше всего подходит для исследования, это может быть: разница в измерениях, разница в пропорциях, t-критерий С, квадрат Хи и т. Д. Выбор этого статистического теста, конечно, будет зависеть от типа доступных данных, размера и количества образцов. Or Принятие или отклонение гипотезы. - После применения соответствующего статистического теста необходимо выполнить проверку гипотезы, с помощью которой предложенная гипотеза принимается или отклоняется с учетом уровня достоверности, то есть <Затем производится вычисление определенной статистики и выбирается статистический тест, который лучше всего подходит для исследования, это может быть: разница в измерениях, разница в пропорциях, t-критерий С, квадрат Хи и т. Д. Выбор этого статистического теста, конечно, будет зависеть от типа доступных данных, размера и количества образцов. Or Принятие или отклонение гипотезы. - После применения соответствующего статистического теста необходимо выполнить проверку гипотезы, с помощью которой предложенная гипотеза принимается или отклоняется с учетом уровня достоверности, то есть <Размер и количество образцов образцов. Or Принятие или отклонение гипотезы. - После применения соответствующего статистического теста необходимо выполнить проверку гипотезы, с помощью которой предложенная гипотеза принимается или отклоняется с учетом уровня достоверности, то есть <Размер и количество образцов образцов. Or Принятие или отклонение гипотезы. - После применения соответствующего статистического теста необходимо выполнить проверку гипотезы, с помощью которой предложенная гипотеза принимается или отклоняется с учетом уровня достоверности, то есть <
Выводы. - Исходя из предположения о том, что не произошли сбои из-за технического проведения расследования, мы должны были бы принять окончательные решения, которые были бы надежными и которые после статистического анализа гипотез помогут нам решить проблему, вызвавшую расследование. Также необходимо, чтобы исследователь объявлял собственные цели, вытекающие из исследования.
ПЕРЕМЕННАЯ Это количественная качественная характеристика, которая может принимать различные значения для каждого из элементов населения. По своим значениям переменная классифицируется как: ДИСКРЕТНАЯ И НЕПРЕРЫВНАЯ.
ДИСКРЕТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ. Представляет количественную характеристику, которая не может принимать значения между двумя последовательными целыми числами.
Например:
Число конституционных президентов Эквадора.2
Число президентов может быть: 0, 1, 2,…, но очевидно, что нет 20, 5 президентов. следовательно, эта переменная не может принимать значения между двумя целыми числами.
1 Моралес В. Педро. Методики оперативных исследований в образовании и психологии. Стр. 8. 2 целых числа:…, -2, -1, 0, 1, 2,…. 1.2.3. НЕПРЕРЫВНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ
Представляет количественную характеристику, которая может принимать любое числовое значение.
например:
Возраст конституционных президентов Эквадора.
Возраст можно указать в годах, месяцах, днях и т. Д. Возраст президента можно выразить так: 50,2 года, то есть мы всегда должны находить другое значение между двумя целыми числами, которое может принимать переменная.
Округление данных
Сегодня с использованием компьютеров можно получить тысячи знаков после запятой или проценты. Сегодня, но в этом, абсолютная точность не требуется, а приближение порядка волны определенных значений. Следующие системы используются для выполнения округления:
ОБЫЧНАЯ СИСТЕМА, в соответствии с которой:
1.3.1.1. Если последняя цифра меньше пяти, она удаляется, и в результирующем количестве она такая же. Примеры: 7,23 с округлением до десятого
10 284 округляется до сотых
137.4, приближенное к единице, a.230, приближенное к сотням, - это 1.4.1.2. Если последняя цифра больше или равна 5, она удаляется, а предыдущая цифра округляется до следующего большего числа.
Примеры:
8,277 округляется до сотых
112,38 округляется до десятого
14 375 округляется до сотых
7,350 округляется до сотен
1.4.2. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА (ДА)
Возьмите следующие примеры:
a) 1.1425, округленное до двух десятичных разрядов, b) 126.641, округленное до трех целых чисел, c) 48.85, округленное до двух целых чисел, d) 39.5, округленное до двух целых чисел, e) 74.5, округленное до двух целые числа
Мы заключаем, что: Если десятичная дробь меньше 5, она остается с тем же номером или не учитывается для сохранения, как в примере а). Если десятичная дробь больше 5, первое оставшееся число увеличивается на 1 единицу, как в примерах b) и c). Если десятичная дробь точно равна 5 и если ей предшествует 5, нечетное число увеличивается еще на 1 единицу. Пример d) , если десятичная дробь точно равна 5, а перед номером стоит число 5, поэтому число не меняется. Пример е).
В расчетах, выполненных в этой работе, мы использовали ОБЫЧНУЮ СИСТЕМУ для округления данных.
Упражнения решены
1.3.2. Является ли квалификация в предмете статистики непрерывной или дискретной переменной? Это непрерывная переменная.
1.3.3. Используя обычную систему, округлите следующие числа:
5,32 округляется до десятого 8,373 округляется до сотого 249,2 округляет единицу до 6,540 округляется до сотен Развитие: 5,32 округляется до десятого - 5,3 8,3373 округляется до десятой сотни - 8,37 249,2 округляется до единицы 249 6540 округляется до сотен 6500
1.3.4. Используя обычную систему, округлите следующие числа:
5 246 округляется до сотых 324,37 округляется до десятых 4 260 округляется до сотен Развитие: 5 246 округляется до сотых 5,25 324,47 округляется до сотых 324 4260 округляется до сотен 4 300
1.3.5. С помощью обычной системы округлите следующие числа:
3.1238 округление до двух десятичных разрядов 328.641 округление до трех целых чисел 68.5 округление до двух целых чисел 83.5 округление до двух целых чисел Развитие 3.238, округленное до двух десятичных знаков, составляет 3.12 328.641 округление до трех целых чисел - 329
68,5 округлено до двух целых чисел 68 83,5 округлено до двух целых чисел 84
ПРЕДЛАГАЕМЫЕ ТРЕНИРОВКИ
1.3.6. Переменная веса непрерывна или дискретна?
1.3.7. Округлите следующие числа, используя ОБЫЧНУЮ СИСТЕМУ:
234,28 раунда до десятого 139,3 раунда до единицы 34,184 раунда до сотого 2470 раунда до сотен 1.3.8. Округлите следующие числа, используя обычную систему
42,5 округлить до двух целых чисел 87,5 округлить до двух целых чисел 7,1125 округлить до двух десятичных знаков 328,634 округлить до трех целых чисел
ОБЗОР
1.3.9. Числовые значения характеристик
Популяция называется параметрами
И числовые значения характеристик
Образец взять имя от статистиков
1.3.10. Описательная статистика анализа сделок
Из представительства и актов, выдержки
Вместо этого выводы по логической статистике
1.3.11. Число депутатов Национального Конгресса является переменной
сдержанный
1.3.12. Эпоха жителей Вилькабамбы продолжается
Это переменная_
1.3.13. Среди инструментов, используемых для сбора данных: отчеты
Анкета, интервью и наблюдение
1.3.14. Анализ данных включает в себя табулирование и статистические расчеты?, Да.
1.3.15. Графические изображения используются как средство распространения статистических данных.
1.3.16. Сформулируем ли мы гипотезу, заинтересованы ли мы в чем-то доказать? (Да или нет). Да.
1.3.17. Любая систематическая разработка по организации работы называется
план исследований
1.3.18. При использовании определенных инструментов измерения, таких как опросы, интервью и т. Д., Данные собираются
1.3.19. Достаточно ли одной группы или двух групп, чтобы иметь возможность сравнивать результаты исследования двух групп?
1.3.20. Статистический процесс, посредством которого гипотеза должна быть принята или отклонена, называется:
проверка гипотезы
1.3.21. Чтобы выводы были правильными среди прочего, мы должны принять во внимание уровень доверия
1.3.22. Данные округления используются для десятичных или целых чисел. ПРИБЛИЖЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА Отметьте x (x) правильное утверждение каждого из следующих утверждений:
1.3.23. Население относится к:
а) набор математических элементов
б) совокупность всех элементов расследования; в) совокупность характеристик; г) совокупность параметров.
1.3.24. Одно из следующих предложений определяет, что такое образец:
а) набор элементов исследования б) статистический набор в) часть населения
г) следствие, извлеченное из населения
1.3.25. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА пытается:
a) Представление и анализ населения b) Характеристики выборки c) Данные выборки для их анализа d) Действительные выводы выборки 1.3.26. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА экстрактов:
a) Выводы из совокупности b) Характеристики выборки c) Данные из выборки для их анализа d) Действительные выводы из выборки 1.3.27. Укажите, что элементы не соответствуют методу описательной статистики:
а) Сбор данных
б) формулировка гипотезы в) анализ данных г) графическое представление
1.3.28. Для анализа результатов в методе Inferrential Statistics необходимо учитывать один из следующих аспектов: a) Выбор образца
б) Применение опроса в) Статистические расчеты г) Проверка гипотезы
1.3.29. Статистическая переменная определяется как: а) набор элементов, которые могут принимать различные значения; б) набор литералов; в) группа статистических данных.
г) частота населения
1.3.30. Проанализируйте следующие статистические переменные и выберите непрерывную переменную:
а) Страны Андского пакта
б) Вес эквадорских дам
в) родители студентов колледжа
г) государственные министры, которые формируют правительство Эквадора
1.3.31. Проверьте правильное утверждение:
а) 7 283, приближенное к сотому, равно 7,29 б) 16 395, приближенное к десятому, равно 16,3 в) 18 935, приближенное к единице, равно 18 г) Ни одно из предыдущих приближений не является правильным
Проверьте ответы САМООЦЕНКИ на стр. 339
САМООЦЕНКА 2 1. Отметьте с помощью x (x) правильные выражения в соответствии с Международной системой округления цифр: а) Число 37,5, округленное до двух целых чисел, равных 38
b) число 129 145, округленное до двух десятичных знаков, равно 129,15 c) число 130,37, округленное до одного десятичного знака, равно 130,3; d) число 5 284, округленное до двух десятичных знаков, равно 5,28.
2. Параметры:
а) часть населения
б) Значения, которые соответствуют характеристикам образца
c) Числовые значения, которые представляют характеристики населения. d) Элементы, являющиеся основанием для расследования. 3. Статистические данные - это числовые значения:
а) они соответствуют населению
б) они представляют качественную характеристику
c) Они соответствуют характеристикам населения d) Они соответствуют характеристикам выборки 4. Укажите, какие из следующих переменных являются дискретными
а) вес студентов колледжа б) неграмотное население Эквадора в) средний возраст студентов университета
г) количество учителей основного общего образования в Эквадоре
5. С помощью образца сделаны правильные выводы для
а) часть населения б) часть выборки в) население
г) набор статистики
6. Показатель успеваемости студента по предмету статистики составляет:
а) атрибут
б) дискретная переменная в) непрерывная переменная г) ни одно из предыдущих предложений 7. Количественный статистический ряд - это такой, который:
а) Представляет точные значения
б) Он основан на непрерывной и дискретной характеристике в) Он включает в себя числовые цифры г) Предыдущие предложения являются ложными.
Проверьте ответы для САМОПРОВЕРКИ 2 НА СТРАНИЦЕ 340. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ЧТЕНИЯ
Книги
Хайме Бустаманте Г.
«Я ненавижу книги; учить только говорить о том, что не известно ». ЭМИЛИО РУССО
Со временем у книги появились противники и сторонники. Выдающиеся современные и современные педагоги зафиксировали свои позиции перед книгой; Таким образом, Руссо упоминается, как прототип учителя, который с большим пылом взбивал книги. Но, к счастью, мы также находим выдающихся учителей, которые красноречиво защищают книгу, ценят ее в должной мере и признают как самую память человечества.
Мы считаем, что в настоящее время и в будущем книга является и будет являться источником наибольшей важности в образовании; Указывается, что наши студенты обучают его методам чтения, одним словом, хорошей методологии интеллектуального труда, которая позволяет им мыслить задумчиво, а также интересует их чтением и книгами, которые составляют источник знаний.
Книга имеет неограниченные перспективы, но со злоупотреблением книгами действительно стоит бороться, например: есть профессора, в том числе на уровне колледжей и университетов, которые просто читают книгу во время занятий; Запишите, что, с другой стороны, они считают, что их ученики не знают, где находится наука. Мы также должны подчеркнуть, что приобретение книг часто рекомендуется, но ученики никогда не смогут их использовать, поскольку тот же учитель использует другую книгу в качестве источника консультации в качестве резерва.
У молодежи из Лохи и у людей всех возрастов существует острая необходимость учиться, знать. День и ночь мы наблюдаем по нашему городу поспешную прогулку людей с книгами и тетрадями, предназначенными для учебных центров, из которых можно вывести возобновившееся желание далеких мужчин и женщин к науке, искусству и культуре. Они стремятся к интеллектуальному совершенствованию, но должны внести свой вклад в книжную индустрию, готовую выполнять качественную работу и в кратчайшие сроки.
Издательские отрасли, которые существуют на национальной территории, должны заслуживать экономических стимулов со стороны эквадорского государства, например, снижая импортные тарифы на материалы и освобождая от налогов на импорт современного оборудования, что позволяет им в наилучших условиях гарантировать успех в композиции, печати и переплета его книг.
Короче говоря, государство вполне могло бы идти по этому пути, что присуще самому развитию страны. Снижение стоимости книги будет достигнуто с помощью умелой политики, которая поможет массовой культуре эквадорского народа. Убежденные в трансцендентной роли, которую играет книга, мы должны провозглашать и заставлять нас думать, что «Книги учат тех, кто живет, и тех, кто должен родиться, как наследство тех, кто был», и поэтому мы все должны спонсировать их производство и распространение. Что такое статистика? Чтобы начать эти заметки, очень уместно рассмотреть, что такое статистика, так как слово может использоваться с несколькими значениями.
Прежде всего следует отметить, что большинство людей связывают статистику слов с публикациями переписей или новостями, которые собирают данные о производстве, рождении, моем поступлении в университет, дорожно-транспортных происшествиях и т. Д., Или с диаграммы и графики, которые появляются в журналах или газетах; или с цифрами или процентами, которые политики используют в своих выступлениях под председательством ритуальной фразы: «статистика показывает, что…». Эта концепция соответствует множественной статистике, которая используется для указания набора цифр, статистических данных, которые организованы и представлены для демонстрации характеристик или поведения определенного интересующего явления. И это то, что вы имеете в виду, когда говорите о статистике населения, статистике образования, статистике промышленного производства,статистика чемпионата по футболу и др.
Однако статистика - это не просто набор цифр и она не заинтересована только в сборе и представлении данных. Говоря в этих статистических заметках, мы будем иметь в виду единственную статистику, которая относится к области знаний, дисциплине, разработанной для работы с числовыми или количественными данными, полученными в результате наблюдений или экспериментов. Как научная дисциплина, статистика имеет целью только сбор и представление данных; эта ориентация была преобладающей на ранних этапах ее развития, когда были приложены огромные усилия к сбору больших массивов данных при обобщении и представлении этой информации в виде таблиц и графиков, а также при расчете процентов, средних значений. и другие виды мер.В основном был некоторый интерес к описанию характеристик и взаимосвязей наборов данных, и было сочтено необходимым собрать все или большую часть представляющих интерес данных, чтобы гарантировать, что результаты, полученные из статистического анализа, были достоверными.
Впоследствии развитие научных экспериментов, особенно в области биологии и сельского хозяйства, поднимает проблему того, как сделать основные выводы или обобщения для населения на основе изучения только небольшой группы (выборки) элементов, которые его составляют. Это привело к развитию статистического вывода, основанного на теории вероятностей.
Более современно, статистический вывод получил новый импульс, когда ряд потребностей в получении достоверной информации в социальной и экономической областях привел к разработке выборочных обследований, которые сегодня так широко используются исследователями, бюрократами, предпринимателями, и т.п. И для сбора данных о семейных и личных доходах, сельскохозяйственном и промышленном производстве, занятости, характеристиках домохозяйств, общественного мнения и т. Д. Также методы статистического вывода широко используются для решения проблем в условиях неопределенности, типичных для бизнеса.
В настоящее время статистика представляет собой дисциплину, предназначенную для разработки теорий и соответствующих методов для систематического и надежного осуществления как сбора, классификации, представления, анализа и интерпретации наборов числовых данных, полученных в результате наблюдений или эксперименты, такие как использование этой информации для обоснованных и полезных выводов для населения, из которого она поступает.
Этот особый характер статистики наряду с общей тенденцией, существующей в современном мире в направлении количественного определения и сбора данных, сделали ее очень полезной практически во всех областях человеческой деятельности, что делает ее фундаментальным инструментом эмпирическое научное исследование. Это объясняет огромное развитие статистики и ее широкое использование; и подчеркивает необходимость того, чтобы все больше и больше людей каждый день имели четкое представление о том, из чего оно состоит и что можно сделать для него, каковы его технические и применимые принципы. Важно проводить различие между описательной статистикой и индуктивной выводной статистикой.Описательная статистика означает, что техника и инструменты, которые используются, когда вы хотите только описать и проанализировать набор данных, независимо от глубины и детализации, с которой они сделаны, но не предназначены для этих данных, чтобы сделать обобщения или выводы для большее множество. Создание диаграмм и графиков, построение частотных распределений, вычисление средних значений, дисперсий и коэффициентов корреляции являются примерами методов, обычно используемых в описательной статистике.Вариации и коэффициенты корреляции являются примерами методов, обычно используемых в описательной статистике.Вариации и коэффициенты корреляции являются примерами методов, обычно используемых в описательной статистике.
Под статистическим выводом или индуктивностью понимаются методы или процедуры, которые используются, когда преследуемая цель состоит не только в описании данных, но и в обобщении того, что в них наблюдалось, для большего набора или вселенной, из которой они были выбраны. Статистический вывод является индуктивным процессом: он начинается с выборки, а его результаты обобщаются для набора или юниверса, из которого он был выбран. Поскольку весь вывод подразумевает вероятность ошибки или неопределенности, это мера, используемая теорией вероятностей. Природа статистического вывода будет подробно объяснена позже, но важно отметить, что в ряде областей деятельности человека, необходимо, с большой частотой,принимать решения или обобщать из неполной или основанной на выборке информации: врач должен принять решение об эффективности вакцины на основе того, что наблюдается у определенного числа пациентов; промышленник должен решить, принимать или отклонять партию сырья, основываясь на исследовании партии; биолог должен решить, следует ли обобщать результаты, полученные в образце кроликов, для всех кроликов породы, которых изучали, для других пород; социальный работник должен решить, могут ли проблемы, затрагивающие выборку пожилых людей в городе, быть обобщенными - или считаться достаточно обоснованными - для всех пожилых людей в городе или в городских районах страны;Должностное лицо Министерства сельского хозяйства должно оценить урожай бобов с информацией из выборки ферм; на основе эксперимента, проведенного на выборке учащихся из репрезентативной выборки школ, советник министерства народного образования должен решить, является ли определенная запрограммированная процедура для преподавания химии выше традиционной методики; и т.п.
Современный сдвиг в акценте на статистику от описательного к умозаключению отражает его способность решать вышеупомянутые проблемы.
Различают также математическую статистическую теорию и прикладную статистику. Первый, использующий определенные базовые принципы И математические элементы, такие как теория вероятностей, касается изучения поведения случайных процессов и выведения законов (или принципов и процедур), которые позволяют сделать выводы о населении из случайной выборки. и я дал себе уверенность в том, что эти выводы заслуживают. Прикладная статистика касается применения этих методов, разработанных для теоретической статистики, для решения конкретных проблем, возникающих в реальности.
(Взято из описательной статистики MIGUEL GOMEZ BARRANTES, СТРАНИЦЫ 11, 12, 13 и 14)
Второе единство
ЧАСТОТЫ
СОДЕРЖАНИЕ:
2.1. ЧАСТОТЫ
2.2. УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ В ЧАСТОТНЫХ ТАБЛИЦАХ 2.2.1. ИТОГО ПОЛНОМОЧИЯ ИЛИ ПУТЕШЕСТВИЯ ПЕРЕМЕННОГО 2.2.2. ИНТЕРВАЛ КЛАССА
2.2.3. ТАБЛИЦА ДАННЫХ
2,3. НАКОПЛЕННАЯ ЧАСТОТА
2,4. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА
2.5. ПРОЦЕНТ ЧАСТОТНЫХ ЦЕЛЕЙ
По окончании изучения этого раздела вы сможете:
Различают значение ЧАСТОТЫ.
Рассчитать фактические пределы CLASS.
Рассчитайте ширину ИНТЕРВАЛА.
Напишите классную отметку ИНТЕРВАЛА.
Рассчитать количество интервалов в серии.
Табулируйте статистические данные.
Запишите накопленную частоту СЕРИИ.
Рассчитайте относительную частоту набора данных.
Рассчитать процент ЧАСТОТЫ.
Для достижения этих целей вы должны:
Ответьте на самооценку с уровнем эффективности, эквивалентным 100% (100%), сравнивая ваши решения с теми, которые мы предлагаем в конце книги.
Просмотрите этот раздел, ответив на подкрепляющий материал, который мы предлагаем.
Решите предложенные упражнения. ЧАСТОТЫ
ЧАСТОТЫ
Количество повторений одного и того же значения переменной. Например:
Количество студентов из Эквадора, распределенных по уровням обучения:
Уровни1 Частота (f) дошкольное 28 504 Первичное 1338 119,00 Среднее 469 968
ИТОГО 1 836 591
УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ В ЧАСТОТНЫХ ТАБЛИЦАХ
Существует много типов данных, которые можно собирать различными способами; но важно приступить к его упорядочению, чтобы обеспечить больший комфорт при анализе и извлечении выводов.
В процессе расследования этот отдел имеет первостепенное значение, поскольку с его помощью мы постоянно выделяем различные этапы, которые необходимо учитывать для соблюдения порядка данных.
ПОЛНАЯ ШИРИНА ИЛИ ПУТЕШЕСТВИЕ ПЕРЕМЕННОГО
Следующие значения были получены из данных опроса о возрасте людей:
41 39 37 20 56 25 27 32 31 28 19 47 38 43 21 32 35 34 47 49 18 25 37 29 20 43 37 40 32 31 35 46 30 32 53 50 42 31 44 37
Этот набор данных показывает, что самый высокий возраст - 56 лет, а самый низкий -
18 лет. Разница между этими двумя значениями составляет 38 (56-18 = 38). Это значение 38 составляет общую амплитуду или путь переменной и определяется как разность, которая устанавливается между наибольшим и наименьшим значением переменной.
знак равно -? Будучи:
a = амплитуда Xmayor = наибольшее значение Xmenor = наименьшее значение
Интервал класса
Экстремальные числа и включенные в них числа называются интервалом классов.
Например: интервал 80 -86 состоит из следующих цифр
80, 81, 82, 83, 84, 85 и 86
Классовые ограничения. - экстремальные значения, составляющие интервал
Так, например, интервал 70-75 означает, что он начинается в 70 и заканчивается в 75; но эти пределы не соответствуют действительности, поэтому интервал 70-75 варьируется от 69,5 до 75,5. Каковы реальные пределы, соответственно. Первый называется нижним реальным пределом (Li), а второй - верхним реальным пределом (Ls).
Ширина интервала. - Если предлагается интервал 1820, взятый из статистического ряда по школьным оценкам, размер или ширина интервала класса берется при установлении разницы между его реальными пределами, таким образом: 20,5 - 17,5 = 3
То есть:
? знак равно
верхний диапазон где:
я = ширина
Ls = фактический лимит
Li = нижний реальный предел
Когда дело доходит до статистических рядов, ширина интервала является предполагаемым целым числом нечетного предпочтения, так что его отметка класса является целым числом
Классовая оценка. - это среднее значение каждого интервала для его определения, добавляются экстремальные значения интервала, и этот результат делится на два.
Эта связь выражается формулой:
? +1? = 2
Например:
Интервал бытия:
Xm = знак класса li = нижний предел интервала ls = верхний предел
В школе путем опроса проводилось исследование по технической специальности как переменная возраста родителей.
Таблица возрастных значений, которая бы выглядела так:
Интервалы
(х) знак класса
(Xm) частоты
(F)
75 - 79 77 1
70 - 74 72 0
65 - 69 67 5
60 - 64 62 4
55 - 59 57 8
50 - 54 52 22
45 - 49 47 15
40 - 44 42 11
35 - 39 37 8
30 - 34 32 1
ИТОГО 75
Количество интервалов: оно представляет собой целое число, которое отражает совокупность классов для определения количества интервалов в серии, ширина или расстояние делятся на ширину интервала, и этот коэффициент добавляется к единице.
Он объявлен переведенным в формулу, которая выглядит следующим образом:
? = + 1?
Будучи:
ni = количество интервалов i = ширина интервала a = ширина
Удобно использовать количество интервалов не менее 5 и не более 15, если количество интервалов меньше 5, частоты будут сильно сконцентрированы, что означает, что более реалистичный анализ данных не допускается. Также, если он больше 15 интервалов, Частоты будут широко рассредоточены, что затруднит подготовку таблицы, ее графическое представление и ее математические вычисления.
Таким образом: в классе из 36 учеников были получены следующие оценки по предмету физика:
18 15 19 16 17 15 12 13 14 12 13 14 13 12 9 11 13 14 9 6 5 13 9 14 11 10 7 13 14 9 10 7 13 10 14 9
Амплитуда ширины интервала и количество интервалов будут в их порядке:
1. А = 19 - 5 = 14, что составляет амплитуду ряда.
2. Мы решили, что ширина интервала равна 3. 3.? знак равно +1 1? = 14 + 1 = 5,6 = 6 интервалов 3 Это означает, что в серии будет 6 интервалов.
Табулирование данных Это процесс, с помощью которого материал упорядочивается и удобно группируется в соответствии с целями исследования.
Статистический ряд. - представляет собой набор значений переменной, которые упорядочены в порядке возрастания или убывания.
Например: вес в килограммах на 10 человек выглядит следующим образом 49 - 52 - 60 -
55 - 54 - 65 - 70 - 58 - 57 - 62.
Упорядочив их в статистический ряд по форме, они будут:
Веса Х 70
65
62
60
58
57
55
54
52
49 Частотный ряд статистики. - это порядок переменных в возрастающей или убывающей форме. И в котором есть несколько повторных значений. Повторные значения должны быть выражены в таблицах.
Процедура, которая будет использоваться при формировании статистического частотного ряда
является следующим:
- Переменная упорядочена в порядке возрастания или убывания.
- Повторные значения записываются в таблицах с использованием вертикальных или горизонтальных полос. - Добавьте количество существующих линий, чтобы сформировать столбец частот.
Пример:
Закажите в статистическом ряду частот следующие данные, соответствующие росту в сантиметрах 25 человек:
159 161 165 163 167 160 160 161 163 163 167 166 163 160 162 162 165 161 160 164 161 164 166 164 162
Первый. - заказываем переменную
167 - 166 - 165 - 164 - 163 - 162 - 161 - 160 - 159
Во-вторых. - в таблицах пишем повторные значения
Третий. - строим частотный столбец
Итак, таблица значений выглядит так:
x Повторяющиеся значения Частота (f)
167 II 2
166 II 2
165 II 2
164 III 3
163 IIII 4
162 III 3
161 IIII 4
160 IIII 4
159 I 1
ИТОГО 25
Статистический интервал ряда. - это набор значений, упорядоченных в порядке возрастания или убывания в соответствии с ранее определенными интервалами классов. Процесс, используемый для формирования статистического ряда интервалов, выглядит следующим образом:
- Найти амплитуду или путь переменной
- ширина интервала предлагается
- Количество интервалов, которое будет иметь статистический ряд
- Столбец интервалов строится так, чтобы верхний предел первого интервала был наибольшим из переменной. Ширина интервала уменьшается до верхнего предела, и добавляется 1, получая нижний предел, таким образом определяя первый интервал. Для получения второго интервала ширина интервала вычитается из пределов первого интервала и т. Д. - Наименьшее значение переменной должно быть включено в последний интервал
- Делаем местоположение и подсчитываем повторяющиеся значения
- строим столбец частот
Например:
В ходе опроса учащихся по специальности бакалавриат в школе в городе Лоха были получены следующие данные о возрасте родителей:
34 40 41 48 49 51 50 55 67 36 41 41 47 49 52 49 60 79 36 42 45 46 49 51 55 60 45 37 40 46 45 49 51 56 61 38 40 45 46 49 52 55 61 39 40 45 45 50 51 56 65 37 43 47 45 50 50 55 65 36 44 45 49 50 41 47 66 37 41 45 49 50 50 57 66
Мы сортируем эти данные в статистический ряд интервалов.
Первый. - найти амплитуду ряда: а = 79 - 34 = 45
Во-вторых. - мы предлагаем, чтобы ширина интервала была 5: i = 5
Третий. - количество интервалов рассчитывается:? знак равно +1?
? = 45 + 1 5
? = 9 + 1 = 10
То есть количество интервалов равно 10.
В-четвертых. - столбец интервалов сформирован: если верхний предел первого интервала равен 79, то, что является наибольшим значением переменной, то.
79 - 5 + 1 = 75
которая является нижней границей первого интервала: (75-79)
Оставшиеся интервалы будут сформированы путем уменьшения ширины интервала (i = 5) до двух пределов предыдущего интервала.
Так:
Таким образом, второй интервал: 70 - 74 75 - 5 = 70 79 - 5 = 74
70 - 75 = 65 74 - 5 = 69
Третий интервал: 65 - 69 и т. Д.
В-пятых. - осуществляется локализация и подсчет повторных значений.
В-шестых. - столбец частот строится по каждому интервалу частоты.
Накопленная частота Это сумма частот от самого низкого значения переменной. Икс
75 - 79
70 - 74
65 - 69
60 - 64
55 - 59
50 - 54
45 - 49
40 - 44
35 - 39
30 - 34 Предыдущая таблица сохраняется и с накопленными частотами
X f накопленная частота (fa)
75 - 79 1 75 (74 + 1)
70 - 74 0 74 (74 + 0)
65 - 69 5 74 (69 + 5)
60 - 64 4 69 (65 + 4)
55 - 59 8 65 (57 + 8)
50 - 54 22 57 (35 + 22)
45 - 49 15 35 (20 + 15)
40 - 44 11 20 (9 + 11)
35 - 39 8 9 (1 + 8)
30 - 34 1 1
ИТОГО 75
Относительная частота X Повторяющиеся значения f
75 - 79 I 1
70 - 74 0
65 - 69 IIIII 5
60 - 64 IIII 4
55 - 59 IIIIIIII 8
50 - 54 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 22
45 - 49 IIIIIIIIIIIIIII 15
40 - 44 IIIIIIIIIII 11
35 - 39 IIIIIIII 8
30 - 34 I 1
ИТОГО 75 Это соотношение, установленное путем деления частоты переменной на общее число
случаев.
Относительная частота = частота общее количество случаев
То есть:
f fr = N
Где: fr = относительная частота f = частота n = количество случаев
Пример:
Определите относительную частоту для данных о населении школы. НАСЕЛЕНИЕ: количество студентов в колледже. VARIABLE: количество студентов на курс XF fr
Восьмой из основных 68 0,143
Девятый из основных 93 0,195
Десятая Базовая 77 0,162
Первый из базовых 87 0,183
Второй из основных 84 0,176
Треть базового 67 0,141
ИТОГО 476 1000
Пример:
Относительная частота для восьмого класса
f fr = N
франц = 68 476
фран = 0,143
Процент частоты Это значение, которое соответствует каждой частоте и дается для каждых 100 случаев
расследованный факт. Для расчета процентной частоты используется формула:
? знак равно, ?
Частота Где:
р = процент от
f = частота
Пример: N = общее количество случаев
Доля преподавательского состава, отобранного министерством образования по провинциям для семинара-практикума по реформе учебных программ. ПРОВИНЦИИ f% Esmeraldas 23 5.53 Manabí 31 7.45 Guayas 76 18.27 El Oro 38 9.13 Carchi 22 5.29 Imbabura 17 4.09 Pichincha 40 9.62 Cotopaxi 22 5.29 Tungurahua 47 11.30 Chimborazo 24 5,77 Боливар 6 6,00 Каньяр 2 0,48 Азуай 23 5,53 Лоха 23 5,53 Напо - Тена 2 0,48 Замора - Чинчипе 1 0,24 ИТОГО 416 100%
Если f = 23 и N = 416, то процент изумрудов по формуле:
? знак равно, ?
Так:
2. 3. 100 р = 416
р = 5,53
Для некоторых исследований необходимо определить процент накопленных частот, для которого используется следующая формула
? знак равно, ?
Частота Где:
р = процент от
fa = накопленная частота N = общее количество случаев
Например:
Квалификация курса по предмету математика X ф фа р
17 1 32 100
16 2 31 96,88
15 3 29 90,63
14 4 26 81,25
13 8 22 68,75
12 3 14 43,75
11 4 11 34,38
10 3 7 21,88
9 2 4 12.50
8 2 2 6,25
ИТОГО 32
Если мы берем fa = 32 и если p = fa. 10 0 Н
Итак, р = 32. 10 0 = 100 32
Также если: fa = 31
Итак, р = 32. 100 = 96,88 32 Упражнения решены
Преподаватель национального языка в школе в городе Лоха, после первой ежеквартальной оценки, получает следующие оценки от учащихся восьмого класса начальной школы.
20 18 17 16 15 14 13 12 17
16 14 12 11 13 14 15 15 14
13 12 10 12 14 15
а) я заказал в статистическом ряду частоты
б) Построить столбец накопленной частоты в) Получить проценты частоты х Повторяющиеся значения f fa% f 20 I 1 24 4.17 19 0 23 0 18 I 1 23 4.17 17 II 2 22 8, 33 16 II 2 20 8,33 15 IIII 4 18 16,67 14 IIIII 5 14 20,83 13 III 3 9 12,50 12 IIII 4 6 16,67 11 I 1 2 8,33 10 I 1 1 4,17 ИТОГО 24 100%
Некоторые студенты, когда их спросили об их росте, дали следующие данные в сантиметрах:
149 147 165 160 161 164 168 169 170 159 158 164 162 170 160 157 149 162 165 171 168 167 151 152 154 149 153 153 154 162 169 168 167 164 168 167 168 161 150 163 167 167 165 166 169
Решать:
к. Интервальный статистический ряд. б. Амплитуда. с. Количество интервалов.
д. Середины или отметка класса интервалов. и. Относительная частота. F. Кумулятивная частота в процентах.
a = 171 - 147 = 24, если: i = 3 и ni = a + 1 i
Итак: ni = 24 + 1 3
ni = 8 + 1
ni = 9
xf Xm fr fa% f 169 - 171 6 170 0,13 45 100 166 - 168 11 167 0,24 39 88,67 163 - 165 7 164 0,16 28 62,22 160 - 162 7 161 0,16 21 46, 67 157 - 159 3 158 0,07 14 31,11 154 - 156 2 155 0,04 11 24,44 151 - 153 4 152 0,09 9 20,00 148 - 150 4 149 0,09 5 11,11 145 - 147 1 149 0,02 1 2,22 ИТОГО 45 100%
Возраст группы людей был сведен в таблицу в следующей таблице.
Получить. xf 52 - 55 2 48 - 51 3 44 - 47 8 40 - 43 14 36 - 39 12 32 - 35 7 28-31 4
к. Амплитуда
б. Ширина интервала
с. Оценка класса для интервалов d. Накопленная частота e. Продукт ф. Xm.
F. Частота в процентах
Если а = 55 - 28 = 27
i = 55 - 52 + 1 = 4 xf Xm fr fa% f 52 - 55 2 53,5 50 107,0 4 48 - 51 3 49,5 48 148,5 6 44 - 47 8 45,5 45 364,0 16 40 - 43 14 41,5 37 581,0 28 36 - 39 12 37,5 23 450,0 24 32 - 35 7 33,5 11 234,5 14 28 - 31 4 29,5 4 118,0 8 ИТОГО 50 100%
В курсе, в котором учатся 36 студентов, есть пять студентов, которых не повысили в должности с профессором X, а в другом классе из 25 человек у профессора Y есть 4 не продвинутых. Укажите, с каким учителем больше не продвинутых учеников по отношению к группе
Процент студентов, не продвинутых по 36 курсу, составляет:, 100 =
5 100 = 36
0 13,89
То есть, что с учителем х есть 13, так как 89% студентов не повышены.
Процент студентов, которых не повысили в течение 25, составляет:
Четыре 100 = 25
= 16%
То есть с профессором х есть 13 как 89%, а с профессором Y
16% не продвинутых студентов.
Затем, именно с учителем. И это означает, что большее число учеников не получило повышение в соответствии с ранее установленным процентом.
Предлагаемые упражнения
Традиционные экспортные продукты Эквадора: кофе, какао Ивана не зарегистрировали следующий объем продаж в 1979 году: кофе, 74 миллиона килограммов; какао - 14,3 миллиона килограмм; и банан - 1368,8 млн. кг. Определить:
к. Процент
Скомпилируйте данные, относящиеся к числу рождений, произошедших по месту вашего проживания за последние пять лет, и определите:
к. Относительные частоты
б. Накопленные частоты
с. Проценты от накопленных частот
Зная количество жителей вашей провинции происхождения, распределенных по кантонам, найдите:
к. Частота в процентах б. Накопленная частота
Соберите оценки, полученные на экзамене по математике вашими одноклассниками, и, используя соответствующие интервалы между занятиями, найдите:
к. Оценка класса б. Частота c. Относительная частота
д. Накопленная частота
и. Процент накопленной частоты
На третьем курсе средней школы был записан следующий набор данных, относящихся к росту, указанному в сантиметрах:
162 155 147 161 163 160 159 155 154 154 166 154 157 156 164 157 153 158 152 160 145 153 157 153 162 158 157 160 160 162 165 161 162 162 160 153 153 150 153 157 157 160 158 155 152 Найти:
к. Упорядочение по статистическим рядам частоты б. Относительная частота c. Накопленная частота
д. Частота в процентах
Частота просмотра - это количество повторений статистического явления
Разница между наибольшим значением и наименьшим значением переменной в серии называется полной амплитудой. Чтобы получить ширину интервала, устанавливается разница между реальными пределами каждого интервала.
Оценка класса получается из полусуммы пределов каждого интервала
Далее предлагается 3 статистических ряда. Напишите рядом с ними соответствующее имя.
ab XX f 20 18 - 20 8 19 15 - 17 10 18 12 - 14 14 17 9 - 11 10 16 6 - 8 3 15 3 - 5 2
с
XF
18 2
17 5
16 3
15 2
13 1
12 1
к. Статистический ряд. б. Интервальные статистические ряды c. Статистический ряд частот
Для расчета относительной частоты мы должны использовать формулу.
знак равно
Определить совокупную частоту для следующих статистических рядов
хф фа
170 1 fa 169 2 10 168 1 9 7 167 3 6 166 2 3 165 1 1 Определите процент частоты для следующего статистического ряда интервалов
хф фа
140 - 144 2
135 - 139 7
130 - 134 12
125 - 129 15
120 - 124 10
115 - 119 9
110 - 114 7
105 - 109 6 100 - 104 5 ИТОГО 100%
% f 2,74 9,59 16,44 20,55 13,70 12,33 9,59 8,22
Самооценка
Инструкции. - Эта самооценка направлена на информирование вас о том, как далеко вы изучили различные темы в этом разделе. Ответьте на каждый вопрос этого теста, отметив X в соответствующем почтовом ящике. После того, как вы поразмышляете достаточно по каждой из предложенных тем, сравните свои решения с нашим листом ответов.
Одно из следующих утверждений верно
к. Экстремальные числа называются интервалами классов.
б. Количество повторений одного и того же значения переменной называется частотой c. Разница между любыми двумя значениями - полная амплитуда d. Вышеуказанные предложения являются ложными
Слово табуляция означает
к. Счетчик данных б. Статистическая таблица c. Сортировка материалов
д. Набор значений переменной
Вы хотите составить таблицу 20 значений в одной переменной, какой тип таблицы частот вы бы предпочли.
к. Статистическая таблица
б. Статистическая таблица частот c. Интервальная статистическая таблица d. Не будет никакого смысла. Укажите правильное предложение:
к. Ширина интервала предложена автором книги б. Ширина интервала предложена профессором статистики c. Ширина интервала определяется на основе ширины или пути переменной d. Ширина интервала определяется студентом
Определите действительные пределы класса для следующего интервала 18 20
к. 17,5-18,5 б. 17,5-19,5 с. 17,5-21,5 d. 17,5 - 20,5
Какова ширина следующего интервала 171 - 177
к. Я = 7 б. я = 6 в. я = 8 д. я = 6,5
Знак класса для следующего интервала 140 151:
к. 145,5 б. 140,5 с. 147,5 д. 151,5
В следующем предложенном примере выдержана накопленная частота. Определите, какой столбец является истинным (fa):
ABCD
xf fa fa fa fa 70 1 17 18 15 1 69 2 16 15 14 3 68 3 12 13 12 6 67 2 9 9 9 8 66 2 7 7 7 10 65 3 5 5 5 13 64 2 2 2 2 15 abcd
Какая ошибка возникла при определении относительных частот в следующей статистической таблице?
к. 0,20 б. 0,60 с. 0,30 д. 0,10 xf fr 120 2 0,20 119 4 0,60 118 3 0,30 117 1 0,10 10
Формула, чтобы найти процент частоты:
к. знак равно, 10? б. знак равно, 100? с. знак равно, ? 100 дней знак равно, 100?
Проверьте ответы САМООЦЕНКИ на стр. 339. ДРУГИЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ
ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ БЛОКИ
УПРАЖНЕНИЕ № 1
1. Выполните следующие операции, указанные
к. 7 - 6 + 8 - 10 + 3 - 15 = б. 2 - 5 3 + 7 - 9 = 8 10 40
с. (3
(- 5
(- 2
1) = 5 3 7 3
д. (- 4 9
÷ (7) = 6
2. Округлите следующие числа до двух десятичных знаков
к. 7705
б. 176 089 c. 521,0258 д. 72,2606
3. Напишите менее чем 100 слов свое критическое суждение относительно следующего определения статистики: «Статистика изучает поведение массовых явлений. Как и все науки, он ищет общие характеристики группы и игнорирует особенности каждого элемента этой группы ».
АЛЬФОНСО БАРРАНЧО У
4. Менее чем в 200 словах напишите ваши критерии относительно важности статистики
5. С помощью обобщения установите разницу между описательной и индуктивной статистикой. 6. С помощью упражнений опишите значение «ДИСКРЕТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ» и «ПРОДОЛЖЕНИЕ».
7. Следующие данные соответствуют оценкам, полученным группой студентов по предмету статистики 15 12 16 18 17 19 20 14
12 19 14 20 11 18 16 15
13 16 18 17 12 11 12 14
17 15 13 14 16 12 11 18
к. Найти амплитуду
б. Я упорядочил данные в статистическом ряду в порядке убывания
с. Запишите в статистической таблице столбцы, соответствующие:
- повторяющиеся значения
- частоты
- накопленная частота
ADVISORY:
АККУМУЛИРОВАННАЯ ЧАСТОТА - это сумма частот от наименьшего значения переменной
Пример:
хф фа
18 1 15
17 3 14
16 4 11
15 5 7
14 2 2
15
8. С помощью следующей статистической таблицы найдите столбцы:
- Середины или оценки класса.
- Реальные ограничения каждого класса.
XF
28 - 32 0
23 - 27 10
18 - 22 15
13 - 17 12
08 - 12 5 9. Если рост в сантиметрах группы студентов составляет:
96 110 105 85 95 98 115 112 100 115
116 105 80 118 119 102 86 94 92 99
108 89 120 117 93 97 107 113 111 101
91 82 114 103 88 106 117 103 106 92
96 105
к. Найти амплитуду
б. Я упорядочил данные в порядке убывания с интервалами в 5 с. Определите столбец: - Частоты
- проценты каждого класса с двумя десятичными знаками
- накопленная частота
- проценты от накопленной частоты с двумя десятичными знаками
УПРАЖНЕНИЕ № 2
1. Решите следующие указанные операции:
к. - 12 + 8 - 18 + 15 - 32 + 17 =
б. 3 - 5 4 6 - 12 + 10 1 - 7 = 2 12) 5) (- 8) = 5 3 9
д. 11 ÷ 4 = 15 9
2. Округлите следующие числа до двух десятичных знаков
к. 3.1815 =
б. 1,536,845 = с. 2,343,375 = д. 421,2494 =
3. Синтетически напишите свое критическое суждение, относящееся к следующему утверждению: «Одна из причин, которая делает статистику очень полезной, заключается в том, что у нее есть методы, которые позволяют нам делать достоверные выводы, даже если данные были собраны в соответствии с процедурами неправильно »АЛЬФОНСО БАРРАНЧО
4. Напишите три примера дискретной переменной и 2 примера непрерывной переменной
5. Ниже приведены оценки, полученные группой студентов на курсе математики 20 15 12 16 18 12 11 9 14 10 19 16 14 20 17 15 17 16 14 11 12 15 19 18 20 13 16 17 11 18 14 17 18 11 13 15 14 19 10 12
к. Определить амплитуду
б. Подготовьте статистическую таблицу, в которой есть столбцы, соответствующие: - значениям переменной, упорядоченным в порядке возрастания
- повторяющиеся значения
- Частоты накопленной частоты
ADVISORY:
АККУМУЛИРОВАННАЯ ЧАСТОТА - это сумма частот от наименьшего значения переменной
пример
Определите накопленную частоту для статистического ряда, найденного в следующей таблице
Рейтинг частоты 20 2 19 4 18 5 17 12 16 17 40
Развитие: рейтинги упорядочены в порядке убывания, поэтому наименьшее значение переменной равно 16.
Следовательно, столбец, который соответствует накопленной частоте:
fa 40 38 34 29 17
6. С данными, найденными в следующей статистической таблице:
XF
150 5
149 7
148 14
147 11
146 6
145 2
Решать:
к. Процент частот с двумя десятичными знаками аппроксимации b. Столбец накопленной частоты c. Проценты от накопленной частоты
7. Вес в килограммах группы людей составляет:
45 52 60 65 48 54 62 46 68 65
50 55 63 69 62 46 59 68 60 56
70 61 68 49 50 57 54 59 68 48
61 68 66 51 47 49 50 66 64 70
47 69 53 46 45 58 68 48 63 60
70 62 65 49 58
к. Найти амплитуду
б. Сортирует данные в порядке возрастания с интервалом 5 с. Определить количество интервалов d. Определить столбцы - частоты
- Проценты частот с двумя десятичными знаками аппроксимации.
- накопленная частота
- проценты от накопленной частоты с двумя десятичными знаками
8. С помощью следующей статистической таблицы определите столбцы a. Оценка класса для каждого интервала b. Фактические пределы каждого класса
с. Частотные продукты для каждого класса бренда
XF
145 - 147 2
142 - 144 9
139 - 141 11
136 - 138 15
133 - 135 16
130 - 132 8
127 - 129 6 САМООЦЕНКА 2
1. Частота равна:
к. Среднее значение каждого интервала b. Часть населения c. Сколько раз повторяется одно и то же значение переменной
д. Качественная или количественная характеристика, которая может принимать разные значения
2. Укажите правильные предложения:
к. Общая ширина или диапазон переменной является наибольшим значением переменной b. Оценка класса - это среднее значение каждого интервала c. Количество интервалов получается путем деления амплитуды на ширину интервала d. Ограничения класса - это экстремальные значения, составляющие интервал
3. Накопленная частота:
к. Сколько раз повторяется одно и то же значение переменной b. Набор значений переменной c. Сумма частот от самого низкого значения переменной
д. Набор значений, упорядоченный в порядке возрастания или убывания
4. Является ли ширина интервала 36 - 40?
к. 3 б. 5 в. 7 д. Ни одно из вышеуказанных значений.
5. Укажите формулу, использованную для расчета количества интервалов:
к. ? знак равно +? 2 б. ? знак равно +? 2 с ? знак равно +1 1 д. Ни одно из вышеуказанных значений.
6. 21 из какого числа 7%?
к. 120 б. 147 в. 300 д. 310
7. Относительная частота получается
к. Умножение частоты на общую стоимость случаев б. Умножение частоты на 100 с. Деление частоты на общее количество случаев d. Ни одно из вышеперечисленных предложений
8. Оценка класса для следующего интервала 55 - 59
к. 57 б. 58 в. 114 д. Ни одно из вышеперечисленных предложений
9. С помощью следующей статистической таблицы определите столбцы, соответствующие:
к. Оценка класса каждого интервала b. Накопленные частоты X f Xm fa 75 - 79 1 70 - 74 5 65 - 69 4 60 - 64 8 55 - 59 10 50 - 54 6 34 10. Информация приведена в следующей статистической таблице.
Определите процент частот с двумя десятичными знаками аппроксимации
xf% 20 1 19 5 18 10 17 12 16 9 12 2 39 Второй блок
ЧАСТОТЫ
СОДЕРЖАНИЕ:
2.1. ЧАСТОТЫ
2.2. УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ В ЧАСТОТНЫХ ТАБЛИЦАХ 2.2.1. ИТОГО ПОЛНОМОЧИЯ ИЛИ ПУТЕШЕСТВИЯ ПЕРЕМЕННОГО 2.2.2. ИНТЕРВАЛ КЛАССА
2.2.3. ТАБЛИЦА ДАННЫХ
2,3. НАКОПЛЕННАЯ ЧАСТОТА
2,4. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА
2.5. ПРОЦЕНТ ЧАСТОТНЫХ ЦЕЛЕЙ
По окончании изучения этого раздела вы сможете:
Различают значение ЧАСТОТЫ.
Рассчитать фактические пределы CLASS.
Рассчитайте ширину ИНТЕРВАЛА.
Напишите классную отметку ИНТЕРВАЛА.
Рассчитать количество интервалов в серии.
Табулируйте статистические данные.
Запишите накопленную частоту СЕРИИ.
Рассчитайте относительную частоту набора данных.
Рассчитать процент ЧАСТОТЫ.
Для достижения этих целей вы должны:
Ответьте на самооценку с уровнем эффективности, эквивалентным 100% (100%), сравнивая ваши решения с теми, которые мы предлагаем в конце книги.
Просмотрите этот раздел, ответив на подкрепляющий материал, который мы предлагаем.
Решите предложенные упражнения.
Проверьте ответы САМООЦЕНКИ 2 на стр. 340. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ЧТЕНИЯ Краткая история статистики
Статистика имеет долгую историю. Возможно, в первый раз его использовали, когда примитивный Каудильо пытался узнать количество воинов, имеющихся в племенах в определенное время. Здравствуйте, это потребуется, чтобы победить врага; или, может быть, когда царь далекой древности захотел узнать об изменениях в количестве своих подданных или о том, сколько он мог собрать в виде налогов. Например, в более поздние времена статистические данные использовались для количественной оценки показателей смертности во время великой чумы в Лондоне и в первых исследованиях природных ресурсов. Такое использование статистики, которая составляет широкую область деятельности, которую можно назвать «правительственной арифметикой», носит чисто описательный характер.
В 17-м и 18-м веках профессиональные игроки спрашивали некоторых математиков, которые разработали некоторые принципы, которые могли бы повысить шансы на выигрыш с помощью карт и костей. Двумя наиболее заметными математиками, участвовавшими в этом первом и наиболее важном исследовании вероятности, были Бернулли и ДеМойвр в 1730-х годах, второй, ДеМойвр, разработал уравнение кривой нормального распределения в течение первых двух десятилетий 19-го века. два других математика ла плаза и гаусс выполнили важные работы по вычислению вероятностей. Его работа состояла в применении принципов вероятности к астрономии.
В течение 18-го века статистическая наука имела приложения математического, политического и государственного характера. В начале 19 века Кветле, известный бельгийский исследователь, применил статистику для исследования социальных и образовательных проблем. Уокер (1929) приписывает Кетле развитие статистической теории как общего метода исследования, применимого ко всем наблюдательным наукам. Без сомнения, человек, который оказал наибольшее влияние на внедрение и использование статистики в социальных науках, был Фрэнсис Гальтон. В течение своей долгой жизни он внес значительный вклад в исследования наследственности и евгеники, психологии, антропометрии и статистики, ему приписывают современные знания о корреляции, то естьмера согласия между двумя переменными. В последующие годы математик Пирсон сотрудничал с Гальтоном и участвовал в создании многих формул корреляции и регрессии, которые используются сегодня. Важным вкладом Гальтона является развитие центилей (или процентилей).
Известный американский психолог Джеймс Маккин Кэттелл учился в Европе в 1880-х годах и общался с Гальтоном и другими европейскими статистиками. По возвращении в Соединенные Штаты он и его ученики, в том числе Э. Л. Торндайк, начали применять статистические методы к психологическим и образовательным проблемам. Влияние этих людей было важно; Через несколько лет курсы теоретической и прикладной статистики будут преподаваться в университетах этой страны.
В 20-м веке новые методы и методы были применены в исследовании малых образцов. Основной вклад в теорию малых выборок внес английский статистик Р. А. Фишер. Хотя большинство его методов были разработаны в сельскохозяйственной или биологической области, вскоре социологи осознали их полезность и применили свои идеи. В настоящее время статистика является основным методологическим инструментом исследований в области социальных наук. Читателю или студенту, интересующемуся историей статистики, рекомендуется ознакомиться с краткой, но законченной статьей авторов Dudycha и Dudycha (1972).
-------
Для доступа к полному тексту, пожалуйста, загрузите оригинальный файл
Скачать оригинальный файл
