Ниже вы найдете работу в области статистики, чтобы помочь производственным процессам.
I.- Цель
Применять статистические методы для управления данными, которые позволяют нам получать графики, измерения трендов и вычислять вероятности.
II.- Справочная информация
- Статистика: это раздел математики, который позволяет нам собирать, систематизировать и анализировать данные. В статистике есть две важные концепции, которые позволяют нам анализировать и изучать такие данные: популяция и выборка. Популяция: набор данных, характеризующий изучаемый феномен. Пример: это подмножество изучаемой популяции., который должен быть репрезентативным для всей совокупности. График: это представление взаимосвязи между переменными, в статистике появляются многие типы графиков, в зависимости от характера используемых данных и назначения графика, чтобы представить табличные значения, полученные из выборок или данных общей совокупности Распределение частот: при суммировании больших коллекций данных полезно распределить их по классам или категориям,и определить количество лиц, принадлежащих к каждому классу, называемому частотой класса. Табличное расположение данных по классам вместе с частотами соответствующего класса называется распределителями частоты или таблицами частот.Меры дисперсии: они описывают количество дисперсии или изменчивости, обнаруженной между данными. Кластерные данные имеют относительно небольшие значения, а более разреженные данные имеют большие значения. Наиболее обширная группировка происходит, когда данные не имеют дисперсии.Они описывают количество дисперсии или изменчивости, найденной между данными. Кластерные данные имеют относительно небольшие значения, а более разреженные данные имеют большие значения. Наиболее обширная группировка происходит, когда данные не имеют дисперсии.Они описывают количество дисперсии или изменчивости, найденной между данными. Кластерные данные имеют относительно небольшие значения, а более разреженные данные имеют большие значения. Наиболее обширная группировка происходит, когда данные не имеют дисперсии.
III.- Используемый материал
- Карандашный Блокнот
IV.- Инструмент, Оборудование
- CalculatorComputer
V.- Развитие
Выполните следующие упражнения:
1. Приведенные ниже данные отражают стоимость электроэнергии в июле 2006 года для случайной выборки из 50 квартир с двумя спальнями в большом городе.
Стоимость электроэнергии в долларах.
|
96 |
171 |
202 |
178 |
147 |
102 |
153 |
197 |
127 |
82 |
|
157 |
185 |
90 |
116 |
172 |
111 |
148 |
213 |
130 |
165 |
|
141 |
149 |
206 |
175 |
123 |
128 |
144 |
168 |
109 |
167 |
|
95 |
163 |
206 |
175 |
130 |
143 |
187 |
166 |
139 |
149 |
|
108 |
119 |
150 |
154 |
114 |
135 |
191 |
137 |
129 |
158 |
а) Определить таблицу частот, для К = 7
|
К |
Ограничения класса Ls li |
F |
X я |
Ф я |
H я |
H я |
|
один |
81 100 |
4 |
90,5 |
4 |
0,08 |
0,08 |
|
два |
101 120 |
8 |
110,5 |
12 |
0,32 |
0,32 |
|
3 |
121 140 |
12 |
130,5 |
24 |
0.8 |
0.8 |
|
4 |
141 160 |
8 |
150,5 |
32 |
1,44 |
1,44 |
|
5 |
161 180 |
10 |
170,5 |
42 |
2,28 |
2,28 |
|
6 |
181 200 |
4 |
190,5 |
46 |
3,2 |
3,2 |
|
7 |
201 220 |
4 |
210,5 |
50 |
4,2 |
4,2 |
|
Σf = 50 |
б) Создать частотную гистограмму и частотный полигон с данными.
в) На какой сумме концентрируется ежемесячная стоимость электроэнергии.
R = около 148 (среднее значение)
2. Была выявлена выборка студентов, которые владели автомобилями, производимыми General Motors, и была зарегистрирована марка каждого автомобиля. Ниже приведен образец, который был получен (Ch = Chevrolet, P = Pontiac, O = Oldsmobile, B = Buick, Ca = Cadillac):
|
Ch |
В |
Ch |
п |
Ch |
ИЛИ |
В |
Ch |
переменный ток |
Ch |
|
В |
переменный ток |
п |
ИЛИ |
п |
п |
Ch |
п |
ИЛИ |
ИЛИ |
|
Ch |
В |
Ch |
В |
Ch |
п |
ИЛИ |
переменный ток |
п |
Ch |
|
ИЛИ |
Ch |
Ch |
В |
п |
Ch |
переменный ток |
ИЛИ |
Ch |
В |
|
В |
ИЛИ |
Ch |
Ch |
ИЛИ |
Ch |
Ch |
В |
Ch |
В |
а) Найти количество автомобилей каждой марки в образце.
п = 50
|
Автомобильный бренд |
частота |
|
Ch |
19 |
|
п |
8 |
|
ИЛИ |
9 |
|
В |
10 |
|
переменный ток |
4 |
|
Итого = 50 |
б) Какой процент этих автомобилей составляют Chevrolet, Pontiac, Oldsmobile,
Buick, Cadillac?
|
Автомобильный бренд |
частота |
Процент (%) |
|
Ch |
19 |
38 |
|
п |
8 |
16 |
|
ИЛИ |
9 |
18 |
|
В |
10 |
20 |
|
переменный ток |
4 |
8 |
|
Итого = 50 |
Итого = 100 |
c) Нарисуйте гистограмму, показывающую проценты, найденные в части b).
3. Городской полицейский с помощью радара проверил скорость движения автомобилей по городской улице:
|
27 |
2. 3 |
22 |
38 |
43 |
24 |
|
25 |
2. 3 |
22 |
52 |
31 |
30 |
|
29 |
28 |
27 |
25 |
29 |
28 |
|
26 |
33 |
25 |
27 |
25 |
|
|
21 |
2. 3 |
24 |
18 |
2. 3 |
Создайте точечный график для этих данных.
4. Ниже приведено количество моментов затяжки, необходимых для резки 12 слитков из кованого сплава: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 и 27. Определите:
а) среднее
x̄ = Σx / n = 410/12
х̄ = 34,17
б) медиана
х̃ = 33,50
в) средний диапазон
Средний диапазон = (Вменор + Вмайор) / 2
Средний диапазон = 38.50
5. Из-за ошибки учитель удалил оценку, полученную одним из десяти учеников. Если остальные девять учеников набрали 43, 66, 74, 90, 40, 52, 70, 78 и 92, а среднее из десяти оценок - 67, какую оценку учитель удалил?
Σx (из 9 данных) = 605
x̄ из 10 данных = 67
x̄ = Σx / n; Σx (из 10 данных) = (x̄) (n) = 67 x 10 = 670
Рейтинг = х = 670 - 605 = 65
Рейтинг = 65
6. В следующих упражнениях вычислите диапазон, средний диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для предоставленных данных.
a) Приведенные значения представляют собой вес (в унциях) мяса, указанного в меню ресторана как порции "20 унций Портерхауса" (на основе данных, собранных студентом автора).
|
17 |
20 |
21 |
18 |
20 |
20 |
20 |
18 |
19 |
19 |
|
20 |
19 |
21 |
20 |
18 |
20 |
20 |
19 |
18 |
19 |
п = 20
Σx = 386
Диапазон = более высокое значение - более низкое значение = 21 - 17
Диапазон = 4
Средний диапазон = (нижнее значение + большее значение) / 2 = (17 + 21) / 2
Средний диапазон = 19
s2 = 1,168
s = 1,081
б) Цифры, выбранные в лотерее «Мэриленд Пик Три»:
|
0 |
7 |
3 |
6 |
два |
7 |
6 |
6 |
6 |
3 |
8 |
один |
7 |
8 |
7 |
|
один |
6 |
8 |
6 |
9 |
5 |
два |
один |
5 |
0 |
3 |
9 |
9 |
0 |
7 |
n = 30
Σx = 148
Диапазон = более высокое значение - более низкое значение = 9 - 0
Диапазон = 9
Средний диапазон = (нижнее значение + большее значение) / 2 = (0 + 9) / 2
Средний диапазон = 4,5
s2 = 8,754
s = 2,959
c) концентрация алкоголя в крови 15 водителей, участвовавших в авариях со смертельным исходом и впоследствии приговоренных к тюремному заключению (на основе данных Министерства юстиции США).
0,27 0,17 0,17 0,16 0,13 0,24 0,29 0,24
0,14 0,16 0,12 0,16 0,21 0,17 0,18
п = 15
Σx = 2,81
Диапазон = более высокое значение - более низкое значение = 0,29 - 0,12
Диапазон = 0,17
Средний диапазон = (нижнее значение + большее значение) / 2 = (0,12 + 0,29) / 2
Средний диапазон = 0,205
s2 = 0,00262
s = 0,0512
7. Концентрация взвешенных веществ в речной воде является важной экологической характеристикой. В научной статье сообщается о концентрации (в частях на миллион или промилле) для нескольких различных рек. Предположим, что следующие 50 наблюдений были получены для конкретной реки:
|
55,8 |
60,9 |
37,0 |
91,3 |
65,8 |
|
42,3 |
33,8 |
60,6 |
76,0 |
69,0 |
|
45,9 |
39,1 |
35,5 |
56,0 |
44,6 |
|
71,7 |
61,2 |
61,5 |
47,2 |
74,5 |
|
83,2 |
40,0 |
31,7 |
36,7 |
62,3 |
|
47,3 |
94,6 |
56,3 |
30,0 |
68,2 |
|
75,3 |
71,4 |
65,2 |
52,6 |
58,2 |
|
48,0 |
61,8 |
78,8 |
39,8 |
65,0 |
|
60,7 |
77,1 |
59,1 |
49,5 |
69,3 |
|
69,8 |
64,9 |
27,1 |
87,1 |
66,3 |
а) Рассчитать среднее
п = 50
Σx = 2927
x̄ = Σx / n = 2927/50
х̄ = 58,54
б) Рассчитать среднее сокращение до 25%, а среднее сокращение до 10%
Средний обрезается до 25%
50 х 0,25 = 12,5 = 13
n = 50 - (13 минимальных значений + 13 максимальных значений) = 50 - 26 = 24
Σx (из 24 данных) = 1423
x̄ = Σx / n = 1423/24
х̄ = 59,31
Средний обрезается до 10%
50 х 0,10 = 5
n = 50 - (5 + 5) = 50 - 10 = 40
Σx (из 40 данных) = 2333,90
x̄ = Σx / n = 2333,90 / 40
х = 58,35
в) Рассчитать дисперсию и стандартное отклонение
s2 = 270,85
с = 16,46
8. Используйте данные из упражнения 7 (50 наблюдений за рекой) и рассчитайте следующее:
а) Q1, Q2 и Q3
За первый квартал
np = 50 x ¼ = 12,5 = 13
Q1 = (45,9 + 47,2) / 2 = 46,55
Q1 = 46,55
Для Q2
np = 50 x 1/2 = 25
Q2 = (60,7 + 60,9) / 2 = 60,8
Q2 = 60,8
За 3 квартал
np = 50 x 3/4 = 37,5 = 38
Q3 = (69,3 + 69,8) / 2 = 69,55
Q3 = 69,55
б) Составить коробочный график с этими данными
в) Рассчитать P15, P20, P25
P15 = (k / 100) n = (15/100) x 50 = 7,5 = 8
P15 = 39,1
P20 = (k / 100) n = (20/100) x 50 = 10
P20 = 40
P25 = (k / 100) n = (25/100) x 50 = 12,5 = 13
P25 = 45,9
9. Используйте данные из упражнения 1 (затраты на электроэнергию для выборки из 50 отделов) и рассчитайте следующее:
а) Q1, Q2 и Q3
За первый квартал
np = 50 x ¼ = 12,5 = 13
Q1 = (127 + 128) / 2 = 127,5
Q1 = 127,5
Для Q2
np = 50 x 1/2 = 25
Q2 = (148 + 149) / 2 = 148,5
Q2 = 148,5
За 3 квартал
np = 50 x 3/4 = 37,5 = 38
Q3 = (171 + 172) / 2 = 171,5
Q3 = 171,5
б) Рассчитайте процентиль, соответствующий: 191, 70 и 175
191 процентиль = 44/50 = 0,88
191 процентиль = 0,88
70-й процентиль = не существует
175-й процентиль = 39/50 = 0,78
175-й процентиль = 0,78
в) сделать коробочную диаграмму
10. Ниже приведены номера минут, в течение которых человеку приходилось ждать работы автобуса в течение 15 рабочих дней: 10, 1, 13, 9, 5, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2., 10 и 15. Определите:
а) среднее
x̄ = Σx / n = 111/14
х̄ = 7,93
б) медиана
х̃ = 8,50
в) Нарисуйте рамочную диаграмму.
За первый квартал
np = 14 x ¼ = 3,5 = 4
Q1 = (3 + 5) / 2 = 4
Q1 = 4
Для Q2
np = 14 x 1/2 = 7
Q2 = (8 + 9) / 2 = 8,5
Q2 = 8,5
За 3 квартал
np = 14 x 3/4 = 10,5 = 11
Q3 = (10 + 13) / 2 = 11,5
Q3 = 11,5
VI.- Приложения (диаграммы, чертежи, формулы, наглядное пособие и т. Д.)
VII.- Регистрация данных, параметров, вопросников и наблюдений
VIII.- Выводы и отчетность о результатах
IX.- Библиография используется
Элементарная статистика.
Марио ф. Triola.
Образование Пирсона.
Вероятность и статистика для инженеров Миллера и Фрейнда
Ричард Джонсон.
Прентис Холл.
Скачать оригинальный файл
