1. Цель:
Попросите ученика изучить и проанализировать точечные диаграммы в minitab для дальнейшего изучения в программе minitab.
2. Справочная информация:
* Переменная:
Это характеристика (величина, вектор или число), которую можно измерить, принимая разные значения в каждом случае исследования.
* Измерение:
Это определение пропорции между измерением или событием объекта и определенной единицей измерения.
* Диаграмма рассеяния:
Диаграммы рассеяния или корреляционные графики позволяют изучить взаимосвязь между двумя переменными. Учитывая 2 переменные X и Y, говорят, что существует корреляция между ними, если каждый раз, когда значение X увеличивается, значение Y увеличивается пропорционально (положительная корреляция) или, если каждый раз, когда значение X увеличивается, значение уменьшается в равной пропорции. Y (отрицательная корреляция).
В графе корреляции мы представляем каждую пару X, Y как точку пересечения координат X и Y.
График строится путем построения точек на координатной плоскости в соответствии с наблюдаемыми четными значениями, чтобы показать связь между двумя переменными.
* Коэффициент корреляции:
Коэффициент линейной корреляции является отношением между ковариацией и произведением стандартных отклонений обеих переменных.
Коэффициент линейной корреляции выражается буквой r.
* Регрессия между двумя переменными:
Это математический метод, который моделирует взаимосвязь между зависимой переменной Y, независимыми переменными Xi и случайным членом ε.
3. Теоретические примеры
1. Используя химическую процедуру, называемую дифференциальной импульсной полярографией, химик измерил максимальный ток, который генерировался (в микроампер), добавляя раствор, содержащий определенное количество никеля (в частях на миллиард, мм), в буферный раствор., Данные представлены ниже:
| х = Ni (мм) | у = максимальный ток (мкА) |
| 19,1 | 0,095 |
| 38,2 | 0,174 |
| 57,3 | 0,256 |
| 76,2 | 0,384 |
| 95 | 0,429 |
| 114 | 0,500 |
| 131 | 0,580 |
| 150 | 0,651 |
| 170 | 0,722 |
а) Создать точечную диаграмму с этими данными.
б) Рассчитать коэффициент корреляции, r.
(А) Рассчитать коэффициент корреляции.
|
Икс |
И |
(х - х) |
(х - х) ² |
(у - у) |
(у-у) ² |
(х - х) (у - у) |
|
19,1 |
0,095 |
-75,43 |
5,689.68 |
-0,325 |
0,10 |
24,51 |
|
38,2 |
0,174 |
-56,33 |
3,173.06 |
-0,246 |
0,06 |
13,85 |
|
57,3 |
0,256 |
-37,23 |
1,386.07 |
-0,164 |
0.02 |
06,10 |
|
76,2 |
0,384 |
-18,33 |
335,98 |
-0,036 |
0,00124 |
0,65 |
|
95 |
0,429 |
0,47 |
0,22 |
0,009 |
0,0081 |
0,00423 |
|
114 |
0,500 |
19,47 |
374,08 |
0,08 |
0,0064 |
1,55 |
|
131 |
0,550 |
36,47 |
1,330.06 |
0,16 |
0.02 |
5,83 |
|
150 |
0,655 |
55,47 |
3,076.92 |
0,235 |
0,05 |
13,03 |
|
170 |
0,722 |
75,47 |
5,695.72 |
0,302 |
0,09 |
22,79 |
|
∑ = 850,8 |
3 = 3795 |
21066 |
0,347 |
88,61 |
----
2. Сырье, используемое при разработке синтетического волокна, хранится в месте, где нет контроля влажности. Измерения относительной влажности в помещении и содержания влаги в образце сырья (оба в процентах) в течение 12 дней дали следующие результаты:
| Влажность, Х | Содержание влаги И |
| 42 | 12 |
| 35 | 8 |
| 50 | 14 |
| 43 | 9 |
| 48 | одиннадцать |
| 62 | 16 |
| 31 | 7 |
| 36 | 9 |
| 44 | 12 |
| 39 | 10 |
| 55 | 13 |
| 48 | одиннадцать |
Отрегулируйте прямую линию и определите содержание влаги, когда влажность помещения для хранения составляет 40%.
|
Икс |
И |
(х - х) |
(х - х) ² |
(у - у) |
(у-у) ² |
(х - х) (у - у) |
|
42 |
12 |
-2,41 |
5,80 |
один |
один |
-2,41 |
|
35 |
8 |
-9,41 |
88,54 |
-3 |
9 |
28,23 |
|
50 |
14 |
5,59 |
31,24 |
3 |
9 |
16,77 |
|
43 |
9 |
-1,41 |
1,98 |
-два |
4 |
2,82 |
|
18 |
одиннадцать |
3,59 |
12,88 |
0 |
0 |
0 |
|
62 |
16 |
17,59 |
309,4 |
5 |
25 |
87,95 |
|
31 |
7 |
-13,41 |
179,82 |
-4 |
16 |
53,64 |
|
36 |
9 |
-8,41 |
70,72 |
-два |
4 |
16,82 |
|
44 |
12 |
0,41 |
0,168 |
один |
один |
-0,41 |
|
39 |
10 |
-5,41 |
29,26 |
-один |
один |
5,41 |
|
55 |
13 |
10,59 |
112,14 |
два |
4 |
21,18 |
|
48 |
одиннадцать |
3,59 |
12,88 |
0 |
0 |
0 |
|
5 = 533 |
132 = 132 |
85 = 854,82 |
74 = 74 |
230 = 230 |
----
3. Заботящиеся о своем здоровье американцы часто обращаются к информации, касающейся питательных веществ, которые появляются на упаковке пищевых продуктов, чтобы избежать тех, которые содержат большое количество жира, натрия или холестерина. Следующая информация была взята из восьми различных марок нарезанного американского сыра:
|
марка |
Жир (г) | Насыщенный жир (г) | Холестерин (мг) | Натрий (мг) | Калории |
|
Крафт Делюкс Американский |
7 | 4.5 | 20 | 340 | 80 |
|
Крафт Velveeta Ломтики |
5 | 3,5 | 15 | 300 | 70 |
|
Частный отбор |
8 | 5.0 | 25 | 520 | 100 |
|
Одиночки Ральфс |
4 | 2.5 | 15 | 340 | 60 |
|
Крафт 2% молочные синглы |
3 | 2,0 | 10 | 320 | 50 |
|
Kraft Одинокий американский |
5 | 3,5 | 15 | 290 | 70 |
|
Сайт знакомств Борден |
5 | 3.0 | 15 | 260 | 60 |
|
Озеро в озеро американское |
5 | 3,5 | 15 | 330 | 70 |
а) Какие пары переменных вы ожидаете, чтобы быть сильно связаны?
б) Нарисуйте диаграмму рассеяния для жиров и насыщенных жиров. Опишите отношения.
в) Создать диаграмму рассеяния для жиров и калорий. Сравните образец с тем, что наблюдается частично
г) Нарисуйте диаграмму рассеяния для жира и натрия, а другую для холестерина и натрия.
e) Рассчитайте коэффициент корреляции r для холестерина и натриевых переменных.
4. Предположим, что менеджер сети доставки посылок хочет разработать модель для прогнозирования еженедельных продаж (в тысячах долларов) для отдельных магазинов на основе количества покупателей, совершающих покупки. Среди всех магазинов в сети была выбрана случайная выборка со следующими результатами:
| хранить | клиенты | Продажи ($ 1000) |
| один | 907 | 11,20 |
| два | 926 | 11,05 |
| 3 | 506 | 6,84 |
| 4 | 741 | 9,21 |
| 5 | +789 | 9,42 |
| 6 | +889 | 10,08 |
| 7 | +874 | 9,45 |
| 8 | 510 | 6,73 |
| 9 | 529 | 7,24 |
| 10 | 420 | 6,12 |
| одиннадцать | +679 | 7,63 |
| 12 | +872 | 9,43 |
| 13 | +924 | 9,46 |
| 14 | 607 | 7,64 |
| 15 | 452 | 6,92 |
| 16 | 729 | 8,95 |
| 17 | +794 | 9,33 |
| 18 | +844 | 10,23 |
| 19 | 1010 | 11,77 |
| 20 | 621 | 7,41 |
а) Постройте диаграмму рассеяния.
б) Получить уравнение, которое наилучшим образом соответствует данным.
c) Прогнозировать еженедельные продажи (в тысячах долларов) для магазинов с 600 покупателями.
|
Икс |
И |
(х - х) |
(х - х) ² |
(у - у) |
(у-у) ² |
(х - х) (у - у) |
|
907 |
11,20 |
175,85 |
30923,22 |
2,4 |
5,76 |
422,04 |
|
925 |
11,05 |
194,85 |
37966,52 |
2,25 |
5,06 |
438,91 |
|
506 |
6,84 |
-225,15 |
50692,52 |
-1,96 |
3,84 |
441,2 |
|
741 |
9,21 |
9,85 |
97,02 |
0,41 |
0,16 |
4,03 |
|
+789 |
9,42 |
57,85 |
3346,62 |
0,62 |
0,38 |
35,98 |
|
+889 |
10,08 |
157,85 |
24916,61 |
1,28 |
1,63 |
202,09 |
|
+874 |
9,45 |
142,85 |
20406,12 |
0,64 |
0,41 |
91,85 |
|
510 |
6,73 |
-221,15 |
48907,32 |
-2,07 |
4,31 |
457,70 |
|
529 |
7,24 |
-202,15 |
40864,62 |
-1,56 |
2,45 |
315,35 |
|
420 |
6,12 |
-311,15 |
96814,32 |
-2,68 |
7,22 |
833,88 |
|
+679 |
7,63 |
-52,15 |
2719,62 |
-1,17 |
1,38 |
61,01 |
|
+872 |
9,43 |
140,85 |
19838,72 |
0,63 |
0,386 |
88,73 |
|
+924 |
9,46 |
192,85 |
37119,12 |
0,66 |
0,425 |
127,28 |
|
607 |
7,64 |
-124,15 |
15413,22 |
-1,16 |
1364 |
144,01 |
|
452 |
6,92 |
-279,15 |
77924,72 |
-1,88 |
3564 |
527,70 |
|
729 |
8,95 |
-2,15 |
4,62 |
0,15 |
0.02 |
-0,215 |
|
+794 |
9,33 |
62,85 |
3950,12 |
0,53 |
0,272 |
33,31 |
|
+844 |
10,23 |
112,85 |
12735,12 |
1,43 |
2,02 |
161,37 |
|
1010 |
11,77 |
278,85 |
77757,32 |
2,97 |
8,77 |
828,18 |
|
621 |
7,41 |
-110,15 |
12133,02 |
-1,39 |
1,95 |
153,10 |
|
∑ = 14,623 |
176 = 176,16 |
61460,25 |
51,33 |
5364,90 |
Поэтому линия наилучшего соответствия Y = -204859,43 + 280,20 X
4. Руководство пользователя по использованию minitab.
1) Сначала мы выбираем значок minitab и нажимаем правую кнопку.
2) Тогда появится программа, уже открытая
3) Вы добавляете данные, которые собираетесь использовать
4) Выберите значок «График», затем опцию диаграммы рассеяния.
5) Появится следующее окно, в котором вы должны нажать значок ОК
6) Добавьте переменные в столбцы, они появятся и нажмите Ok
7) появится диаграмма рассеяния
8.) Для выполнения коэффициента корреляции выберите значок Stat с опцией Basic Statistics с опцией корреляции.
9) Добавьте переменные в правый столбец и нажмите Ok
10) Наконец, это дает вам результат корреляции
5. Выводы:
Работой над выполнением задач руководствуется программа minitab, поскольку в этой программе легче выполнять все задачи.
6. Опыт и обучение:
С помощью этого проекта мы научились использовать великолепную программу minitab, поскольку в этой программе все решается очень легко, потому что в ней мы можем создавать графики и т. Д. И эта программа послужит нам в будущем, мы хотим поблагодарить инженера Луиса Артуро Гарсиа Наварро, за ввод в эксплуатацию нас с этим проектом.
7. Библиография: http //: Википедия и монографии
Скачать оригинальный файл
