Отложенные, вечные и общие аннуитеты

Математический анализ аннуитетов очень важен для составления финансовых прогнозов, которые необходимы компании при изучении новых проектов.

Отложенные ренты

Отложенный аннуитет - это тот, в котором первый платеж производится по истечении определенного количества периодов.

Пример 1

Задолженность в размере 800 000 долл. США должна быть погашена 20 ежеквартальными платежами по 1 руб. Если первый платеж производится ровно через год после того, как деньги были одолжены, рассчитайте R со ставкой 36% CT.

Решение

Замечено, что первый платеж в период 4, который соответствует концу первого года. Аннуитет должен начинаться в точке 3 и заканчиваться в точке 23, кроме того, его текущая стоимость должна быть перенесена в точку 0, где была установлена фокусная дата. Значение уравнения будет:

800 000 = R (1 - (1 + 0,9) -20 / 0,09) (1,09) ^-3

R = $ 113 492,69

Рента

Обычный Просроченный Отложенный Постоянный Генерал

Вечные аннуитеты

Аннуитет с бесконечным количеством платежей называется бесконечным или вечным, на самом деле бесконечных аннуитетов не существует, потому что в этом мире все имеет конец, но предполагается, что он бесконечен, когда количество платежей очень велико.

Этот тип аннуитета происходит, когда капитал размещен, и снимаются только проценты.

Вечный аннуитет представлен:

Очевидно, что существует только текущая стоимость, которая становится конечной, потому что конечное значение будет бесконечным

VP = Lim n - µ R (1- (1 + i) ^-n) / i)

VP = R Lim n - µ 1-0 / i

VP = R / I

Пример 1

Найти текущую стоимость вечного дохода в размере 10 000 долларов в месяц, при условии, что процент составляет 33% CM.

Решение

я = 33% / 12

я = 2,75%

VP = R / I

PV = 10000 / 0,0275

PV = 363 636,36

Общие аннуитеты

Обычные и авансовые аннуитеты - это те, в которых процентный период совпадает с периодом платежа. В случае общих аннуитетов периоды платежей не совпадают с процентными периодами, такими как серия квартальных платежей с эффективной полугодовой ставкой.

Для проведения достоверного финансового анализа необходимо применять все необходимые и правильные инструменты в каждом конкретном случае.

Общий аннуитет может быть уменьшен до простого аннуитета, если мы сопоставим периоды времени и периоды начисления процентов, есть два способа сделать это:

1. Первый способ - рассчитать эквивалентные платежи, которые должны быть сделаны в соответствии с процентными периодами. Он состоит из определения стоимости платежей, которые осуществляются в конце каждого процентного периода, эквивалентны разовому платежу, сделанному в конце периода платежа.

2. Второй способ - изменить ставку, используя концепцию эквивалентных ставок, чтобы обеспечить совпадение процентных ставок и периодов выплат.

Пример 1

Найдите сумму S из 30 ежеквартальных платежей в размере 25 000 долл. США, каждая из которых предполагает ставку 24% CM. делать это обоими методами.

Решение

1. A. Платеж в размере 25 000 долларов США в конце квартала заменяется платежами в конце каждого месяца, например: