Нормальное распределение (иногда называемое распределением Гаусса) - это непрерывное распределение, наиболее часто используемое в статистике. Нормальное распределение имеет жизненно важное значение в статистике по трем основным причинам:
- Многие непрерывные переменные, распространенные в деловом мире, имеют распределения, которые очень похожи на нормальное распределение. Нормальное распределение служит для аппроксимации различных дискретных распределений вероятностей, таких как биномиальное распределение и распределение Пуассона. Нормальное распределение обеспечивает основу. для классической выводной статистики из-за ее связи с центральной предельной теоремой.
В нормальном распределении можно вычислить вероятность того, что различные значения встречаются в определенных диапазонах или интервалах. Однако точная вероятность определенного значения в непрерывном распределении, таком как нормальное распределение, равна нулю. Это свойство отличает непрерывные переменные, которые измеряются, от дискретных переменных, которые подсчитываются. Например, время (в секундах) измеряется, а не считается. Следовательно, возможно определить вероятность того, что время загрузки домашней страницы в веб-браузере составляет от 7 до 10 секунд, или что вероятность того, что время загрузки составляет от 8 до 9 секунд, или вероятность того, что время загрузки составляет от 7,99 до 8,01 секунды. Тем не мение,вероятность того, что время загрузки составляет ровно 8 секунд, равна нулю.
Нормальное распределение обладает важными теоретическими свойствами:
- Он имеет колоколообразный вид (и, следовательно, симметричен). Его меры центральной тенденции (среднее, медиана и мода) идентичны. Его «50% -ное центральное значение» равно 1,33 стандартного отклонения. Это означает, что межквартильный размах содержится в интервале двух третей стандартного отклонения ниже среднего и двух третей стандартного отклонения выше среднего. Связанная с ним случайная величина имеет бесконечный диапазон (-∞ < X <∞).
На практике многие переменные имеют распределения, напоминающие теоретические свойства нормального распределения.
В следующем видеоуроке (5 видео) у вас будет возможность узнать больше о нормальном распределении и, таким образом, четко понять эту важную концепцию статистики.
Библиография
Беренсон, Марк Л.; Левин, Дэвид М. и Крехбил, Тимоти К. Статистика для управления. Pearson Education, 2006 г., стр.179.
