Кривая Лоренца - это график, который часто используется для представления относительного распределения переменной в заданной области. Например, домен может быть набором домохозяйств или людей в регионе или стране. Переменная, распределение которой мы изучаем, может быть доходом домохозяйств или отдельных лиц. Кривая построена с учетом по горизонтальной оси накопленного процента лиц или домохозяйств в рассматриваемой области, а по вертикальной оси - накопленного процента дохода.
Каждая точка на кривой определяется как совокупный процент домашних хозяйств или отдельных лиц. Кривая начинается от начала координат (0,0) и заканчивается в точке (100,100). Если бы доход распределялся совершенно справедливым образом, кривая совпадала бы с линией из 45 градусов, проходящей через точку отсчета (например, 15% домохозяйств или население получают 15% дохода). Если бы существовало полное неравенство, то есть если бы домохозяйство или человек имели весь доход, кривая совпадала бы с горизонтальной осью до точки (100,0), где точка (100,100) перескочила бы. В общем, кривая находится в промежуточном положении между этими двумя крайностями, если одна кривая Лоренца всегда выше другой (и, следовательно, ближе к линии под углом 45 градусов), мы можем без двусмысленности сказать, что Первый демонстрирует меньшее неравенство, чем второй.Это графическое сравнение распределений в различных географических или временных областях - основное использование кривых Лоренца.
Пример: кривая Лоренца - это графический способ показать распределение доходов населения. В нем накопленные проценты населения связаны с процентами накопленных доходов, которые это население получает. «Упорядоченная» совокупность представлена на оси абсцисс, так что процентили с самым низким доходом находятся слева, а процентили с самым высоким доходом - справа. Ось ординат представляет арендную плату.
На графике в качестве примера показаны две воображаемые страны, одна синим, а другая красным. Распределение доходов в голубой стране более неравномерно, чем в красной. В случае с голубой страной беднейшие 40 процентов населения получают доход менее 20 процентов от общего дохода страны. Напротив, в «красной стране» самые бедные сорок процентов получают более двадцати процентов дохода.
Черная диагональная линия показывает ситуацию в стране, в которой каждый человек получил точно такой же доход; это было бы абсолютной справедливостью. Чем ближе кривая Лоренца к диагонали, тем более справедливым будет распределение доходов для этой страны.
Другой способ взглянуть на кривую Лоренца - оценить площадь поверхности между кривой и диагональю. Эта поверхность называется зоной концентрации. На графике слева мы залили его розовым цветом.
Чем больше эта область, тем более концентрированным будет богатство; чем меньше эта площадь, тем более справедливо распределение доходов в представленной стране.
В следующем видео просто объясняются концепции кривой Лоренца и индекса Джини как экономических инструментов для измерения распределения доходов и, следовательно, неравенства.
