Гипотеза: Ho: μa = μb - Ha: μa ≠ μb
Мы должны доказать, что Хо ошибается, чтобы сделать вывод о том, что происходит что-то важное: в «Шесть сигм» у вас есть процесс, который требует улучшения. Однако весьма вероятно, что вы уже какое-то время действуете таким образом, и «все» привыкли к текущему поведению. Следовательно, вы должны предоставить убедительные доказательства того, что «измененное состояние» лучше, чем текущее положение; таким образом сводится к минимуму риск изменить процесс и «испортить его» !!!
Принимая решение отклонить или нет, мы могли допустить одну из двух ошибок решения.
Правильная
ошибка типа I
(риск α) Риск продукта
(обвиняемый)
Ошибка типа II
(риск β)
Потребительский риск (общество)
Правильно
Ho Верно
Правда Ho Неверно
Как управлять риском принятия решения
- Но прежде чем продолжить… Нам нужно обсудить концепцию риска принятия решения. Мы будем использовать риск, связанный с решением изменить процесс, который имеет заданное количество вариаций. Поскольку невозможно быть на 100% уверенным, когда кто-то принимает решение, нам необходимо установить некоторые правила относительно того, какой уровень риска мы готовы принять в нашем процессе принятия решений. Чтобы сделать его более полезным, мы хотим использовать нашу статистическую модель не только чтобы повысить точность нашего решения, но также ограничить объем данных, которые мы должны получить от «нового» процесса.
Если вы решите, что X важен (или отвергнете Ho), то какой ошибкой решения вы подвергнетесь?
Если вы решите, что X не важен (или не отвергаете Ho), то какой ошибке решения вы подвергаетесь?
Если вы решите, что X важен (или отвергнете Ho), то какой ошибкой решения вы подвергнетесь?
Если вы решите, что X не важен (или не отвергаете Ho), то какой ошибке решения вы подвергаетесь?
Где наше общество более охотно идет на риск?
Ошибка типа I: она возникает, когда вы решаете, что есть разница в диапазонах безопасности, хотя правда в том, что разницы нет.
Ошибка типа II: это происходит, когда вы решаете, что нет никакой разницы в диапазонах безопасности, хотя правда заключается в том, что разница есть.
Ошибка типа I: возникает, когда вы решаете, что существует разница в химическом составе, хотя правда в том, что разницы нет.
Ошибка типа II: это происходит, когда вы решаете, что нет никакой разницы в химическом составе, хотя правда состоит в том, что разница есть.
Ошибка типа I: возникает, когда вы решаете, что есть разница в доле выигрышей, хотя правда в том, что разницы нет.
Ошибка типа II: возникает, когда вы решаете, что нет никакой разницы в пропорции выигранных выигрышей, хотя правда заключается в том, что разница есть.
Зачем нужна эта проверка гипотез?
Уровень значимости (α)
Как правило: Обычно:
- Мы бы хотели, чтобы вероятность того, что эти наблюдения произошли бы случайным образом, была меньше 10% (α = 0,10). Пять процентов намного удобнее (α = 0,05). С одним процентом человек чувствует себя очень хорошо (α = 0,01). Этот альфа-уровень основан на нашем предположении «нет различий» и некотором эталонном распределении.
• Но это зависит от интересов и последствий. Α это критическое значение «P» !!!
После сбора данных рассчитываем статистический тест
«P-value» - это удача, вероятность того, что результат будет, когда Ho истинно:
Если Ho истинно (разницы нет), то Minitab вычисляет высокое «p-значение».
Если Ho ложно (если есть разница), то Minitab вычисляет маленькое «p-значение».
Значение p основано на статистическом тесте, рассчитанном на основе ваших данных с текущим или предполагаемым эталонным распределением (нормальное, t-распределение, хи-квадрат, f-распределение и т. Д.).
Большое значение p
Малое p-значение
Хо принято
Хо отклонено
Если p низкое, X проходит! Если p высокое, X не применяется! 15
Значения p имеют большее значение, чем простая точка отсечения.
Проверка гипотезы
Пример:
Следующие данные представляют собой набор из 10 образцов, взятых с 1 машины, выполняющей ту же часть. Спецификация длины - 20 мм. Нулевая гипотеза Хо говорит, что она соответствует спецификации, а альтернатива говорит, что она отличается от 20 мм.
Где в математическом представлении это:
Ho = μ machine = μ20 Ho: μmachine ≠ μ20
Мы должны провести проверку гипотез, чтобы узнать истину.
(См. Следующие шаги для определения гипотезы Хо).
Проверка гипотезы
Вывод: если значение P> 0,05, мы считаем, что Ho истинно, а Ha переделано.
Проверка гипотезы
Шаг 3
Проверка гипотезы
Проверка гипотезы
Вывод: поскольку P> 0,05 Ha отклоняется, и поэтому Ho считается истинным.
SPC (статистический контроль процессов)
E (S) = «Статистический» Применение статистических методов (математики) для измерения и анализа вариаций или изменений в процессах с использованием чисел и данных.
P = "Процесс" Любая комбинация машин, инструментов, методов, материалов и / или персонала, используемых для выполнения определенных задач в отношении продукта или услуги. Некоторые процессы являются производственными, некоторые - сервисными, а другие - вспомогательными операциями, общими для обоих.
C = «Контроль». Управление процессом с помощью контура обратной связи, посредством которого мы измеряем фактическую производительность, сравниваем ее со стандартом и действуем в зависимости от разницы или изменения. Чем раньше мы отреагируем на изменение стандарта, тем более стабильным будет качество продукта или услуги.
SPC: Это эффективный метод сбора и анализа данных. Его можно применить ко всему, что выражается числами. Его применение выходит за рамки производства, включая закупки, производственный контроль, персонал, бухгалтерский учет, продажи и т. Д.
Что такое контрольная диаграмма?
Это графическое изображение характеристики процесса.
Представляет процесс, показывая, присутствуют ли только общие причины отклонений.
Он сообщает вам, меняется ли что-то в вашем процессе и когда это изменение происходит.
Он не говорит вам, что вызывает изменение и является ли оно «хорошим» или «плохим».
Нижний контрольный предел
Приложения контрольных диаграмм
- Помощь в определении того, работает ли процесс в рамках статистического контроля. Отделение «общих причин» отклонений от «особых причин» отклонений Помогает достичь и поддерживать статистический контроль
Преимущества систем контрольных карт
- Проверенная методика повышения производительности Эффективность предотвращения дефектов Избегает ненужных корректировок процесса Предоставляет диагностическую информацию Предоставляет информацию о возможностях процесса
Общие причины vs. Особые причины вариации
Зачем тратить время на определение того, вызваны ли вариации в процессе общими или особыми причинами?
Тест на особые причины…
1) Соберите, нанесите на график и классифицируйте не менее 30 единиц данных и убедитесь, что они проходят тесты на нормальность, и рассчитайте контрольные пределы. Как правило, это включает в себя вычисление среднего значения, стандартного отклонения и затем «вверх и вниз» 3 стандартных отклонения от среднего.
2) Примените следующие тесты: (если они пройдут, считается, что отклонение имеет особую причину)
2.1) Любая точка, выходящая за пределы контроля.
2.2) 7 баллов последовательно увеличиваются или уменьшаются.
2.3) 7 последовательных очков по одну сторону от среднего (не цель).
2.4) 14 последовательных точек в виде «пилы».
Общие причины vs. Особые причины вариации
Три стратегии уменьшения распространенных причин вариаций…
1) Стратификация - изучение различных характеристик результатов процесса, например, в какой день недели произошло наибольшее отклонение или какой стиль / часть вызвал наибольшее отклонение. Как правило, диаграммы Парето очень полезны при стратификации данных.
2) Дезагрегация - разделите процесс на составляющие и изучите вариации на каждом этапе процесса. Это часто связано с исследованиями способностей и работоспособности. Блок-схемы, гистограммы и диаграммы Парето очень полезны при дезинтеграции данных.
3) Экспериментирование - изменение некоторых факторов на разных уровнях и анализ результатов и эффектов. Эксперименты могут быть дорогостоящими и обычно предпринимаются только после того, как было выполнено расслоение и / или дезинтеграция.
Интерпретация графики
Циклический образец:
на графике наблюдаются повторяющиеся циклы. Такая конфигурация может быть результатом систематических изменений, таких как температура, усталость оператора, регулярное вращение операторов и / или машин, колебания напряжения или давления и т. Д.
Смесь:
Замечено, что большинство точек имеют тенденцию попадать очень близко к контрольным пределам и относительно немного - к центральной линии. Условие смешивания создается двумя или более распределениями, которые перекрываются, генерируя выходные данные процесса. Серьезность этой модели зависит от того, насколько распределения перекрываются. Иногда смешивание является результатом «чрезмерного контроля», когда операторы слишком часто вносят слишком много изменений в процесс, реагируя на нормальные вариации, а не только на назначаемые причины.
Интерпретация графики
Изменения в уровне тенденции:
Процесс: Постоянное движение в одном направлении.
Изменения среднего процесса в тенденциях запускаются на новом уровне. Эти изменения обычно являются результатом внедрения в инструмент из-за постепенного износа чего-то нового: операторов, или ухудшения некоторых других компонентов материалов, методов, машин, важных для процесса. Тенденции могут и т. Д. Это также может быть результатом воздействия методов смены времени года, например температуры. проверка или изменение стандартов для улучшения процессов.
Интерпретация графики
Расслоение:
Нанесенные на график точки имеют тенденцию группироваться около центральной линии. Одна из возможных причин расслоения - неправильный расчет контрольных пределов. Также может быть, что процесс улучшился и его распространение уже сузилось. В любом случае контрольные пределы необходимо пересчитать.
Контрольные диаграммы для переменных данных
z X-образный стержень
- Измеряет цель или центр процесса. Проверяет изменение среднего значения переменной с течением времени. Лица, похожие на столбец X. График отдельных точек вместо среднего.
z Медиана
- Подобно X-полосному графику, все точки в образце, а средняя точка заключена в круг Диапазон, используемый с X-полосной диаграммой Проверить изменчивость процесса с течением времени Измерьте усиление или потерю однородности z Сигма Подобно График диапазона Используйте сигма-оценку выборки
Диапазон движения
- Подобно графику диапазона. Новый диапазон отображается с каждой последующей точкой. Используется с отдельным графиком.
Упражнение в Minitab - Индивидуальные пользователи
Откройте файл: Individual.mtw
Упражнения в Minitab - отдельные лица
Упражнение в Minitab –Xbar-R
Открыть: Xbar.mtw
Stat> Control Charts> Xbar-R
Variable = variable Subgroup = subgroup
Упражнение в Minitab –Xbar-R
Диаграммы управления атрибутами
- Они основаны на решениях о принятии / непринятии Они могут применяться практически в любой операции, при которой собираются данные Они используются для характеристик качества, которые невозможно измерить, или которые являются дорогими или трудными для измерения В отличие от контрольных диаграмм По переменным, таблицы атрибутов могут быть созданы для одной характеристики качества или для многих. Дефект - это единица в выборке, которая имеет одно или несколько несоответствий по указанным критериям. Дефект - это каждое несоответствие в отношении заданные критерии приемки.
