Тест хи-квадрат

При проведении статистического анализа в поисках проверяющих гипотез они должны соответствовать тому, что было установлено, и что было построено с течением времени разными авторами в мире. Эта техническая записка была подготовлена, чтобы предоставить адекватный инструмент для руководства, как действовать при проверке гипотез с использованием качественных переменных категориального типа, таких как номинальные и порядковые. В нем содержится информация о том, как действовать при выполнении теста хи-квадрат для проверки гипотез с использованием категориальных переменных.

Contemplate:

1. Варианты и типы тестов.Хи-квадрат.

Переменные и типы проверки гипотез

При проведении статистического анализа с использованием категориальных переменных важно знать, какой тип анализа необходимо провести и как интерпретировать результаты. Как известно, переменные делятся на качественные (номинальные и порядковые) и количественные (интервальные и отношения).

В случае категориальных переменных при попытке проверить гипотезы с помощью тестов контраста можно использовать следующее: Хи-квадрат Пирсона (X2) или Хи-квадрат, точный тест Фишера и Макнемара (Statis Geek, 2019)

Таблица 1. Связь переменных и типов тестов

Источник: Statis Geek (22 июня 2019 г.). Чи Куадра получено с

Площадь Чи

Тест хи-квадрат полезен, чтобы установить, существует ли связь между категориальными переменными (номинальными и порядковыми). Это можно сделать по следующей формуле:

Используя эту формулу, вы можете работать в Excel, начиная с наблюдаемых данных, которые служат основой для теста ассоциации, а также можете использовать статистические пакеты, которые их содержат. Если две переменные связаны, это означает, что часть изменчивости одной из них может быть объяснена другой. Однако, хотя этот тест может объяснить связь между двумя переменными, он не объясняет характеристики или форму связи.

Чтобы понять результаты хи-квадрат, важно понимать, что это такое, интенсивность и смысл или направление ассоциации. Первый говорит нам о силе ассоциации, которая может варьироваться от слабой до очень сильной, а второй сообщает нам, прямая она или обратная. Когда связь прямая, если одна переменная увеличивается, другая увеличивается, или наоборот. С другой стороны, если он обратный, если одна переменная растет, другая падает, или наоборот. Важно отметить, что это возможно определить, только если вы работаете с двумя порядковыми переменными. Существует еще один элемент, который может быть определен с помощью ассоциации категориальных переменных, и он зависит от типа взаимосвязи, существующей между соответствующими переменными, которая может быть: симметричной и направленной (Ruiz, 2019).

• Симметричный используется, когда вы хотите только измерить силу и смысл связи между двумя категориальными переменными. Пример интенсивности связи между уровнем квалификации и используемым методом обучения (один номинальный и один порядковый). В этом случае можно использовать набор тестов. Направленный. Когда вы хотите определить, насколько одна переменная может помочь вам предсказать поведение другой. Для этого одна из переменных должна быть зависимой (y) перед другой независимой (x). например, уровень стресса (Y) с уровнем карьеры (x). В этом случае есть набор тестов, которые могут это определить.

Основное различие между ними заключается в том, что симметричный позволяет только измерить интенсивность ассоциации, в то время как направленность позволяет установить степень прогнозирования зависимой переменной, зная уровень независимой переменной (Ruiz, 2019).

Согласно Руису (2019), для проведения теста хи-квадрат необходимо выполнить следующие шаги:

1. Идентификация переменных, которые должны быть связаны. Определите типы переменных, которые будут связаны (номинальные или порядковые). В этом случае может быть две номинальные переменные, по крайней мере одна из них номинальная, и две порядковые переменные.Установите тип взаимосвязи, которую вы хотите установить. В этом смысле существует два способа связи переменных:
   • Меры симметрии. Они измеряют взаимосвязь переменных. Измерения направленности. Измеряет отношения зависимости между двумя переменными (одна зависимая и одна независимая).

     В случае хотя бы одной номинальной переменной можно измерить интенсивность взаимосвязи. Тогда как если это две порядковые переменные, можно измерить интенсивность взаимосвязи и ее направленность.

   Определите тип теста, который нужно выполнить.
   • Если это симметричная мера. Если вы работаете с двумя номинальными переменными или хотя бы с одной номинальной переменной, используется шкала от 0 до 1, которая позволяет узнать интенсивность взаимосвязи (независимость), если ранее было определено, существует ли взаимосвязь, с помощью P-значение (p-value≤0,05 или 0,01), как определено ранее. В этом случае доступны следующие тесты: Phi, V Крамера и коэффициент непредвиденных расходов. Если используются вместо двух порядковых переменных, в симметричном измерении используется шкала от -1 до +1 и используются тесты: гамма, Кендалла тау Ь, и Кендалла тау C (смотри таблицу 2) Если это мера направленности, Если используется хотя бы одна номинальная переменная, используется шкала от 0 до 1, она позволяет узнать направленность взаимосвязи (степень зависимости) и использует лямбда-тест. С другой стороны, при работе с двумя порядковыми переменными в измерении направленности используются шкала от -1 до +1 и тест Somers D.

Таблица 2. Меры ассоциации для номинальных переменных

Примечание: извлечено из Ruiz, CC (12 октября 2019 г.). Блок Ци и ассоциативные меры. Получено 31 марта 2020 г. с

Таблица 3. Тип ассоциации) Cramer's V)

Таблица 4. Меры ассоциации для порядковых переменных

Заметка. Статис Гик. (22 июня 2019 г.). Хи квадрат. Получено 2 апреля 2020 г. с

Использование хи-квадрат

Этот тест используется, когда вы хотите установить, существует ли связь между категориальными переменными, такими как номинальные и порядковые переменные.

Этот тест противопоставляет качественную переменную качественной переменной. Тест основан на распределении хи-квадрат для получения значения P.

В хи-квадрате нулевая гипотеза (Ho) выражается в терминах независимости, в то время как альтернативная или исследовательская гипотеза выражается в терминах зависимости или ассоциации.

Предположения теста хи-квадрат

Для хи-квадрат не менее 80% ожидаемых частот должны быть больше 5. Для теста 2 * 2 все ожидаемые значения должны быть больше 5, чтобы использовать. Если ожидаемое значение меньше 5, следует использовать точный критерий Фишера. Например, пол (мужчина, женщина), тип школы (государственная, частная).

Процедура хи-квадрат

1. SPSS, minitad и т. Д. Рассчитываются по соответствующей формуле. Результаты интерпретируются в соответствии с выдвинутой гипотезой и рассматриваемым уровнем статистической значимости. Если значимость составляет 5%, значение p должно быть меньше 0,05, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Если значимость составляет 1%, значение p должно быть меньше 0,01, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Если ожидаемые значения меньше 5 на 20% или более, используйте не хи-квадрат, а точный критерий Фишера. Если таблица имеет размер 2 * 2 и ожидаемые частоты меньше 5 Используется точный критерий Фишера.

Мы оставляем вам пару видеороликов (которые служат источником этой технической заметки), в которых вы можете узнать больше о тесте хи-квадрат.

Ссылки

• Руис, CC (12 октября 2019 г.). Блок Ци и ассоциативные меры. Получено 31 марта 2020 г. с сайта https://www.youtube.com/watch?v=cyRAxn5NbD4&t=106sStatis Geek. (22 июня 2019 г.). Хи квадрат. Получено 2 апреля 2020 г. с