Принятие решений по инвентаризации с исследованием операций

Компании постоянно озабочены принятием решений, которые позволяют им оптимизировать свои результаты для получения максимальной выгоды. Вот почему исследование операций является важным инструментом управления при принятии любого решения. Следовательно, необходимо применять количественные методы, поддерживающие принятие решений, чтобы устранить сильную степень эмпиризма, которую кубинские менеджеры проявляют при принятии решений.

Цель этой статьи - применить экономическую модель инвентаризации для решения существующей проблемы в производственной компании, которая облегчает и улучшает процесс принятия решений. С применением этого инструмента решается предложенное решение для реальной обнаруженной недостаточности.

Ключевые слова: принятие решений, исследование операций, запасы.

принятия решений в ней товарно-материальных запасах-операция-расследование

Введение.

В сегодняшней высококонкурентной и сложной социально-экономической среде традиционные методы принятия решений стали относительно неэффективными, поскольку лица, ответственные за руководство деятельностью компаний и учреждений, сталкиваются со сложными и динамичными ситуациями, требующими творческих и практических решений. подкрепленные прочной количественной базой.

Компании постоянно озабочены принятием решений, которые позволяют им оптимизировать свои результаты для получения максимальной выгоды. Ощутимая сложность принятия этих решений побудила человека искать инструмент или метод, позволяющий ему принимать наилучшие решения в соответствии с имеющимися ресурсами и целями, которые он преследует.

Инструменты для бизнес-решений, такие как математические модели, были применены к широкому кругу ситуаций принятия решений в различных областях управления. В настоящее время использование математических моделей для интерпретации и прогнозирования динамики и контроля при принятии управленческих решений увеличилось. Эти приложения включают решения по запасам, прогнозы продаж, прогнозы воздействия, эффект рекламных кампаний, стратегии защиты от нехватки запасов, определение оптимальных стратегий портфельных инвестиций и т. Д.

Целями каждой компании всегда должно быть достижение лидерства в своей отрасли, контроль эффективности и результативности всех ее компонентов с помощью методов, позволяющих найти оптимальные отношения, которые наилучшим образом управляют системой с учетом конкретной цели.

Учитывая колоссальный прогресс, достигнутый почти во всех науках за последние десятилетия, больше не возможно хотеть знать обо всем понемногу, а лучше специализироваться в какой-либо области науки. Проблемы, возникающие в организациях, не могут быть легко решены одним специалистом. Напротив, это мультидисциплинарные проблемы, для анализа и решения которых требуется участие нескольких специалистов. Этим междисциплинарным группам обязательно нужен общий язык, чтобы понимать и общаться, и операционные исследования становятся этим коммуникационным мостом.

Направленность исследования операций такая же, как и на научный метод. В частности, процесс начинается с тщательного наблюдения и формулирования проблемы и продолжается построением научной (обычно математической) модели, которая пытается абстрагироваться от сути реальной проблемы. На этом этапе предлагается гипотеза о том, что модель является достаточно точным представлением существенных характеристик ситуации, так что полученные выводы (решения) справедливы и для реальной проблемы. Эта гипотеза проверяется и модифицируется с помощью соответствующих тестов.

Таким образом, исследование операций в некотором роде включает творческое научное исследование фундаментальных свойств операций. Однако это еще не все. В частности, исследование операций также занимается практическим администрированием организации. Таким образом, чтобы добиться успеха, вы также должны предоставить положительные и четкие выводы, которые лицо, принимающее решения, может использовать при необходимости.

Кубинские организации, в частности, из-за срочного экономического возрождения, которому страна обязана, ставят перед собой новые цели: противостоять, выжить и быть конкурентоспособными в новой среде. Для этого они должны повысить свой уровень производительности, эффективности и прибыльности, поэтому их члены задаются вопросом, готовы ли их компании к достижению этих целей в новых условиях, и это размышление заставляет их анализировать и пересматривать их. Отсюда важность применения математических методов, позволяющих принимать решения в любой сфере деятельности компании.

Многие компании обладают высокой степенью эмпиризма при принятии решений их менеджерами и работниками, что приводит к неадекватному выполнению бизнес-функций, поэтому считается целесообразным применять модель инвентаризации, которая облегчает и улучшает процесс принятия решений. решения в исследуемой организации.

Теоретико-концептуальные ссылки.

Среди теоретических аспектов, которые считаются актуальными для данной работы, выделяются анализ исследований операций, модели и инструменты для их применения, а также бизнес-решения, особенно касающиеся запасов. Эти вопросы будут рассмотрены ниже.

Исследование операций.

Есть много определений, предложенных в исследовании операций, следующие определения, упомянутые в Delgado Landa (2008), являются полезной основой для первоначального понимания природы IO.

Морес-Кимбалл (1943): научный метод, с помощью которого исполнительное руководство получает количественную основу для принятия оперативных решений, находящихся под его контролем.

Акофф-Сасиени (1968): Применение научного метода междисциплинарными группами к проблемам, связанным с управлением организованными системами (человеком и машиной), чтобы обеспечить решения, которые наилучшим образом соответствуют целям организации в целом.

Вагнер (1969): Научный подход к решению проблем в исполнительном менеджменте).

Хиллер-Либерман (1974): Оптимальное принятие решений и моделирование в детерминированных и вероятностных системах, которые берут свое начало в реальной жизни. Эти приложения в правительстве, бизнесе, инженерии, экономике, а также в естественных и социальных науках характеризуются, прежде всего, необходимостью распределения ограниченных ресурсов. В таких ситуациях научный анализ, например, предоставленный IO, может предоставить важную информацию.

Гросс (1979). Раздел математики применяется к процессу принятия решений.

Хиллер, Либерман, Шамблин, Стивенс, Таха, Тиерауф, Гросс, Сасиени, если упомянуть некоторых из великих специалистов по исследованию операций (IO), дают ряд определений, которые можно резюмировать следующим образом:

Это научный подход к принятию решений. Можно сказать, что OR использует плановый подход (научный метод) и междисциплинарную группу для представления с помощью символических моделей функциональных отношений, которые возникают в действительности, что обеспечивает количественную основу для принятия решений. Применяет инструменты, которые стремятся получить оптимальный результат от использования ограниченных ресурсов.

Основные инструменты исследования операций.

Говоря об инструментах в IO, он относится к различным теоретическим моделям (таким как экономические модели запасов и теория очередей) и к другим дисциплинам (таким как математика, администрирование, экономика и т. Д.), Которые используются в качестве инструментов постоянная работа для специалиста по исследованию операций. Однако должно быть ясно, что каждый день добавляется все больше типов моделей и других дисциплин.

Ниже в таблице 1 представлен не исчерпывающий список различных типов моделей, которые могут рассматриваться как инструменты исследования операций.

Таблица 1. Основные инструменты исследования операций. Источник: Delgado Landa (2008). ,

Основные инструменты исследования операций

1. Модели линейного программирования.

2. Многокритериальные модели: многоцелевые и многоатрибутные.

3. Сети и линейное программирование для транспорта.

4. Модели принятия решений в условиях неопределенности.

5. Байесовские модели.

6. Очереди ожидания (теория очереди).

7. Оптимизационные модели с сетями для планирования, выполнения и контроля

Проекты.

8. Цепи Маркова для замены основных средств.

9. Детерминированные инвентарные модели.

10. Вероятностные модели инвентаризации.

11. Модели динамического программирования и теория игр.

12. Имитационные модели для получения экспертной информации.

13. Эвристические модели самообучения и самокоррекции.

Точно так же исследование операций рассматривается как инструмент на службе других дисциплин. Хорошо известно, что бизнес-администрирование извлекло большую пользу из исследования операций сейчас, когда началась целая революция с использованием программ стратегического планирования, реинжиниринга и общего качества, и это лишь некоторые из них.

Принимая во внимание, что модели являются инструментами внутри IO, необходимо понимать, что: модель решения следует рассматривать как средство резюмирования проблемы решения таким образом, чтобы сделать возможным идентификацию и систематическую оценку всех альтернативных решений. проблемы. Затем принимается решение путем выбора альтернативы, которая считается лучшей среди всех доступных вариантов.

Однако решение модели, если оно является точным, бесполезно, если сама модель не предлагает адекватное представление реальной ситуации принятия решения.

Модель решения должна содержать три элемента:

Альтернативные решения, из которых делается выбор. Ограничения для исключения недопустимых альтернатив. Критерии оценки и классификации возможных альтернатив.

Принятие бизнес-решений

Принятие решений - это процесс, с помощью которого делается выбор между альтернативами или способами решения различных жизненных ситуаций, они могут быть представлены в разных контекстах: на работе, в семье, сентиментальны, то есть всегда. принимать решения, разница между каждым из них заключается в процессе или способе их достижения. По сути, он состоит в выборе альтернативы из имеющихся, чтобы решить текущую или потенциальную проблему (даже если нет доказательств скрытого конфликта).

Принятие решения также рассматривается как творческий акт выбора из набора возможных решений, в котором количественные факторы сочетаются с эвристическими способностями людей, принимающих решения.

Чтобы принять решение, независимо от его характера, необходимо знать, понимать, анализировать проблему, чтобы ее решить; В некоторых случаях, поскольку они настолько просты и повседневны, этот процесс выполняется неявно и решается очень быстро, но есть и другие случаи, когда последствия плохого или хорошего выбора могут иметь последствия для жизни, и если это происходит в контексте труд в успехе или неудаче компании, для чего необходимо проводить более структурированный процесс, который может дать больше безопасности и информации для решения проблемы.

Принятие решений важно, потому что здравое суждение указывает на то, что проблема или ситуация высоко ценится и позволяет выбрать лучший путь вперед в соответствии с различными альтернативами и операциями.

При принятии решений рассмотрение проблемы и получение обоснованного заключения означает, что все альтернативы были изучены и выбор был правильным.

Модель экономической инвентаризации.

Потребность компаний и производителей в хранении запасов привела к их изучению таким образом, чтобы был гарантирован наиболее экономичный способ их ведения. Большое количество разработанных математических моделей позволяет при заданных условиях определять оптимальный способ создания запасов.

Согласно Альваресу и Валле (1987): «Запасы - это набор ресурсов или товаров в хорошем состоянии, которые хранятся с целью использования в будущем. Эти ресурсы могут быть материалами, оборудованием, деньгами и т. Д.

Системы инвентаризации можно классифицировать по трем основным соображениям:

По количеству заказов и степени независимости от спроса.
1. Повторяющийся заказ с независимым спросом Неповторяющийся заказ с независимым спросом Повторяющийся заказ с зависимым спросом
Исходя из его отношения к полной последовательности производственных операций.
1. Сырье Продукция в процессе Готовая продукция.

Обратите внимание, что запас конечного продукта для одной компании может быть запасом сырья для другой.

По предсказуемости спроса.
1. Детерминированный: если спрос известен и постоянен Вероятностный: если спрос является случайной величиной.

Для всего инвентаря должен быть установлен лимит, в противном случае стоимость будет пагубной и экономически невыгодной из-за наличия большого количества неиспользуемых ресурсов.

Для управления производственной системой важно знать:

Сколько ресурсов должно быть на складе в системе и как часто нужно пополнять запасы?

Теория инвентаризации объединяет ряд методов, которые позволяют нам ответить на эти вопросы. Вам просто нужно знать, какой из них использовать в каждом конкретном случае, для этого необходимо знать некоторые важные аспекты, чтобы правильно применять соответствующую модель.

Процедура применения модели инвентаризации.

Определите модель инвентаризации, которую нужно применить.

По характеристике спроса есть две большие группы запасов. Эти группы:

Детерминированные модели запасов: это те, в которых спрос точно определен или известен для данного периода Стохастическая модель запасов: это те, в которых спрос является случайной величиной с известной функцией распределения.

Принимая во внимание изложенные выше соображения, для разработки этой работы будут использоваться только детерминированные модели инвентаризации, в том числе:

Общая детерминированная модель запасов Модель запасов без дефицита Модель запасов с мгновенным пополнением Модель запасов с мгновенным пополнением и без дефицита

Первые два используются для систем, где есть производство, то есть эти продукты или сырье поступают на склад понемногу, а остальные два используются в системах, где продукты поступают мгновенно. С другой стороны, модели 2 и 4 не допускают дефицита, то есть заказы не накапливаются, это не относится к моделям 1 и 3, которые допускают накопление заказов, которые позже будут доставлены.

Определите контролируемые и неконтролируемые переменные системы.

В задаче инвентаризации есть ряд переменных, которыми могут управлять те, кто управляет системой, и другие, которыми нельзя управлять.

Переменные, контролируемые в системе инвентаризации:

Количество приобретения (сколько) Частота приобретения (когда).

Неконтролируемые переменные могут быть стоимостными или другими переменными.

Основными неконтролируемыми переменными в проблеме инвентаризации являются:

Стоимость содержания инвентаря.

Эту стоимость можно разбить на следующие категории:

Стоимость иммобилизации ресурсов Стоимость обработки Стоимость хранения (амортизация, строительство и т. Д.) Стоимость амортизации или устаревания запасов Административные расходы (зарплата и т. Д.) Стоимость дефицита: это понесенные затраты когда инвентаризация завершена и это влечет за собой последствия, необходимость приобретать рассматриваемые товары необычным способом, инвестирование ресурсов для использования более быстрой транспортировки, дополнительного производства и т. д. Стоимость запуска: когда запасы являются частью производственной системы Стоимость запуска - это подготовка нового производственного заказа, который будет включен в указанный инвентарь. В случае, если инвентаризация рассматривается как единая система, стоимость одного запуска равна стоимости административных работ по приобретению.Стоимость производства: это себестоимость единицы продукции, которая будет включена в инвентарь. Спрос: она может быть точно определена для каждого периода времени или может быть случайной, и в этом случае необходимо знать ее вероятностную функцию распределения, чтобы иметь возможность принимать решения. Время пополнения: это время, прошедшее с момента доставки заказа на пополнение до момента включения ресурсов в инвентарь. Время пополнения может быть фиксированным или случайным.Время пополнения: это время, прошедшее с момента доставки заказа на пополнение до момента включения ресурсов в инвентарь. Время пополнения может быть фиксированным или случайным.Время пополнения: это время, прошедшее с момента доставки заказа на пополнение до момента включения ресурсов в инвентарь. Время пополнения может быть фиксированным или случайным.

Применить выбранную модель

С учетом характеристик, представленных исследуемой компанией, будут объяснены процедуры только для модели инвентаризации, не допускающей дефицита, ее графическое представление показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Графическое представление детерминированной модели запасов, не допускающей дефицита. Источник: Delgado Landa (2008).

Цикл инвентаризации, как можно увидеть на предыдущем рисунке, следует в следующей последовательности:

Начните с инвентаризации, равной 0. Начните производство с постоянным коэффициентом (r). Будет постоянный коэффициент потребления (a), где r> a, до тех пор, пока не будет достигнут определенный уровень, останавливающий производство (интервал t). Затем будет потребление запасов с постоянным соотношением (a), происходящее в течение времени t, пока весь инвентарь не будет исчерпан, и цикл повторится снова.

Для математической постановки этой модели определено:

r: постоянный коэффициент производства (физические единицы в единицу времени).

a: постоянный спрос (физические единицы в единицу времени).

s: максимальный уровень запасов (физические единицы).

Q: количество единиц, которое должно быть произведено за каждый запуск или размер партии (физические единицы).

t и t: временные интервалы, представленные на графике рисунка 2.1.

Кроме того, в качестве данных будут приняты следующие затраты:

c: себестоимость единицы продукции (стоимость на физическую единицу).

h: стоимость содержания запасов.

k: стоимость запуска (стоимость).

Исходя из вышеизложенного, выражения для этой модели можно увидеть в таблице 2.

Таблица 2 Необходимые формулы для применения модели запасов, не допускающей дефицита. Источник: Delgado Landa (2008).

Оптимальный размер партии
Время между двумя производственными циклами	Т = т + т ==
Частота пробежек	f ==
Временные интервалы	т === t =
Максимальный уровень инвентаря	s = at = t
Общая стоимость	С (Т) =

Предложение для поддержки принятия решения по инвентаризации.

Характеристика исследуемой компании.

Компании Миссия: « Для того, чтобы произвести пшеничную муку, а также каши на завтрак, гранулы для жарков и кукурузных локонов, шербетов, хлеба и различных кондитерских изделий, высокого качества и эффективности, чтобы удовлетворить потребности клиентов.

Общей целью компании является: Осуществление процесса помола пшеницы для производства и оптовой продажи в обеих валютах пшеничной муки для потребления людьми и животными, а также производство кукурузы и пшеничных хлопьев для завтрака, ароматизированных и натуральных, и пеллеты для жарки, шербета, хлеба и прекрасной выпечки в обеих валютах.

Предлагаемое решение проблемы, выявленной на пшеничной мельнице.

Определение проблемы.

Проблема, которая должна быть решена с наивысшим приоритетом на пшеничной мельнице, связана с уровнем запасов, которые должны оставаться на складе.

Компания после реорганизации старой кукурузной мельницы теперь занимается помолом пшеницы. У него недостаточно опыта в этом отношении, поэтому он считает необходимым провести инвентаризацию, чтобы узнать, какое количество тонн пшеничной муки необходимо произвести в каждой производственной партии, чтобы иметь наименьшее количество на складе. количество возможно с наименьшими затратами. Что ж, учитывая характеристики муки, которая может легко испортиться, иметь неиспользуемый инвентарь неудобно, и, с другой стороны, он не должен отсутствовать из-за его важности для приготовления хлеба.

Построение и решение модели.

Модель, которая будет использоваться для решения указанной выше проблемы, - это модель инвентаризации. Это позволяет полностью соответствовать требованиям компании и решать, какие изменения следует внести после получения оптимального количества мешков с мукой, которые должны оставаться на складе, чтобы гарантировать минимальную стоимость.

Решения по управлению запасами - это проблема и возможность как минимум для трех различных отделов, таких как производственный, коммерческий и финансово-экономический. Принятие решений в области управления запасами оказывает огромное влияние на продуктивность и производительность организации, поскольку оно управляет общим потоком материалов. Надлежащее управление запасами может минимизировать дефицит материалов, тем самым уменьшая капитал организации. Кроме того, это позволяет организации производить пшеничную муку в более дешевых количествах, тем самым сводя к минимуму общие затраты на производство.

Хорошая модель инвентаризации позволяет:

Сократить временные разрывы между спросом и предложением. Содействовать снижению производственных затрат. Обеспечить возможность «хранить» работу; Например, сделайте больше тонн муки сейчас, а работу освободите позже. Обеспечьте быстрое обслуживание клиентов.

Идентификация применяемой модели инвентаризации.

В рамках модели запасов, учитывая, что спрос известен и постоянен, будет применяться детерминированная модель запасов, которая не допускает дефицита. Важно уточнить, что эта модель выбрана по причине, описанной ниже:

Компания производит пшеничную муку в основном для выпечки хлеба, поэтому заказы не накапливаются. Недостаток муки создаст серьезные проблемы для территории, которая получает выгоду от этого производства. Кроме того, пищевая промышленность является приоритетом правительства, что оправдывает тот факт, что этот продукт не может отсутствовать.

Идентификация контролируемых и неконтролируемых переменных системы.

Переменные, присутствующие в системе, указаны следующим образом:

Контролируемые переменные:

Q: Количество, которое нужно произвести в каждой производственной партии.

: Периодичность производства.

Неконтролируемые переменные:

h: стоимость содержания запасов.

По данным экономического отдела компании, стоимость содержания запасов составляет 1,68 песо за каждую тонну, хранящуюся ежедневно.

k: стоимость запуска (стоимость).

Стоимость запуска необходимо было оценить, зная, что:

Заработная плата человека, отвечающего за координацию заказов, составляет 640 долларов США, средний счет за телефон, используемый для этой задачи.

Также известно, что этот человек тратит в среднем один час на подготовку каждого производственного цикла.

Расчет стоимости запуска будет:

Стоимость запуска = Стоимость зарплаты + Стоимость телефона

Стоимость запуска = 3,33 $ + 10,07 $

Стоимость запуска = 13,40 $

Стоимость зарплаты

Стоимость зарплаты = × время подготовки к запуску

Стоимость зарплаты = × 1 час

Стоимость зарплаты = 3,33 $

Стоимость телефона

Чтобы определить стоимость телефонной связи, были проведены наблюдения за телефонными счетами, определив количество звонков для подготовки производственных заказов в течение месяцев, соответствующих второй половине 2007 года. Суммы были усреднены, в результате чего получилось 10,07 доллара за каждую партию. производства.

c: Себестоимость единицы продукции (стоимость на физическую единицу).

Согласно справочной ведомости стоимости пшеничной муки, стоимость производства одной тонны составляет 570,20 песо.

а: Постоянный спрос (физические единицы в единицу времени).

Ежедневный спрос на пшеничную муку составляет 72 тонны и разбит по потребителям в таблице 3.

Таблица 3. Суточная потребность в пшеничной муке. Источник: Delgado Landa (2008).

клиенты	Количество тонн, необходимых в сутки
Провинциальная продовольственная компания	60
Провинциальная оптовая пищевая компания	10
Мясо	два
Общее количество	72

Модель приложения

Данные, необходимые для математической формулировки модели, следующие:

r = 95 тх сут.

а = 72 тх сут.

Вместимость = 165 т

Примечание: считается 24 рабочих дня в месяц и 24 часа работы.

Расходы:

c = 570,20 долл. США xt

ч: 1,68 доллара США в день

k: $ 13,40 x лот.

Исходя из вышеизложенного, расчеты для этой модели следующие:

Оптимальный размер партии.

Q ===== 68.67≈ 69

Оптимальный размер партии - 69 тонн пшеничной муки, что указывает на то, что это количество должно производиться в каждом производственном цикле.

Оптимальное время между запусками.

T === 0,9583 дня × 24 ч = 23 часа

Полный производственный цикл занимает около 23 часов.

Частота прогонов.

f === 1,0434 раза в сутки

Ø Временные интервалы.

t === 0,7263 дня × 24 ч = 17,43 часа

Производство партии занимает примерно 17 часов 26 минут.

t ===== 0,2316 дня × 24 ч = 5,56 часа

После завершения производства продукт продолжает потребляться из имеющихся запасов, что занимает примерно 5 часов 34 минуты.

Максимальный уровень инвентаря.

s = at = 72 × 0,2316 = 16,68

Максимальный уровень запасов - 16 тонн.

Общая стоимость.

С (Т) = =

C (T) = = 41 100,40 песо.

Общая стоимость составляет 41 100,40 долларов в день.

В качестве предлагаемого решения изучаемой проблемы резюмируется следующее:

В каждой партии должно быть произведено 69 тонн пшеничной муки, чтобы минимизировать общие затраты. Запуск производства каждые 23 часа. При этом достигается максимальный объем запасов 16 тонн. В день будет производственный цикл и начало другого. При этом будет достигнута минимально возможная общая стоимость, которая составит 41 100,40 долларов в день.

Выводы

Развитие этого исследования, материализованное в выявленных теоретико-концептуальных аспектах, и его практическое подтверждение, позволяют сделать следующие выводы:

Принятие решения по существу представляет собой выбор одного из возможных альтернативных решений текущей или потенциальной проблемы, который требует предварительного обнаружения изучаемой проблемы и поиска необходимой внутренней и внешней информации. Впоследствии решение необходимо преобразовать в конкретное действие.

Исследование операций предоставляет лицам, принимающим решения, количественную основу для выбора наилучших решений и позволяет повысить навыки для составления планов на будущее.

Исследование операций использует научный метод для применения инструментов, которые стремятся получить оптимальный результат за счет использования ограниченных ресурсов и решить разнородные проблемы в бизнес-контексте.

Принятие решений в области управления запасами оказывает значительное влияние на производительность и развитие компаний, поскольку должен быть предел, иначе затраты будут пагубными и экономически неприемлемыми из-за наличия большого количества неиспользуемых ресурсов.

В каждой партии по 69 тонн пшеничной муки необходимо производить, чтобы минимизировать общую стоимость. Запуск производства каждые 23 часа. При этом достигается максимальный объем запасов 16 тонн и минимальная общая стоимость 41 100,40 долл. США в день.

Библиография.

Альварес и Валле (1987). Математические экономические модели II том2. Редакция ISPJAE. Город Гавана Барба Ромеро, С. и Чарльз Помероль, Дж. (1997). Многокритериальные решения. Теоретические элементы и практическое использование. Экономический сборник. Университет Алькала-де-Энарес. Испания. стр. 91-119.Сборник авторов. Количественные методы принятия решений в администрации. Delgado Landa, A (2008). Принятие бизнес-решений при поддержке Operations Research. Дело: Компания Molinera de Cárdenas. Диссертация представлена как вариант для получения степени бакалавра экономики. UMCC, Матансас, Фернандес Гонсалес и Боффил Пласерес (1978). Экономико-математические методы (2), брошюра FT-1292, ISPJAE, Город Гавана. Гарсия Уэрта, Р. и Куэтара Санчес, Л. (1996). Методы принятия решений в управлении бизнесом (2-е изд.).Федеральный университет Акко, Бразилия. Лернер, В. С., Тружаев, Р. И. (1974): Динамические модели процессов принятия решений. Кишинёв, с. 6. Моралес Пита и Антонио Э. (1984). Методология экономико-математического моделирования, Научно-технический издательский дом, Гавана, Пол Э. Муди (1991) Принятие управленческих решений, Сасьер М. и др. (1970). Исследование операций, Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. Консультировалась в ноябре 2007 г. с Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.Р. I (1974): Динамические модели процессов принятия решений. Кишинёв, с. 6. Моралес Пита и Антонио Э. (1984). Методология экономико-математического моделирования, Научно-технический издательский дом, Гавана, Пол Э. Муди (1991) Принятие управленческих решений, Сасьер М. и др. (1970). Исследование операций, Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. Консультировалась в ноябре 2007 г. с Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.Р. I (1974): Динамические модели процессов принятия решений. Кишинёв, с. 6. Моралес Пита и Антонио Э. (1984). Методология экономико-математического моделирования, Научно-технический издательский дом, Гавана, Пол Э. Муди (1991) Принятие управленческих решений, Сасьер М. и др. (1970). Исследование операций, Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. Консультировалась в ноябре 2007 г. с Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.(1984). Методология экономико-математического моделирования, Научно-технический издательский дом, Гавана, Пол Э. Муди (1991) Принятие управленческих решений, Сасьер М. и др. (1970). Исследование операций, Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. Консультировалась в ноябре 2007 г. с Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.(1984). Методология экономико-математического моделирования, Научно-технический издательский дом, Гавана, Пол Э. Муди (1991) Принятие управленческих решений, Сасьер М. и др. (1970). Исследование операций, Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. Консультировалась в ноябре 2007 г. с Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. Консультировалась в ноябре 2007 г. с Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.Книжный институт, Гавана. Веб-сайт http://www.cop.es/colegiados/m-00451/tomadeciones.htm. Проведена консультация в ноябре 2007 г. Веб-сайт http://www.investigacionoperaciones.com/ applications_o.htm. В ноябре 2007 г. консультировала Vega Falcón V. (1998). Экономические инструменты принятия управленческих решений. Докторская диссертация Гавана, Венцель, ES (1983). Исследование операций, ред. МИР. Москва.

Исследование операций

Лернер, В. С., Тружаев, Р. И. (1974): Динамические модели процессов принятия решений. Kishiniev.

Он известен как EMPA.

Загрузите исходный файл