Математическая теория управления. исследование операций

TGA получила много вкладов от математиков в виде математических моделей для решения бизнес-задач.

Математическая теория, применяемая для решения административных задач, известна как исследование операций (IO). Общепринятое обозначение IO является генетическим и неопределенным. Математическая теория - это не школа в собственном смысле слова, как теория человеческих отношений, а скорее направление, которое можно найти у нескольких авторов, которые подчеркивают процесс принятия решений и рассматривают его логически и рационально с помощью количественного, детерминированного подхода. и логично.

Основные темы управления операциями:

1. Операции. - Он фокусируется на производственных процессах и производительности, особенно когда глобализация навязывает мировые продукты.

   2. Услуги. - Это операционные системы услуг. Качество. - Включает в себя статистическую обработку качества, непрерывное улучшение, комплексные программы качества и сертификацию ISO. Операционная стратегия. - Определяет стратегическое согласование и характер. стратегическое управление операциями. Технология. - Использование компьютера в управлении операциями.

ИСТОКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ В АДМИНИСТРАЦИИ

Математическая теория ПРОИЗВОДИЛАСЬ в теории управления по пяти причинам:

1. Классическая работа фон Неймана и Моргеснстема по теории игр. (1947) и Wald (1954) и Savage (1954) для теории статистических решений. Изучение процесса принятия решений Гербертом Саймоном, в то время писателем-бихевиористом, и появление теорий принятия решений подчеркнули большее значение решение к действию, вытекающее из него в динамике организации. Существование программируемых решений. - Саймон определил качественные решения (непрограммируемые и принимаемые человеком) и количественные решения (программируемые и программируемые человеком) и качественные решения (не программируемые и не программируемые для машины) Компьютер предоставил средства для применения и развития более сложных и изощренных математических методов.Математическая теория возникла с использованием оперативных исследований (ОИ) в ходе Второй мировой войны.

Математическая теория пыталась создать науку об управлении с логическими и математическими основами.

ПРОЦЕСС РЕШЕНИЯ

Математическая теория переносит акцент на действие, чтобы поместить его в предыдущее решение. Процесс принятия решения - ваша основная основа. Он составляет область изучения теории принятия решений, которая здесь рассматривается как дублирование математической теории.

Принятие решений изучается с двух точек зрения: с точки зрения процесса и с точки зрения проблемы.

1. Перспектива процесса. Основное внимание уделяется этапам принятия решений. С этой точки зрения цель состоит в том, чтобы выбрать лучший вариант решения. Он рассматривает процесс принятия решения как последовательность из трех простых этапов:

1. Определение проблемы Каковы возможные альтернативные решения проблемы Какое лучшее альтернативное решение (выбор)

Его упор делается на поиск альтернативных медиа. Этот подход критикуют за то, что он касается процедуры, а не содержания решения.

2. Взгляд на проблему. Ориентирован на решение проблем.

С точки зрения проблемы, лицо, принимающее решение, применяет количественные методы, чтобы преобразовать процесс принятия решения как можно более рационально, концентрируясь на определении и разработке уравнения решаемой проблемы.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В АДМИНИСТРАЦИИ

Математическая теория направлена ​​на построение математических моделей, способных моделировать реальные ситуации в компании.

Модель - это представление чего-либо или эталон того, что нужно сделать.

В математической теории модель использовалась для моделирования будущих ситуаций и оценки вероятности их возникновения.

А.- СТРУКТУРИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

Структурированная проблема - это проблема, которую можно точно определить, поскольку известны ее основные переменные.

Структурированную проблему можно разделить на три категории:

1. Решения с определенностью. - Переменные и их последствия детерминированы. Решения в условиях риска. - Переменные известны, и взаимосвязь между последствиями и действием известна в вероятностных терминах. Решения в условиях неопределенности. - Переменные известны, но вероятности. для оценки последствий действия неизвестны или не определены с какой-либо степенью уверенности.

Б.- НЕСТРУКТУРИРОВАННЫЕ ПРОБЛЕМЫ

Неструктурированная проблема не может быть четко определена, поскольку одна или несколько ее переменных неизвестны или не могут быть определены с какой-либо степенью уверенности. Математическая модель может решать структурированные и неструктурированные задачи с преимуществами, потому что:

1. Он позволяет лучше понять ситуацию. Он выявляет взаимосвязи проблемы. Он позволяет рассматривать проблему в целом и рассматривать все основные переменные одновременно. Подходит для поэтапного расширения и включает факторы, оставленные в словесных описаниях. Использует методы объективной и логической математики. Это приводит к решению. безопасный и качественный. Он позволяет незамедлительно реагировать в гигантских масштабах с помощью компьютеров и электронного оборудования.

C.- ВИДЫ РЕШЕНИЙ

В зависимости от структурированных и неструктурированных проблем методы принятия решений (программные и внеплановые) работают следующим образом:

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Раздел исследования операций (ИО) происходит от научного управления, которое добавило математические методы, такие как компьютерные технологии, и более широкую направленность.

IO принимает научный метод в качестве структуры для решения проблем с упором на объективную оценку.

Определения OR варьируются от конкретных математических методов до самого научного метода. В целом, эти определения включают три основных аспекта, общих для подхода IO к принятию административных решений.

1. Систематическое видение проблем, которые необходимо решить. Использование научных методов в решении проблем. Использование специальных методов статистики, вероятностей и математических моделей, чтобы помочь лицам, принимающим решения, решать проблемы.

IO подходит к анализу работы системы, и не только как конкретная проблема, IO использует:

1. Вероятность в подходе IO для решений в условиях риска и неопределенности. Статистика в систематизации данных и анализе для получения решений. Математика в формулировке количественных моделей.

IO - это «применение научных методов, техник и инструментов к проблемам, связанным с операциями системы, с целью предоставить тем, кто управляет системой, оптимальные решения для рассматриваемой проблемы».

Математика стремится преобразовать процесс принятия решений в организациях в научный, рациональный и логический.

Методология ввода-вывода состоит из шести этапов:

1. Сформулируйте проблему. - С анализом системы, ее целей и вариантов действий. - Постройте математическую модель. для представления системы - Модель выражает систему как набор переменных, из которых по крайней мере одна за другой подлежат контролю. Вывести решение модели. - Оптимальное решение модели с помощью прозы. аналитический или численный процесс Протестируйте модель и модельное решение - Постройте модель, которая представляет реальность и которая должна быть в состоянии точно предсказать влияние изменений в системе и общую эффективность системы. решение. Решение модели будет адекватным, пока неконтролируемые переменные сохраняют свои значения, а отношения между переменными остаются постоянными.Ввести решение в эксплуатацию (развертывание). Решение необходимо протестировать и преобразовать в серию операционных процессов.

Основные методы ввода-вывода:

• Теория игр Теория графов Линейное программирование Динамическое программирование Статистический анализ и исчисление вероятностей.

1. Теория игр

Теория игр, предложенная математиками Иоганном фон Нейманом (1903–1957) и Оскаром Моргенштерном (1902–1962), предлагает математическую формулировку стратегии и анализа конфликтов.

Конфликтная ситуация возникает, когда один игрок выигрывает, а другой проигрывает, поскольку цели в прицеле невидимы, антагонистичны и несовместимы друг с другом.

Количество доступных Стратегий конечно, а потому неисчислимо. Каждая стратегия описывает, что будет сделано в любой ситуации.

Теория игр применяется, когда:

1. Число участников конечно. У каждого участника есть конечное число возможных вариантов действий. Каждый участник знает способы действий. Каждый участник знает способы действий, доступные противнику, хотя они не знают, какой курс действий будет им выбран. Обе стороны вмешиваются каждый раз, и игра ведется «с нулевой суммой», то есть чисто конкурентная выгода одного игрока - это проигрыш другого, и наоборот.

Когда участники выбирают соответствующий образ действий, результат игры покажет конечные выигрыши или потери, которые зависят от выбранного образа действий.

В теории игр есть своя терминология.

1. player.- Каждый участник участвует.Матч (или спор). Когда каждый игрок выбирает курс действий. Стратегия. Правило принятия решения, по которому игрок определяет свой образ действий. Игрок не всегда знает стратегию противника. Смешанная стратегия. - Когда игрок использует все доступные ему способы действий в фиксированной пропорции. Чистая стратегия. - Когда игрок использует только один образ действий. Матрица. - Это таблица, которая показывает результаты всех возможных матчей. Числа в матрице представляют ценности, выигранные игроком. Отрицательные значения означают убытки.

2.- ТЕОРИЯ ХВОСТА

Теория массового обслуживания - это теория, которая учитывает узкие места и время ожидания, то есть задержки, наблюдаемые в некоторых точках обслуживания.

В теории очередей интересными вопросами являются: время ожидания клиента; количество заявок в очереди; и соотношение между временем ожидания и временем оказания услуги.

В ситуации очереди есть следующие компоненты:

1. Клиенты или операции Проход или пункт обслуживания, через который должны пройти клиенты или операции Процесс входа (imputa) Дисциплина в очереди Сервисная организация

3.- ГРАФИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Теория графов основана на сетях и стрелочных диаграммах для различных целей. Он предлагает методы планирования и программирования через сети (APM, PERT и т. Д.), Используемые при строительстве и промышленной сборке ПС. И PERT (программа оценки техники Rebién), и APM (метод критического пути) представляют собой стрелочные диаграммы, которые определяют критический путь, устанавливая прямую взаимосвязь между факторами времени и затрат, указывая на «экономический оптимум» проекта.

Neopert - это упрощенный вариант Pert, позволяющий сэкономить время на его приготовлении.

Сети или стрелочные диаграммы применяются в проектах, которые включают несколько операций и этапов, несколько ресурсов, задействованы разные органы, сроки и минимальные затраты.

Сети или стрелочные диаграммы имеют следующие преимущества:

1. Выполнение проекта в кратчайшие сроки и с наименьшими затратами Они позволяют взаимосвязь этапов и операций проекта Оптимальное распределение имеющихся ресурсов и облегчают их перераспределение в случае модификаций Обеспечивают альтернативы для выполнения проекта и облегчают принятие Они выявляют «критические» задачи или операции, которые не дают времени на их выполнение, и поэтому полностью сосредотачиваются на них. «Критические» задачи или операции влияют на срок завершения всего проекта и определяют ответственность органов или людей, вовлеченных в проект.

4.- ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Линейное программирование (PL) - это математический метод, который позволяет анализировать производственные ресурсы для максимизации прибыли и минимизации затрат. Это метод решения проблем, который требует определения значений переменных, участвующих в решении для оптимизации цели, которая должна быть достигнута в рамках набора ограничений или ограничений, которые составляют правила игры. Такие проблемы включают в себя распределение ресурсов, линейные отношения между переменными решения, целью, которую необходимо достичь, и ограничениями.

Проблема распределения включает в себя такие ситуации, как планирование производства для максимизации прибыли, смешивание ингредиентов продукта для минимизации затрат, выбор отличного инвестиционного портфеля, назначение торгового персонала на территории или определение интермодальной транспортной сети с наименьшими затратами и Быстрее.

PL имеет такие характеристики, как:

1. Найдите оптимальную позицию по отношению к цели. Цель состоит в том, чтобы свести к минимуму затраты и максимизировать выгоды на основе заранее установленной цели. Она включает выбор между альтернативами или комбинацией этих альтернатив. Он учитывает пределы или ограничения, которые окружают решение. Переменные должны быть поддающимися количественной оценке и иметь линейные отношения друг с другом.

5.- ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Динамическое программирование применяется в задачах, которые имеют несколько взаимосвязанных этапов, где необходимо принять подходящее решение для каждого из этапов, не упуская из виду конечную цель. Только когда оценивается влияние каждого решения, делается окончательный выбор.

6.- ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Статистический анализ - это математический метод, используемый для получения той же информации с наименьшим объемом данных. Одно из самых известных приложений - статистический контроль качества (CEQ) в производственной сфере. Статистические методы позволяют получить максимальный объем информации из имеющихся данных.

Применение статистики к проблемам качества началось с Мальтера А. Шухарта во время Второй мировой войны.

а.- Статистический контроль качества

Первоначальная идея заключалась в применении статистической методологии при контроле качества и достижении гарантированного качества, чтобы обеспечить соответствие спецификациям и обеспечить высокую степень надежности, долговечности и производительности продуктов.

Статистический контроль качества основан на методах определения момента, когда допустимые ошибки в производстве начинают превышать пределы допуска, когда становятся необходимыми корректирующие действия.

Статистический контроль качества направлен на выявление отклонений, ошибок, дефектов или сбоев в производственном процессе, сравнивая производительность с установленным стандартом. Это сравнение можно провести тремя способами:

1. 100% контроль качества.Соответствует тотальному контролю качества. Полный контроль качества (КК) является частью производственного процесса, и вся продукция проверяется. Контроль качества путем отбора проб. Это тот, который производится партиями образцов, собранных для проверки. Контроль образца заменяет тотальный контроль, поскольку он не мешает производственному процессу. Если образец утвержден, утверждается вся партия. Проба отклоняется, вся партия должна быть проверена Случайный контроль качества. Это вероятностный контроль качества, состоящий из проверки только определенного процента продуктов или работы случайным образом.

б.- Общее качество

Дж. М. Джуран (родился в 1904 г.). Он распространил концепции качества на всю компанию с полным контролем качества.

В то время как статистический контроль качества применяется только на операционном уровне, и предпочтительно в сфере производства и производства, общее качество расширяет понятие качества на всю организацию, от операционного уровня до институционального уровня, охватывая всю персонал офиса и заводской базы в целом.

Преимущества TQC:

1. Снижение потерь. Сокращение временных циклов и времени результатов. Повышение качества результатов (продуктов или услуг).

Оба представляют собой постепенные подходы к совершенствованию качества продуктов и процессов, а также обеспечивают значительное снижение затрат.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРАТЕГИЯ

Хотя математическая теория не характеризовалась набегами на организационную стратегию, она была связана с типичным соревнованием в играх, где основные элементы стратегического соревнования заключаются в следующем.

1. Способность понимать конкурентное поведение с помощью системы, в которой конкуренты, клиенты, деньги, люди и ресурсы непрерывно взаимодействуют. Способность использовать это понимание, чтобы предсказать, как данный стратегический шаг изменит конкурентный баланс. Ресурсы, которые можно постоянно вкладывать в новые области использования. даже если последующие выгоды появятся только в долгосрочной перспективе. Способность предвидеть риски и прибыль с достаточной точностью и уверенностью, чтобы оправдать соответствующие инвестиции. Готовность действовать.

НЕОБХОДИМОСТЬ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Одним из величайших вкладов математических авторов был вклад финансовых и нефинансовых показателей для измерения или оценки деятельности организации или ее части, таких как ведомственные, финансовые или бухгалтерские, бизнес-показатели, оценка деятельности человека и т. Д.

1.- Зачем измерять?

Показатели эффективности являются жизненно важными показателями организации, поскольку они позволяют показать, чем она занимается и каковы результаты ее действий.

Система измерения представляет собой модель реальности и может принимать различные формы, такие как периодические отчеты, графики, информационная онлайн-система и т. Д.

Сборка системы измерения производительности обычно осуществляется по графику.

Основными преимуществами измерительной системы являются:

1. Оцените производительность и укажите необходимые корректирующие действия. Поддержите улучшение производительности. Поддерживайте согласованность целей и согласованность усилий в организации за счет интеграции стратегий, действий и измерений.

2.- Что измерить?

Организации используют измерение, оценку и контроль в трех основных областях:

1. Полученные результаты. То есть конкретные и окончательные результаты, которые должны быть достигнуты в течение определенного периода, такого как день, неделя, месяц или год. То есть поведение или инструментальные средства означают, что они предназначены для практического применения. Критические факторы успеха. То есть фундаментальные аспекты для организации очень успешной в своих результатах или в своей деятельности.

3.- Шесть сигм

Сигма - это мера статистической вариации. Применительно к организационному процессу это относится к частоте, с которой определенная операция или транзакция использует больше, чем минимальные ресурсы, чтобы удовлетворить клиента.

Программа «6 сигм» использует несколько методик пошагового процесса для достижения четко определенных целей. Основное отличие состоит в том, что с 6-сигмой, поскольку качество не стремятся к качеству, а предназначены для улучшения всех процессов организации. На практике 6-сигма отличается от общего качества по четырем основным направлениям:

1. Большая широта применения. Большая часть TQM применяется в сфере продукции и производства, а не в проектах, финансах и т. Д. 6-сигма предназначена для всей организации. Motorota размещает сводки времени цикла, данных о дефектах и ​​целях улучшения в столовых и ванных комнатах. Более простая структура реализации. Черные пояса полностью посвящены переменам и выходят из повседневности. Руководство награждает или наказывает за улучшение бизнеса. Более глубокие инструменты. В дополнение к инструментам TQM, «6-сигма» позволяет глубоко описать текущую ситуацию и предсказать будущее. Существует большое количество прикладной статистики и лучшего понимания того, как ведут себя процессы, вспомогательное программное обеспечение и карта для применения инструментов.Применение инструментов позволяет прояснить проблемы и улучшить.Сильная связь со здоровьем (финансовым) бизнеса. 6-сигма направлена ​​на достижение целей компании и удостоверяет, что все ключевые области для будущего здоровья компании содержат измеримые меры с лучшими мерами, подробными планами и применением.

6-сигма стремится к организационной эффективности в трех измерениях, которые должны работать вместе:

1. Уменьшение отходов. Благодаря концепции точного предпринимательства, без излишков, только самого необходимого, или будущих временных затрат, или сокращения временного цикла, или даже устранения того, что не имеет ценности для клиента, скорость печати для компании. дефекты. Это сама 6-сигма, Вовлечение людей. Через так называемую «человеческую архитектуру».

4.- КАРТА БАЛАНСА (BSC)

Меры и индикаторы существенно влияют на поведение людей в организациях.

Организация определяет как индикатор то, что будет получено как результат. Центральная часть систем и показателей, традиционно используемых в организациях, сосредоточена исключительно на финансовых или количественных аспектах и ​​пытается контролировать поведение.

BSC - это метод управления, ориентированный на организационный баланс и основанный на четырех основных точках зрения, а именно:

1. Финансы. Проанализируйте бизнес с финансовой точки зрения. Этот пункт включает в себя финансовые и бухгалтерские показатели и меры, которые позволяют оценивать поведение организации по таким параметрам, как прибыль, рентабельность инвестиций, добавленная стоимость к собственному капиталу и другим показателям, которые организация принимает как относящиеся к своему бизнесу. Проанализируйте бизнес с точки зрения клиента. Он включает в себя индикаторы и меры, такие как удовлетворенность, доля рынка, тенденции, удержание клиентов и привлечение потенциальных клиентов, а также добавленную стоимость продуктов / услуг, положение на рынке, уровень услуг, добавленных сообществу, которыми клиенты косвенно способствовать и т. д. Внутренние процессы. Анализируйте бизнес с внутренней точки зрения организации.Он включает показатели, которые гарантируют внутреннее качество продуктов и процессов, инновации, креативность, воспроизводимость и оптимизацию с учетом требований, логистику и оптимизацию потоков, а также качество информации, внутреннюю коммуникацию. и интерфейсы. Обучение / организационный рост. Анализируйте бизнес с точки зрения того, что необходимо для успешного достижения будущего.Анализируйте бизнес с точки зрения того, что необходимо для успешного достижения будущего.Анализируйте бизнес с точки зрения того, что необходимо для успешного достижения будущего.

Этих точек зрения может быть столько, сколько потребуется организации, в зависимости от характера ее бизнеса, целей, стиля действий и т. Д. BSC ищет сбалансированные стратегии и действия во всех областях, которые влияют на бизнес организации в целом, позволяя направлять усилия в области более высокой компетенции и выявляя и указывая области для устранения некомпетентности.