Статистический контроль процессов spc

Что такое статистический процесс?

Статистическая обработка означает статистический контроль процесса. Статистическая обработка не относится к конкретному методу, алгоритму или процедуре. Статистическая обработка - это философия оптимизации, связанная с постоянным улучшением процесса с использованием набора инструменты (статистика) для:

a - анализ данных и процессов;

b - выводы о поведении процесса;

c - принятие решений.

Статистическая обработка является ключевым компонентом общих инициатив по обеспечению качества. В конечном итоге статистический процесс направлен на максимизацию прибыли за счет улучшения качества продукции, повышения производительности, оптимизации процесса, сокращения отходов, сокращения выбросов, улучшения обслуживания клиентов и т. Д.

Инструменты для статистического процесса

Инструменты, обычно используемые при статистической обработке, включают:

Блок-схемы Диаграммы производительности Диаграммы Парето и анализ Диаграммы причинно-следственных связей Гистограммы частот Контрольные диаграммы Исследования возможностей процесса Планы приемочного выборочного контроля Диаграммы разброса Каждый инструмент прост в реализации Эти инструменты обычно используются, чтобы дополнять друг друга, а не как отдельные методы

Диаграммы организации

Не имеют статистической базы отличные инструменты визуализации. Демонстрация блок-схем. Ход работы. Поток материала или информации с последовательностью операций. Блок-схемы полезны при первоначальном анализе процесса. Блок-схемы следует дополнять блок-схемами или блок-схемами. Процессы (подробно), если они доступны. Каждый, кто участвует в проекте, должен нарисовать блок-схему процесса, который изучается, чтобы показать различные представления о том, как этот процесс работает.

Блок-схема примера процедуры обеспечения качества данных.

Графики работы

Диаграммы производительности - это просто диаграммы характеристик процесса в зависимости от времени или в хронологической последовательности. У них нет статистической базы, но они полезны для выявления

Тенденции Взаимосвязи между переменными

Графики производительности можно использовать для изучения взаимосвязей между переменными. Например, на приведенной выше диаграмме трудно различить взаимосвязь между двумя переменными. Чтобы облегчить это, необходимо выбрать соответствующий масштаб для диаграмм. Если каждая отображаемая переменная имеет свою собственную шкалу оси Y, приведенный выше график производительности будет иметь вид

Теперь отношения между ними становятся очень поучительными. Этот метод, очевидно, потерпит неудачу, если имеется более двух переменных. Однако, если переменные стандартизированы перед построением графика, необходима только одна общая ось, и результаты будут такими же четкими, как и выше.

Вильфредо Парето (1848-1923) обнаружил, что:

80% изобилия в Италии было выполнено 20% населения; 20% клиентов считали 80% продаж; 20% деталей считали 80% стоимости и т. Д. Эти наблюдения были подтверждены Джурана (1960) и привел к так называемому принципу Парето.

Принцип Парето указывает, что:

»Не все причины того или иного явления возникают с одинаковой частотой или с одинаковым воздействием»

Такие характеристики можно выделить с помощью диаграмм Парето.

Диаграммы Парето и анализ

Диаграммы Парето демонстрируют наиболее часто встречающиеся факторы Анализ диаграммы Парето помогает наилучшим образом использовать ограниченные ресурсы, указывая на наиболее важные проблемы, которые необходимо решить.

Например:

Продукты могут иметь разные дефекты, но дефекты возникают с разной частотой. Лишь немногие объясняют большинство имеющихся дефектов. Различные дефекты влекут за собой разную стоимость.

Таким образом, продуктовая линейка может иметь ряд дефектов (A, B, C…

J). Отобразив процентный вклад каждого типа в суммирование количества отказов, на диаграмме ниже укажите полосу. Затем, если каждый из этих вкладов добавляется последовательно, получается кумулятивная линейная диаграмма, которые вместе составляют диаграмму Парето.

Пример диаграммы Парето

Из информации на графике производитель может, например,

сосредоточиться на сокращении дефектов A, B и C, поскольку они составляют 75% всех дефектов, сосредоточиться на устранении дефекта E, если дефект E вызывает 40% денежных потерь

Причинно-следственные диаграммы:

Их еще называют:

Диаграммы Исикавы (д-р Каору Исикава, 1943) Диаграммы рыбьей кости Диаграммы причинно-следственных связей не имеют статистической основы, но являются отличным помощником для решения проблем и устранения неисправностей Диаграммы причинно-следственных связей могут выявить важные взаимосвязи между несколько возможных переменных и причин дают дополнительную информацию о поведении процесса

Пример причинно-следственной диаграммы

Гистограмма частот

Гистограмма частот - это очень эффективный графический и легко интерпретируемый метод обобщения данных. Гистограмма частот является основным статистическим инструментом статистического процесса. Она

предоставляет информацию о:

Среднее (среднее) данных Вариация, присутствующая в данных Характер вариации

Если процесс находится в пределах спецификации

Гистограммы частотного рисования

При рисовании гистограмм частоты учитывайте следующие правила:

Интервалы должны быть равномерно распределены. Выберите интервалы для удобных значений. Количество интервалов обычно составляет от 6 до 20. Небольшие объемы данных требуют нескольких интервалов.

10 интервалов достаточно для от 50 до 200 показаний

Процессы, не находящиеся под статистическим контролем:

демонстрирует чрезмерные вариации; отображает вариации, которые меняются со временем

Контрольные диаграммы

Они используются для определения того, является ли процесс статистически стабильным. Контрольные диаграммы различают варианты

Обычно этого следует ожидать от случая надлежащей правовой процедуры или общих причин, которые со временем меняются из-за назначаемых или особых причин.

Вариации по общим причинам

имеет незначительное влияние на процесс, присуще процессу из-за: характера системы способа управления системой способа организации и управления процессом может быть устранен только путем внесения изменений в процесс изменение процесса является обязанностью высшего руководства

Разновидности шипов по особым причинам:

локализован по своей природе. Исключения в системе. Рассматриваемые нормальные явления. Часто характерны для: Определенного оператора. Определенного станка. Определенной партии материала и т. д.. Исследование и устранение отклонений, вызванных особыми причинами, являются ключом к улучшению процесса.

Примечание. Иногда разграничение общих и особых причин может быть не очень четким.

Принципы использования контрольных диаграмм очень просты и основаны на комбинированном использовании

Графики производительности Проверка гипотез

Процесс такой:

Делайте выборки процесса через равные промежутки времени, отслеживайте статистику (или какой-либо показатель производительности), например, переменную среднего диапазона, количество дефектов и т. Д. Проверьте (графически), находится ли процесс под статистическим контролем. Если процесс не находится под статистическим контролем, сделайте что-нибудь с этим

Различные диаграммы используются в зависимости от характера обычно используемых плановых диаграмм данных:

Для непрерывных данных (переменных): среднее значение выборки Шухарта (c- график) диапазон выборки Шухарта (R - график) выборка Шухарта (X - график) совокупная сумма (CUSUM) экспоненциальный график средней загруженности Подвижные (EWMA) графики Средние перемещения и диапазон Для (атрибутов и подсчитываемых) описанных данных: Доля дефектной выборки (p - график) Количество дефектных выборок (np - график) Количество дефектов в выборке (c - график) Количество выборки дефектов на единицу (u - график s - график)

Штангенциркули контрольной диаграммы делают предположения относительно построенной статистики, а именно:

является независимым, то есть. Последнее значение не влияет на значение и не влияет на будущие значения. Оно нормально распределено, то есть данные имеют нормальную функцию плотности вероятности.

Нормальная функция плотности вероятности

Предположения о нормальности и независимости позволяют делать прогнозы относительно данных.

Нормальное распределение N (m, s 2) имеет несколько отличительных характеристик:

Нормальное распределение расширено и симметрично. Середина, m, расположена в центре. Вероятность того, что точка x находится на некотором расстоянии от середины, равна: Band (x> m + 1,96 s) = band (x> m - 1,96 с) = 0,025 Диапазон (x> m + 3,09 с) = диапазон (x> m 3,09 с) = 0,001

S - стандартное отклонение данных

Графики контроля: интерпретация

Контрольные диаграммы представляют собой нормальные распределения с добавленным измерением времени.

Контрольные диаграммы - это диаграммы производительности с наложенными нормальными распределениями.

Машина

Графики для проверки гипотез

Контрольные диаграммы предоставляют графические средства для проверки гипотез о наблюдаемых данных.

Рассмотрим в качестве примера часто используемую диаграмму Шухарта.

X-диаграмма Шухарта с контрольными и предупредительными пределами

Вероятность того, что образец имеет определенное значение, определяется его местоположением на графике. Предполагая, что построенная статистика имеет нормальное распределение, вероятность значения, лежащего за пределами:

Пределы предупреждений составляют примерно 0,025 или 2,5% вероятности. Пределы контроля составляют примерно 0,001 или 0,1% вероятности, это редко и указывает на то, что вариация вызвана назначаемой причиной. Процесс находится вне статистического контроля.

Правила эксплуатации

Это правила, которые используются для обозначения ситуаций, не подпадающих под статистический контроль.

Типичные правила работы с графиками Shewhart X с предупредительными и контрольными пределами:

одна точка, выходящая за пределы контроля 2 последовательные точки, лежащие вне пределов предупреждения (0,025 × 0,025 × 100 = вероятность появления 0,06%) 7 или более последовательных точек, лежащих по одну сторону от середины (0,5 7 × 100 = 0,8% вероятность возникновения и указывает на изменение в середине процесса) 5 или 6 последовательных точек, идущих в одном направлении (указывает на тенденцию) Другие правила работы могут быть сформулированы с использованием аналогичных принципов

CUSUM графики

Они отлично подходят для обнаружения изменений в СМИ. График CUSUM - это просто диаграмма суммы определенного характерного процесса в зависимости от времени.