Logo ru.artbmxmagazine.com

Планирование и стоимость запасов и поставок

Anonim

ГЛОБАЛЬНАЯ ИДЕЯ И ПРЕЗЕНТАЦИЯ

Цель этой работы заключалась в том, чтобы дать точное представление о различных типах планирования пополнения запасов, для чего мне пришлось сначала обратиться к связанным темам, таким как затраты на инвентаризацию, и всем подтемам, которые это порождает.

Каждая из этих тем была описана и проиллюстрирована для вашего лучшего понимания в надежде, что вы проделали приятную, понятную и, прежде всего, полезную работу.

ЗАТРАТЫ НА ИНВЕНТАРЬ

Управление запасами - это деятельность, в которой сосуществуют три типа затрат.

  • Затраты, связанные с потоками Затраты, связанные с запасами Затраты, связанные с процессами

Эта структура предлагается без ущерба для сохранения классической структуры затрат по своей природе, которые классифицируются на следующие две большие группы.

  • Операционные расходы Затраты, связанные с инвестициями

Первые - это те, которые необходимы для нормальной работы и достижения Конечной цели, тогда как те, которые связаны с Инвестициями, связаны с износом и амортизацией.

В рамках потоков необходимо учитывать затраты на потоки поставок (транспортировку), хотя иногда они будут оплачиваться поставщиком (в случае контрактов, таких как CFR, CIF, CPT или CIP, среди других) и другие случаи будут включены в стоимость приобретенного товара. Необходимо будет учитывать как эксплуатационные расходы, так и затраты, связанные с инвестициями.

Затраты, связанные с запасами, в эту область должны быть включены все, что связано с запасами. Это будут среди других затрат на хранение, порчу, потерю и деградацию хранимых товаров, среди них также есть расходы на разрывы запасов, в этом случае они имеют фундаментальный компонент финансовых затрат на складские запасы, все это будет объяснено позже.

Когда вы хотите знать, в целом, затраты на инвентарь должны будут учитывать все указанные концепции. Напротив, когда необходимо рассчитать затраты для целей принятия решений (например, для определения оптимального размера заказа), необходимо будет учитывать только те затраты, которых можно избежать (которые могут варьироваться в каждом рассматриваемом случае), поскольку что неизбежные издержки по определению останутся за рамками любого принятого решения.

Наконец, в рамках процессов существует множество важных концепций, которые следует отнести к затратам на инвентаризацию: затраты на закупку, запуск заказов и управление деятельностью. Парадигматический случай состоит в следующем. Как правило, транспортные расходы включаются в закупочную цену (почему бы также не включить расходы на хранение или управление заказами?). Как следствие того факта, что в большинстве случаев это перевозки счет поставщика более или менее неявно или явно включен в закупочную цену. Но даже когда транспортировка осуществляется напрямую покупателем, такая практика сохраняется, хотя во многих случаях цена перевозки не прямо пропорциональна объему закупленных товаров.скорее это зависит от объема, перевозимого в каждом заказе. В этих условиях стоимость транспортировки также становится частью стоимости запуска заказа.

Приведенная до сих пор чисто логистическая классификация затрат не является наиболее часто используемой в «профессии». Мы уже упоминали в предыдущем абзаце такие понятия, как «стоимость запуска заказа» или «стоимость приобретения», которые не фигурировали среди первоначально представленных концепций. Ну, обычная классификация затрат, используемая менеджерами по запасам, выглядит следующим образом:

  • Затраты на хранение, техническое обслуживание или складские запасы Затраты на запуск заказа Затраты на приобретение Затраты на отсутствие запасов

РАСХОДЫ НА ХРАНЕНИЕ.

Затраты на хранение, техническое обслуживание или владение запасами включают все затраты, непосредственно связанные с владением запасами, такие как

  • Финансовые затраты на товарно-материальные запасы. Расходы на склад. Страхование. Ухудшение, потеря или порча товара.

Они зависят от складской деятельности, независимо от того, управляется ли она компанией или нет, или хранятся ли товары в режиме склада поставщиком или принадлежат ли они производителю.

Чтобы записать эту сложность, ниже приведен подробный список затрат на хранение, обслуживание или хранение запасов, в наиболее общем возможном случае. Однако упрощенный метод расчета этих затрат (годовой «адвалорный» тариф), который используется очень часто, будет представлен позже.

Следующая классификация затрат на хранение классифицируется по видам деятельности (хранение и техническое обслуживание), по относимости (постоянная и переменная), а также по прямому и косвенному происхождению.

ПРЯМЫЕ РАСХОДЫ НА ХРАНЕНИЕ

фиксированные расходы

  • Надзор за персоналом и безопасность Налоговая нагрузка Обслуживание склада Ремонт склада Аренда склада Амортизация Амортизация полок и другого складского оборудования Финансовые затраты на иммобилизацию

различные цены

  • EnergyWaterShelves Обслуживание Замена материалов Ремонт (связанный с хранением) Ухудшение, потеря или ухудшение качества товаров. Финансовые расходы на складские запасы.

ПРЯМЫЕ РАСХОДЫ НА ОБСЛУЖИВАНИЕ

фиксированные расходы

  • Страхование персонала Амортизация подъемно-транспортного оборудования Амортизация компьютерного оборудования Финансовые затраты на основные средства

различные цены

  • Энергетика Обслуживание подъемно-транспортного оборудования Обслуживание компьютерной техники Ремонт подъемно-транспортного оборудования Коммуникации.

КОСВЕННЫЕ РАСХОДЫ НА ХРАНЕНИЕ

  • управления и структуры обучения и повышения квалификации кадров

Существует приблизительный метод оценки стоимости хранения, известный как Годовая адвалорная ставка.

РАСЧЕТ ГОДОВОЙ СТАВКИ «AD-VALOREM«

Этот приблизительный метод, который широко используется для планирования логистических систем, заключается в допущении, что стоимость хранения может быть приблизительно равна годовой ставке, применяемой к стоимости хранимых товаров.

Эта гипотеза, которая очевидна в случае финансовых затрат на запасы, обобщается в этом методе на другие затраты, связанные с хранением (инвестиции, персонал, энергия, обесценение, убытки…), предполагая, что чем дороже товар дороже стоит стоимость хранения.

Предположим, например, что специальная компания по торговле цементом, расположенная в каком-то морском порту, для обслуживания одного из своих клиентов получает судно массой 5000 тонн. С партией специального белого цемента в том же количестве по цене 80 долларов за тонну., он передается на склад с надлежащим оборудованием, где и хранится.

Пунктом назначения этого груза является завод, который работает точно в срок и пропускает только 200 тонн в день. Отгрузка 5000 тн. Для вывода потребуется 25 дней, при этом в течение этих 25 дней средний запас составляет 2500 тн. (5000 в первый день и 0 в последний).

Мы инвестировали 400 000 долларов (5 000 x 80 долларов США), которые мы не возместим до 25-го числа. Если мы сможем получить доход от наших альтернативных денег в размере 8% в год, финансовые затраты на Акции, которые у нас возникают из-за иммобилизации, составят 8%, это применительно к среднему запасу дает нам (2500 x 80 долларов США) в течение времени, в течение которого он находится в неподвижном состоянии (25 дней).

1 / А В С D И F
два 8% Годовая доходность 16000 (B3 x B5) x B2
3 2500 Средняя иммобилизация 1 095,89 пта (E3 x B4) / 365
4 25 Среднее время иммобилизации
5 80 Цена за единицу товара

Что ж, метод адвалорной ставки распространяется на другие затраты, составляющие хранение товаров, признавая, что помимо 8% в год, которые соответствуют стоимости запасов, есть другие процентные точки, которые соответствуют интеграции других затраты, которые также влияют на хранение, что делает ставки выше, чем хранение на складе, например, в Испании взималась 25%, когда рыночная ставка составляла 15%.

Также очень важно отметить, что эти затраты, которые мы называем «дополнительными услугами» при хранении, всегда напрямую связаны с типом рассматриваемого товара, поэтому хранение песка или дров за деньги или икру не одно и то же.

Разумная структура вознаграждения выглядит следующим образом:

Финансовая стоимость акций от 8% до 20%

Физическая память от 5% до 15%

Порча или кража от 2% до 5%

Для примера хранения белого цемента, который требует бережного хранения, но требует минимального обслуживания, его можно оценить по ставке, учитывающей только финансовые затраты на хранение без дополнительных затрат, в данном случае 18%.

Влияние затрат на хранение составляет 0,49 на тонну, которые добавляются к затратам на первичную транспортировку до порта разгрузки и к затратам на капиллярное распределение до потребителя.

ЗАКАЗАТЬ РАСХОДЫ НА ЗАПУСК

Затраты на запуск заказа включают все затраты, которые возникают при запуске заказа на покупку. Затраты, сгруппированные под этим заголовком, не должны зависеть от закупленного количества и связаны исключительно с фактом запуска заказа. Его компоненты будут следующими:

Неявные затраты на заказ: затраты на подготовку машин при запуске заказа в производство, затраты на получение «МЕСТА» на принимающем складе (например, перемещение товаров или транспортировка в другие места), транспортные расходы, связанные исключительно с заказом. (например, счет «курьера» при срочном пополнении), затраты на сопровождение и сопровождение необходимости запуска заказа и др.

Административные расходы, связанные с цепочкой заказов.

Затраты на прием и осмотр.

Затраты на приобретение

Это общая сумма, инвестированная в покупку товаров, или балансовая стоимость продукта, когда речь идет о незавершенном производстве или готовой продукции.

В первом случае (сырье или компоненты) стоимость приобретения будет включать невозмещаемые элементы, которые поставщик включит в свой счет (например, транспорт, если он находится на счете поставщика, но не НДС). Следует учитывать, что многие поставщики применяют оптовые скидки, так что иногда стоимость приобретения заказа будет иметь компонент затрат, которых можно избежать, а в других случаях это будет полностью неизбежная стоимость.

Во втором случае (незавершенный материал или готовая продукция) определение стоимости приобретения является более сложным, в зависимости от практики бухгалтерского учета компании. В принципе, он должен включать в себя следующие концепции:

  • Включенные затраты на материалы, которые согласно практике бухгалтерского учета компании могут быть оценены по следующим критериям.
    • Метод FIFO (первым пришел - первым ушел). - (Первым пришел - первым вышел) Метод PEPS LIFO (последний пришел, первый ушел). - (Последний пришел - первым ушел) LIFO в некоторой степени эквивалентен цене замещения Метод MIFO (средний поступил - первым ушел) - это средневзвешенные стандартные цены компании.
    • Прямые производственные затраты (MOD, амортизация и др.) Косвенные затраты.

РАСХОДЫ НА УБЫТКУ АКЦИЙ

Затраты на устранение или устранение запасов включают в себя набор затрат из-за отсутствия запасов, эти затраты не будут поглощены незавершенным производством, а будут непосредственно отражены в отчете о прибылях и убытках.

  • Снижение дохода от продаж: отсутствие целостности бухгалтерского учета из-за отсутствия ссылок в размещенном заказе предполагает сокращение дохода от продаж, как из-за смещения типа даты выставления счета, так и из-за абсолютной потери убытков.
  • Увеличение расходов на обслуживание: сюда входят договорные штрафы за задержки поставок, остановки производственного процесса, фрахт и т. Д.

Оценка этих дополнительных затрат сложна и нечасто, это возможно только в том случае, если компания обеспечена эффективной системой управления качеством, как правило, менеджер по запасам должен соблюдать субъективные оценки или стандартные затраты. В специализированной литературе они составляют от 1% до 4% выручки от продаж, но это также предварительная оценка.

ПЛАНИРОВАНИЕ ПЕРЕПРОВЕРКИ

ПОВТОРЕНИЯ

После определения целей управления запасами и описания методов прогнозирования спроса и определения стоимости запасов можно раскрыть модели управления запасами, используемые при планировании.

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ: «ТОЛЬКО В ВРЕМЯ»

В пункте XX мы упомянули в примере для расчета рейтинга Ad Valorem метод «Точно в срок», а затем, в качестве дополнения к типам пополнения, мы опишем, о чем этот метод.

Технология Just in Time или Just in Time была первоначально разработана Toyota, а затем передана многим другим компаниям в Японии и по всему миру, и стала основным фактором, способствовавшим впечатляющему развитию японских компаний. Это побудило компании из других широт заинтересоваться тем, на что похож этот метод.

Система Just in Time - это больше, чем просто производственная система, это система инвентаризации, цель которой - исключить все отходы. Под отходами обычно понимается что-либо иное, кроме абсолютного минимума материальных, машинных и трудовых ресурсов, необходимых для увеличения стоимости производимого продукта.

Преимущества JIT заключаются в том, что в большинстве случаев система «точно в срок» приводит к значительному сокращению всех форм запасов. Эти формы включают запасы закупленных деталей, узлов, незавершенного производства (НЗП) и готовой продукции. Такое сокращение запасов достигается за счет улучшенных методов не только закупок, но и планирования производства.

Just-in-Time требует внесения серьезных изменений в традиционные методы поиска запчастей. Предпочтительные поставщики выбираются для каждой из приобретаемых частей. Для небольших заказов предусмотрены специальные договорные отношения. Эти заказы доставляются в точное время, требуемое производственным графиком пользователя, и в небольших количествах, достаточных для очень коротких периодов времени.

Ежедневные или еженедельные поставки приобретенных запчастей - обычное дело для систем точно в срок. Поставщики соглашаются по контракту поставлять детали, которые соответствуют заранее установленным уровням качества, избавляя покупателя от необходимости проверять поступающие детали. Время прибытия таких поставок имеет огромное значение. Если они прибывают слишком рано, покупатель должен вести отдельный инвентарь, но если они прибывают слишком поздно, запасы могут закончиться и остановить запланированное производство.

Покупатели этих деталей часто платят более высокие удельные затраты за их доставку таким образом. Хотя альтернативные издержки структурирования договора купли-продажи могут быть значительными, последующие затраты на закупку партий отдельных деталей, ежедневных или еженедельных, могут быть снижены почти до нуля. Отсутствие необходимости проверять входящие детали позволяет покупателю достичь более высокого качества продукции и снизить затраты на проверку.

Производство деталей, которые будут изготовлены, планируется таким образом, чтобы свести к минимуму незавершенные производственные запасы (НЗП), а также запасы готовой продукции. Своевременные стандарты вынуждают производителя устранять производственные узкие места и проблемы проектирования, которые ранее покрывались за счет наличия резервных запасов.

Поскольку неопределенность устранена, контроль качества имеет важное значение для успеха внедрения «точно в срок». Кроме того, поскольку система не будет работать при частых и длительных сбоях, это создает неизбежную необходимость максимизировать время безотказной работы и минимизировать дефекты. В свою очередь, требуется интенсивная программа обслуживания. Большинство японских заводов работают только в две смены, что позволяет проводить полное техническое обслуживание в непроизводительное время и приводит к гораздо более низкому уровню отказов и износа оборудования, чем в Соединенных Штатах.

Необходимость устранения дефектов ощущается не в графике технического обслуживания, а во взаимоотношениях производителей с поставщиками и в повседневной работе в сети. Своевременное производство не позволяет тщательно проверять поступающие детали. Таким образом, поставщики должны поддерживать высокий и постоянный уровень качества, а работники должны иметь право останавливать операции, если они обнаруживают дефекты или другие производственные проблемы.

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСОМ

Модели, на которых основывается планирование предложения, сгруппированы в две основные категории в зависимости от того, является ли спрос зависимым или независимым.

  • Модели внепланового пополнения, в которых спрос является независимым, генерируется как следствие решений многих участников вне логистической цепочки (клиентов или потребителей), наиболее распространенной моделью является партия экономических закупок.
  • Модели для планового пополнения запасов, в которых потребность зависит от производственной программы или программы продаж. Они отвечают на запросы пополнения, установленные MRP или DRP на основе методов оптимизации или моделирования.

В свою очередь, непрограммируемые модели делятся на две другие категории:

  • Модели непрерывного пополнения запасов, в которых заказ запускается, когда запасы уменьшаются до определенной величины или «точки заказа». Заказываемое количество - это «экономичная партия закупок». Модели периодического пополнения, в которых заказ-заказ запускается каждый определенный момент времени, установленный ранее. Количество для заказа будет таким, которое восстанавливает определенный максимальный уровень запасов до целевого уровня.

Эти последние модели, в свою очередь, могут быть подразделены в соответствии со спросом, который является детерминированным или вероятностным, постоянным или переменным, который не обеспечивает соответствующих методологических различий. Классические модели внепланового пополнения использовались в течение многих лет, что приводило к аномальным результатам и вызывало в компаниях сомнения в эффективности аналитических моделей в качестве замены хорошей интуитивной работы менеджеров по запасам. До тех пор, пока в 1965 г. не были определены концепции зависимого спроса и независимого спроса, было ясно, что классические модели были единственными применимыми к случаям внепланового или независимого спроса.

УРОВЕНЬ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ЗАПАС БЕЗОПАСНОСТИ

Независимый или внеплановый спрос на продукт часто бывает вероятностным. Скорее, детерминированные независимые требования на практике представляют собой доктрину для завершения классификаций или упрощения формулировки моделей. Это случайное обстоятельство в формировании спроса может вызвать разрывы запасов с соответствующими затратами и несомненными потерями в качестве услуг.

Следовательно, необходимо иметь дополнительные запасы на наших складах сверх того, что строго необходимо, согласно нашей модели пополнения запасов. Указанный резервный запас будет зависеть от отклонений, которые будут иметь место в потреблении в период между запуском заказа и получением товара, то есть в течение периода доставки (время выполнения) или критического периода.

Следовательно, определение страховых запасов будет связано с нашим восприятием этих отклонений и степенью надежности, или «уровнем обслуживания», который мы готовы предложить нашим клиентам. Если у нас есть статистическое восприятие отклонений в форме стандартного отклонения спроса, то страховой запас будет числом резервных стандартных отклонений, которые мы заинтересованы в сохранении. В свою очередь, это количество стандартных отклонений при бронировании будет определять уровень предлагаемых нами услуг.

Установите «уровень обслуживания», который мы готовы предложить нашим клиентам, выраженный как процент услуг без перерывов в наличии (например, мы можем установить, что нет разрывов запасов при 97,72% поставок).

Определите на основе статистических законов количество резервных стандартных отклонений, которые мы должны поддерживать, или «коэффициент обслуживания», чтобы гарантировать такой уровень обслуживания (в приведенном выше примере и для нормального распределения 2 стандартные отклонения для обеспечения такого уровня обслуживания).

Рассчитайте страховой запас, умножив стандартное отклонение спроса на коэффициент обслуживания (в показанном примере, где среднемесячное значение составляло 113,25 единиц, а стандартное отклонение 13,0125 единиц, страховой запас для периода выполнения заказа в один месяц будет 26 единиц).

Уровни обслуживания и факторы обслуживания

Уровень обслуживания (%) Фактор обслуживания
75,00 0,70
85,00 1,00
90,00 1,30
95,00 1,70
98,00 2,10
99,00 2,30
99,99 3,10

Для случая, когда спрос объясняется законом Пуассона, соотношение между коэффициентом обслуживания берется из предыдущей таблицы.

В любом из случаев необходимо учитывать, что если период анализа спроса (который в предыдущем примере был ежемесячным) не совпадает со сроком выполнения заказа, необходимо применить определенные статистические поправки, которые указаны ниже:

  1. если период возникновения для расчета мер и отклонений составляет:
  1. и новый период, который следует учитывать (например, время выполнения заказа):
  1. новая мера будет:
  1. и новое отклонение будет:

s q = s p. К

ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА

Следующий вопрос, который обычно задает менеджер при рассмотрении вопроса о пополнении:

Сколько заказывать?

Это главный вопрос, на который аналитики пытались ответить, поскольку важность научного управления запасами стала очевидной. Самый известный ответ на этот вопрос - знаменитая «формула модели Вильсона» для определения количества экономического заказа (LEC) или, на английском языке, количества экономического заказа (EOQ).

Модель Вильсона была сформулирована для случая очень простой и ограничительной ситуации, которая не была препятствием для обобщения ее применения, часто без необходимой научной строгости, на другие ситуации, более близкие к реальности.

Строго говоря, модель Вильсона формулируется для категории моделей непрерывного предложения с детерминированным и постоянным спросом в следующих допущениях.

Актуальными считаются только затраты на хранение и запуск заказа, что означает, что:

Стоимость приобретения Акции является неизменной независимо от запрашиваемого количества, при этом не существует количественных бонусов, например, являющихся неизбежной стоимостью.

Расходы на разборку также нельзя избежать.

Кроме того, допускается, что доставка товара происходит мгновенно, то есть без периода замены.

В этих обстоятельствах Уилсон рассуждает так:

  1. Примем следующую терминологию:

«Q»: запрашиваемое количество анализируемого продукта (в количестве или цене)

"V": годовой объем продаж продукта (в количестве или цене).

«А»: стоимость хранения, выраженная в годовой ставке сверх стоимости хранимого продукта.

«Б»: Стоимость запуска заказа.

«C»: стоимость приобретения продукта, используемая исключительно для определения затрат на хранение на основе вышеупомянутой ставки.

  1. Допустим, что акции развиваются, в соответствии с ранее выдвинутой гипотезой, из этого немедленно следует, что:
    1. Количество заказов, запускаемых в год: V / Q Средний запас: Q / 2 Стоимость приобретения циклического запаса: c * (Q / 2) Годовая стоимость хранения: a * c * (Q / 2) Годовая стоимость запуска заказа: b * (V / Q)
  1. Следовательно, общая годовая стоимость запасов в представленной гипотезе будет:
  1. Условие минимальной общей стоимости даст следующую стоимость лота экономической закупки:

Это обычное выражение формулы Вильсона.

Рассмотрим следующий пример…

Некая Компания представляет следующие данные:

  1. годовой спрос 1359 единиц стоимости хранения, выраженная как годовая адвалорная ставка 18% стоимость запуска заказа 5 долларов за заказ стоимость приобретения продукта 100 долларов

Применяя формулу Уилсона, можно сделать вывод, что оптимальный размер заказа (LEC или EOQ) составляет 27,48 единиц (округлено до 28 единиц), поэтому компания должна запускать около 49 заказов в год. Если бы вместо использования единиц для расчета мы использовали данные о ценах для годовых продаж, оптимальный размер заказа также был бы выражен в цене.

Обобщение этой формулы на другие предположения, более близкие к реальности (такие как, например, переменные транспортные расходы с учетом размера заказа, скидки за объем, переменные и вероятностные потребности и т. Д.), Аналитически просто, хотя вызывает серьезные сомнения в отношении самые сложные случаи о математической строгости усилия.

Рассмотрим предыдущий пример, добавив новое условие:

    • При покупке 32 единиц поставщик применяет скидку 5% от общей суммы покупки.

В этом случае гипотеза модели Вильсона модифицируется в том смысле, что затраты на приобретение запасов больше не являются неизбежными и становятся актуальными для анализа.

При стоимости, заложенной в формуле Вильсона, которая была указана в разделе d) выше, необходимо добавить стоимость приобретения. Следовательно, общая стоимость партии экономической закупки будет следующей:

Теперь предположим, что вместо экономического партия покупки рассчитывается выше, мы приобрели минимальное количество единиц, необходимых для получения скидки, то есть 32 единиц на $ 95 с / у, общая стоимость составит:

Поскольку новая общая стоимость ниже, чем предыдущая, оптимальным решением было бы приобретать в каждом порядке количество единиц, наиболее близкое к 28, что приводит к предлагаемой скидке, в данном случае 32 единицы.

В таком простом случае, чтобы избежать рисков при комбинированном использовании лота экономической закупки (28 единиц, указанных выше) и нового лимита (который мы не уверены, является оптимальным) в 32 единицы, идеальным вариантом было бы моделирование С помощью электронной таблицы просмотрите эволюцию общей стоимости пополнения для различных гипотез о размере заказа и выберите ту, которая представляет минимальную стоимость.

3.5 НЕПРЕРЫВНЫЙ ОБЗОР: ТОЧКА ЗАКАЗА

Имея возможность относительно просто вычислить оптимальный размер заказа с помощью формулы Вильсона, можно задать следующий вопрос:

Сколько заказывать?

В моделях непрерывного пополнения запасы постоянно отслеживаются, и заказ размещается в тот момент, когда запасы уменьшаются до определенной величины или «точки заказа». Количество для заказа будет тогда экономической партией покупок. (LEC или EOQ).

Если предположения, на которых основана модель Уилсона, неукоснительно соблюдаются (в частности, что устанавливает, что время выполнения заказа равно нулю), точка заказа появится, когда уровень запасов будет равен в страховой запас. В более общем случае, когда период замены не равен нулю, точка заказа появится, когда уровень запаса будет равен сумме страхового запаса плюс потребность, которая должна быть удовлетворена в течение периода замены. То есть:

3.6 ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ОБЗОР

В случае моделей периодического пополнения, ответ на вопрос, сколько заказывать? На первый взгляд все просто: заказ запускается в определенное время, установленное ранее (например, раз в неделю или раз в месяц), что называется периодом пополнения. Количество для заказа в этот момент (на английском языке «количество заказа») будет таким, которое восстанавливает определенный максимальный уровень запасов или «целевой уровень».

Эта модель пополнения запасов обычно используется, когда существует низкий спрос на многие товары, и удобно объединять запросы на несколько товаров в один заказ, чтобы снизить затраты на запуск или получить оптовые скидки.

Объективный уровень запасов в гипотезе нулевого периода замещения будет таким, который гарантирует поставки в течение отчетного периода. То есть ожидаемый спрос в упомянутый период плюс страховой запас, связанный с упомянутым периодом, если бы спрос был (реальный случай) вероятностного типа. Количество, которое будет заказано в каждый из заранее установленных моментов, будет разницей между существующими запасами и целевым запасом.

Если мы теперь добавим допущение, что период замены не равен нулю, ранее рассчитанный целевой уровень должен быть добавлен к ожидаемому спросу в течение периода замены, поскольку, если мы запрашиваем только во время проверки разницу между существующими запасами и ранее определенный целевой запас, на момент пополнения заказа, через несколько дней (или недель), мы не достигнем этой цели. Таким образом, нам необходимо:

Период проверки обычно устанавливается из практических соображений, связанных с временными руководящими принципами управления компанией, и именно поэтому периоды проверки проводятся так часто: еженедельно, раз в две недели, ежемесячно, ежеквартально и т. Д. Однако установка периода проверки должна быть связана с поиском оптимума с концепцией экономичной партии закупок (LEQ или EOQ).

Согласно этому критерию, период проверки должен совпадать или максимально приближаться к среднему интервалу между двумя заказами, который соответствует лоту экономической закупки.

Может случиться так, что период обзора совпадает с точной единицей времени (день, неделя, месяц, квартал), в противном случае обзор придется адаптировать в соответствии с здравым смыслом ответственного лица.

Во многих случаях заказ, который нужно сделать, отличается от экономической партии покупки. Это означает, что затраты на запасы при использовании модели периодического пополнения, как правило, выше, чем затраты на модель непрерывного пополнения (очевидный вывод), и мы будем применять модель периодического пополнения только тогда, когда очень сложно или дорого постоянно отслеживать. инвентаризация или экономия на масштабе возникают за счет одновременного заказа нескольких ссылок.

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ

До сих пор были описаны «классические» подходы к планированию пополнения запасов и описаны некоторые фундаментальные инструменты управления запасами, такие как методы прогнозирования спроса и анализ затрат.

Далее, как логическое продолжение процессов планирования, будут обсуждены некоторые темы, связанные с управлением запасами, такие как методы измерения и подсчет запасов, а также общепринятые критерии классификации материалов, необходимые для оптимального распределения усилий, связанных с управление запасами.

ИЗМЕРЕНИЕ ЗАПАСОВ

Для адекватного контроля запасов у управляющего запасами должен быть ряд контрольных мер и коэффициентов, которые максимально полно отражают текущую ситуацию с активами и, где это уместно, ресурсы, предоставленные ему для этой цели. управление.

Мы можем сгруппировать объекты измерения величин в следующие категории:

Акции

движения

вращение

покрытие

А в вашем случае, как и раньше, было прокомментировано:

Средства

Измерение запасов - это количественная оценка текущих активов, доступных в любое время (если система измерения позволяет это) или в определенные характерные моменты деятельности компании: еженедельные запасы (те, которые присутствуют в определенный и фиксированный день неделю), ежемесячно (обычно в последний день каждого месяца) и ежегодно или за отчетный год (в Европе это обычно 31 декабря; в других территориальных областях это зависит от общепринятой практики бухгалтерского учета). Следовательно, это абсолютный показатель, хотя его можно относить к относительным показателям на основе средних показателей: например, среднегодовых, месячных или недельных запасов.

Запасы можно измерять в физических единицах (то, что мы ранее называли «объем» запасов, хотя на практике это могут быть единицы самого объема, веса или дискретные единицы) или в денежных единицах (долларах, евро., веса…..) эта последняя оценка представляет некоторые проблемы с определениями, как уже было сказано, когда речь идет о стоимости запасов, поэтому менеджер по запасам, никогда не упуская из виду экономическую количественную оценку запасов, должен сосредоточиться на ваше внимание в контроле физической количественной оценки.

Измерение движения оборотного капитала, то есть входов и выходов материалов, является еще одним фундаментальным аспектом управления запасами, который обычно требует использования компьютерных средств поддержки. Как и в предыдущем случае, это измерение может выполняться на основе физических или денежных единиц с теми же ограничениями и потребностями со стороны менеджера запасов, упомянутых выше. Входы и выходы могут измеряться на основе заказа на заказ или в периодических условиях: например, ежедневные, еженедельные, ежемесячные или годовые входы или выходы.

Коэффициент или скорость оборачиваемости - это еще одна величина, в данном случае относительная фундаментальная для управления запасами, которая связывает отток с запасами. Это определяется следующим образом:

Оборот обычно измеряется в годовом выражении, при этом в числителе предыдущего выражения помещается общий отток за год или финансовый год, а в знаменатель - запасы, измеренные за этот период. Результат (например, 8.5) означает, что для эталонного продукта, семейства продуктов или всей компании запасы на наших складах в течение одного года менялись указанное количество раз. Месячные, еженедельные или суточные ротации также могут быть измерены, в зависимости от характеристик анализируемого эталона, но коэффициент контроля по преимуществу - это коэффициент ежегодных ротаций.

В дополнение к этому вниманию к периоду времени, к которому относится коэффициент оборачиваемости, необходимо быть очень осторожным с единицами измерения, используемыми в числителе и знаменателе предыдущего выражения. Оба должны быть одновременно физическими или денежными и иметь одинаковые единицы измерения. Проблема особенно извращена в случае экономических величин: нередко измерять отток по рыночным ценам, а запасы - по себестоимости, что может дать ложный финансовый оборот запасов.

Обратный (нюансированный) коэффициент текучести - это коэффициент или показатель, называемый покрытием. Покрытие обычно измеряет количество дней, которые позволяют покрыть имеющиеся запасы в любой момент времени (или запасы, измеренные за определенный период). Классическое выражение этого индикатора следующее:

Результатом применения этого коэффициента будет количество «дней на складе» (например: 23,7), которое указывает на то, что имеющиеся в данный момент запасы определенного эталона или семейства продуктов позволяют покрыть спрос в течение дней. указано. Если в числителе поставить измеряемые запасы определенного периода (недели, месяца и т. Д.). вместо дневных запасов необходимо будет скорректировать коэффициент 365, разделив его на количество дней в этом периоде. В остальном, должное внимание следует уделить проблеме единиц в том же смысле, что и при обсуждении коэффициента текучести.

Наконец, еще одна мера, которая может представлять интерес для менеджера инвентаризации, - это степень использования или занятости доступных ресурсов, как правило, емкость хранилища. Это в высшей степени физический показатель, который можно определить следующим образом:

Для данной ссылки, если среднегодовые запасы находятся в числителе предыдущего выражения, а мощность, выделенная для указанной ссылки, в знаменателе, оптимальная степень использования будет 50%, поскольку это означает, что они не поступали в течение года. анализировали новый заказ на складе, пока не закончились запасы. Если значение индекса больше 0,50, это указывает на то, что мы держали на складе какой-либо другой тип запасов в дополнение к тем, которые строго необходимы с логистической точки зрения: например, страховые запасы, стратегические запасы или запасы спекулятивный.

Если анализ расширен на несколько эталонов и на складах нет мощностей, выделенных для одного продукта, но они разделены, индикатор будет менее убедительным, поскольку степень использования более 50% может быть вызвана внешними эффектами. к чистой логистике, описанной выше, или к тщательному управлению складом, в котором пробелы, вызванные выходными данными определенной ссылки, используются для определения других ссылок, которые поступают в этот момент.

4.2 КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕРИАЛОВ

Факт классификации материалов, которые являются частью наших инвентаризаций, является обычной практикой, которая направлена ​​на ограничение деятельности по планированию и контролю определенным числом ссылок, наиболее важных. Когда в инвентаре есть тысячи ссылок, очень трудно распространить эти действия на все из них, и необходимо оптимально назначить реальный управленческий потенциал.

К классификации материалов обычно подходят на основе следующих двух критериев:

Выходы (в денежных единицах)

вращение

Классификация по результатам является наиболее распространенной и группирует статьи в хорошо известной классификации «ABC», иногда называемой «XYZ», чтобы не путать предыдущие сокращения с концепцией «Затраты на основе деятельности», широко используемой в последнее время.

Классификация "ABC" основана на хорошо известном законе Парето и различает статьи между важными и дефицитными (категория A) и многочисленными и тривиальными (категория C), с промежуточной группой, которая не участвует ни в одном из обоих наименований (категория B). Классическим считается рассмотрение следующих групп статей:

ТИП A: 20% ссылок 80% стоимости

ТИП B: 30% ссылок 15% стоимости

ТИП C: 50% справок 05% от стоимости

Если мы обрабатываем много ссылок, то классификация, которую мы делаем в соответствии с ценностью выходных данных и количеством доступных статей, не будет сильно отличаться от указанной в таблице. «Тонкое» управление запасами должно переходить из категории A в категории B и C, в зависимости от реальных возможностей, которые у нас есть.

Классификация по степени оборачиваемости менее определена, чем предыдущая, в зависимости от характеристик каждой компании. Сгруппируйте статьи в серии категорий от самой высокой до самой низкой ротации по следующим или похожим названиям:

  • Товары с высоким оборотом Товары с обычным оборотом Товары с низким оборотом Устаревшие товары

Очевидно, что устаревшие товары - это товары с чрезвычайно низкой текучестью, близкой к нулю, но остальная часть классификации будет зависеть от обычной практики каждой компании. Аналогичным образом, чтобы эта классификация была действительно полезной, ее необходимо разделить на следующие три основных типа акций:

  • Сырье и комплектующие Незавершенное производство Готовая продукция

С другой стороны, как и в предыдущей классификации ABC, по результатам было ясно, что мы отдали предпочтение ссылкам категории A, а не B и C, в этой новой классификации может быть важно сосредоточить внимание на продуктах последней предпочтение первому шагу, чтобы избежать риска оказаться в какой-то момент с большим количеством устаревших продуктов.

В любом случае, адекватное «сочетание» обеих классификаций позволило бы нам осуществлять хороший контроль над нашими запасами, адаптируя его к имеющимся у нас человеческим ресурсам и инструментам управления.

4.3 СЧЕТ ЗАПАСА

Инвентаризация - одно из основных направлений деятельности в рамках инвентаризационного контроля - состоит в определении средств для периодического получения надежных данных о запасах.

Если менеджер по запасам имеет в реальном времени и надежную информацию о движении товаров (входы и выходы), относительно легко также иметь данные о запасах в реальном времени, поскольку:

Этот аналитический или виртуальный подсчет запасов основан на том факте, что знание движений товаров в реальном времени возможно, поскольку в целом они поддерживаются в бухгалтерских операциях, которые генерируют накладные или счета-фактуры входов и выходов, которые легко обрабатываются. Однако в случае незавершенных материалов и, в целом, внутренних запасов не так просто получить такую ​​информацию о движении, поэтому аналитический подсчет запасов дает некоторые данные.

Помимо этого последнего обстоятельства, существуют ошибки в учете, потеря материалов, повреждение и другие обстоятельства, которые искажают аналитический мониторинг запасов и требуют физического (не виртуального) подсчета товаров для получения данных, которые можно использовать непосредственно в управлении. или периодически обновлять значение:

Которые используются для аналитического мониторинга запасов в реальном времени.

Подсчет физических запасов, который обычно используется в компании, представляет собой циклический подсчет, который состоит из периодического подсчета различных продуктов на складах (каждый день, неделю, месяц и т. Д.). Распределение периода подсчета для каждого продукта зависит от его важности для менеджера по запасам, исходя из его места в любой из классификаций материалов, изложенных в предыдущем разделе 2.3.2. Статьи, отнесенные к категории «А», можно подсчитывать ежедневно или еженедельно, в то время как статьи категории «В» можно подсчитывать раз в две недели или ежемесячно, а статьи типа «С» - каждые два месяца, квартал, семестр или даже один раз. год.

Чтобы не потреблять чрезмерные человеческие ресурсы в этих операциях, циклический подсчет Акций должен быть материализован в «счетном списке», в котором различные ссылки, подлежащие учету, чередуются, чтобы не приходилось проводить одновременный учет многих из них. Предположим, например, у нас есть следующие ссылки.

Тип «A»: элемент 001 с недельным подсчетом.

Тип «B»: артикул 002 и 003 с двухнедельным отсчетом.

Тип «C»: Артикулы с 004 по 007 с ежемесячным подсчетом.

В этих обстоятельствах «список счетчиков» должен выглядеть так, как в следующей таблице.

СЧЕТЧИК

Неделя Пункты для подсчета
один 001-002-004
два 001-003-005
3 001-002-006
4 001-003-007
5 001-002-004
6 001-003-005
7 001-002-006
8 001-003-007
9 001-002-004
10 001-003-005
одиннадцать 001-002-006
12 001-003-007

Благодаря списку можно проводить физический подсчет только трех обращений каждую неделю, что позволяет оптимизировать ресурсы.

  1. ИНТЕГРИРОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСОМ

До сих пор описанные методы планирования запасов соответствуют «классической» типологии, в которой спрос, который в конечном итоге приводит к появлению запасов, неявно рассматривается как независимый или внеплановый спрос.

На следующих страницах, как только классические методы непрерывного пополнения и периодического пополнения уже были описаны, мы перейдем к описанию методов пополнения, когда спрос имеет запланированный тип, методов, которые поддерживаются процедурами MRP или DRP. Что касается последнего, здесь мы сосредоточим исследование на процедурах DRP (планирование ресурсов распределения), поскольку они внедрены позже, чем процедуры MRP.

5.1 ПОВТОРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ЗАПИСИ СПРОСА

Пополнение в условиях зависимого спроса, основанное на методах MRP или DRP, характеризуется существованием программы потребности в замещении, как правило, в краткосрочной перспективе, более простая структура которой имеет следующий тип:

Ссылка XXX:

Недели: 1 2 3 4 5 6 7

Потребность в замене: 10 10 10 70150140135

Накоплено ID: 10 20 30 100 250 390 525

Как и в случаях, описанных в предыдущем разделе, проблема состоит в том, чтобы решить, когда и на какое количество запускать заказ.

Заказ будет запущен в соответствии с критериями, аналогичными критериям непрерывного пополнения запасов, описанным выше: в момент, когда учитываемые запасы референции сокращаются до тех пор, пока они не сравняются с суммой спроса в течение периода замены, плюс страховой запас. В этом случае страховой запас возникает не потому, что это вероятностный спрос, поскольку он сейчас запрограммирован, а из-за наличия возможных задержек и других рисков в развитии процесса (поломки, проблемы с рабочей силой и т. Д.). Период замены будет относиться к периоду доставки товаров поставщиками, поскольку периоды передачи товаров к месту назначения производственных площадок, коммерческих складов и т. Д. Уже будут учтены при составлении графика.Если мы находимся в точке логистической цепочки, далеко от поставщиков (например, на заводском складе, который должен поставлять большинство), период пополнения для определения нашей «точки заказа» будет равен нулю.

Объем заказа - вопрос более сложного анализа. Он должен быть равен сумме потребностей в замене для определенного количества программных периодов (одна, две, три, четыре… недели в предыдущем примере), число, которое необходимо будет определить с помощью некоторых критериев оптимизации. Если мы находимся в начале логистической цепочки, нам придется учитывать проблемы поставщиков; если мы находимся в конце проблемы клиентов, и если мы находимся в промежуточной точке, проблемы предыдущих ссылок (например, производство) и более поздних (например, оптовиков или розничных продавцов).

Математически строгий подход к этой проблеме - это методы ОПЕРАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, в частности, процедуры динамического программирования (например, метод Вагнера-Уитинга). Некоторые коммерческие программы MRP или DRP имеют точные алгоритмы такого типа. Однако из-за трудностей, присущих этим методам, наиболее часто используются другие менее точные методы, такие как моделирование (тестирование различных сценариев и выбор лучшего из протестированных) или приблизительные алгоритмы, такие как Silver-Meal.

Чтобы применить этот алгоритм, необходимо знать ряд данных, подобных тем, которые были необходимы для определения оптимального размера заказа с помощью формулы Уилсона. То есть:

Стоимость хранения, выраженная в виде годовой ставки «Ад-Валорем», которая

для примера предположим, что это 18%.

Стоимость запуска заказа, которую мы предположим в примере, составляет 5 долларов США за

порядок.

Цена приобретения или стоимость анализируемого отзыва, которую мы примем за

Пример за 100 долларов.

На основе этих данных и запрограммированного спроса алгоритм начисления минимальных затрат рассматривает случаи, в которых количество, подлежащее заказу, покрывает 1,2,3,4,…. периодов и определяет для каждого из этих случаев сумму затрат на запуск периода и хранение запрошенного количества в те периоды, в которых оно не потребляется. По этой цифре он получает удельные затраты за период или на единицу справки и выбирает вариант минимальных затрат.

Чтобы применить этот алгоритм к предложенному примеру, мы допустим, что первый заказ будет размещен в первую неделю с нулевым периодом замены и страховым запасом.

СЛУЧАЙ 1 : Период, охватывающий один период.

Количество на заказ: 10 шт.

Стоимость запуска: 5 долларов США.

Стоимость хранения: 0 долларов (потому что товар используется сразу.

Общая стоимость: 5 долларов

Средняя стоимость: 5 долларов за период или 0,5 доллара за единицу

СЛУЧАЙ 2: Период, охватывающий два периода.

Количество на заказ: 20 шт.

Стоимость запуска: 5 долларов США.

Стоимость хранения: соответствует сумме второго периода

на период. То есть: 0,18 * (1/52) * 10 * 100 = 3,46 доллара.

Общая стоимость: 8,46 $

Средняя стоимость: 4,23 доллара за период или 0,423 доллара за единицу

СЛУЧАЙ 3: Период, охватывающий три периода.

Количество на заказ: 30 шт.

Стоимость запуска: 5 долларов США.

Стоимость хранения: соответствует сумме третьего периода в течение

два периода, плюс сумма второго периода в течение

Период. То есть: 3,46 + 0,18 * (2/52) * 10 * 100 = 10,38 доллара.

Общая стоимость: 15,38 $

Средняя стоимость: 5,13 доллара за период или 0,513 доллара за единицу

СЛУЧАЙ 4: Период, охватывающий четыре периода.

Количество на заказ: 100 шт.

Стоимость запуска: 5 долларов США.

Стоимость хранения: соответствует сумме четвертого периода в течение

три периода, плюс сумма третьего периода в течение

два периода, плюс сумма второго периода в течение

Период. То есть: 10,38 + 0,18 * (3/52) * 70 * 100 = 83,07 доллара.

Общая стоимость: 88,07 $

Средняя стоимость: 22 023 доллара за период или 0,831 доллара за единицу

Процедура будет продолжать выполняться с желаемым числом периодов, хотя алгоритм Silver-Meal имеет тенденцию к сходимости, и после обнаружения точки перегиба средних затрат нет необходимости продолжать повторение расчета. В примере ясно, что первый размещаемый ордер должен охватывать первые два периода и, следовательно, будет составлять 20 единиц. Чтобы определить следующий порядок, предполагая, что все принятые гипотезы поддерживаются, мы переместимся в третий период и снова применим ту же последовательность вычислений.

Если мы находимся в начале логистической цепочки, результаты алгоритма начисления минимальной стоимости будут окончательными, если у поставщиков нет каких-либо конкретных условий (скидки за количество, ограничения доставки и т. Д.). Однако, если мы находимся в другой точке логистической цепочки, результаты этого алгоритма должны быть сопоставлены с ограничениями, налагаемыми предыдущим звеном (например, производством), и вычисления повторяются до тех пор, пока не будет достигнуто компромиссное решение. По этой причине во многих случаях предпочтительно напрямую использовать методы моделирования, в которых мы уже предполагаем ограничения различных звеньев логистической цепочки.

ПРИЕМЫ DRP: МЕТОДЫ БРАУНА И МАРТИНА

Методы планирования ресурсов для распределения «DRP» предназначены для оптимизации в логистической системе компаний взаимоотношений между подсистемой физического распределения (включая транспортировку и хранение) и производственной подсистемой.

Следовательно, DRP должен определять с помощью оптимальных критериев следующие аспекты логистики:

Замена товаров необходима в различных точках прерывания материального потока (фабрика и склады) в соответствии с заранее установленными основными условиями (производственные партии, период замены, точка заказа и т. Д.).

Потребности в ресурсах, связанные с физическим распределением (транспортные средства, складские мощности и т. Д.) Таким образом, чтобы обеспечить заранее установленное качество обслуживания и наилучшую степень использования имеющихся средств.

Другими словами, методы DRP состоят из следующего:

Система (очевидно компьютеризированная) для оценки потребности в замене материалов в точках распределения, согласованная с другой конкретной системой управления производством и запасами (такой как MRP или другие).

Это служит связующим звеном между внешним спросом на продукцию со стороны клиентов и поставками, предусмотренными генеральным планом производства (MPS).

На рынке представлены различные процедуры и пакеты DRP, которые обычно продаются их авторами или консалтинговыми фирмами. На уровне общетеоретических подходов можно выделить две основные методологии «Планирования распределительных ресурсов»:

Метод Брауна: согласно которому спрос в точках распределения определяет валовые потребности в товарах, которые должны быть получены от производства, и потребности в транспортных средствах.

Метод Мартина: согласно которому точки распространения удовлетворяются на основе запланированных партий, которые должны быть получены от производства, что также определяет потребности транспортных средств.

В таблицах представлен пример работы методов Брауна и Мартина соответственно.

DRP: метод Брауна

Пункт 1
Место для замены: 1 день
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 10 10 15 15 17 17 20 20 30 20
Сток (начальный запас 59) 49 39 24 9 -8 -25 -Четыре пять -65 -95 -115
Требуется замена 20 20 20 20 20 20
На складе после пополнения запасов: 49 39 24 9 12 15 15 15 5 5
Пункт 2
Место замены: 2 дня
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 15 15 20 20 22 22 25 25 35 25
Сток (начальный запас 94) 79 64 44 24 два -20 -Четыре пять -70 -105 -130
Требуется замена 30 30 30 30 30
На складе после пополнения запасов: 79 64 44 24 два 10 15 20 15 20
Пункт 3
Место для замены: 3dias
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 7 7 12 12 14 14 17 17 27 17
Сток (начальный запас 37) 30 2. 3 одиннадцать -один -15 -29 -46 -63 90 107
Требуется замена 10 10 10 20 20 20 25
На складе после пополнения запасов: 30 2. 3 одиннадцать 9 5 один 4 7 0 8
Пункт 4
Место для замены: 1 день
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 50 Четыре пять 65 55 65 65 65 55 55 55
Сток (начальный запас 285) 235 190 135 80 15 -50 -115 -170 -225 -280
Требуется замена 80 70 60 50 50
На складе после пополнения запасов: 235 190 135 80 15 30 35 40 35 30
Завод Склад
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Выезд на замену 10 10 10 70 150 140 135 125 115 90
Сток (начальный запас 285) 295 285 275 205 55 -85 -220 -3. 4. 5 -460 -550
Требуется замена 275 275
На складе после пополнения запасов: 295 285 275 205 330 190 55 205 90 0

DRP: метод Мартина

Пункт 1
Место для замены: 1 день
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 10 10 15 15 17 17 20 20 30 20
Сток (начальный запас 59) 49 39 24 9 -8 -25 -Четыре пять -65 -95 -115
Требуется замена 50 50 50
На складе после пополнения запасов: 49 39 74 59 42 75 55 35 55 35
Пункт 2
Место замены: 2 дня
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 15 15 20 20 22 22 25 25 35 25
Сток (начальный запас 94) 79 64 44 24 два -20 -Четыре пять -70 -105 -130
Требуется замена 60 60 60
На складе после пополнения запасов: 79 64 44 84 62 40 75 50 15 50
Пункт 3
Место замены: 3 дня
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 7 7 12 12 14 14 17 17 27 17
Сток (начальный запас 37) 30 2. 3 одиннадцать -один -15 -29 -46 -63 90 107
Требуется замена Четыре пять Четыре пять Четыре пять
На складе после пополнения запасов: 30 2. 3 56 44 30 51 44 27 Четыре пять 28
Пункт 4
Место для замены: 1 день
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогноз продаж 50 Четыре пять 55 55 65 65 65 55 55 55
Сток (начальный запас 285) 235 190 135 80 15 -50 -115 -170 -225 -280
Требуется замена 100 130 140
На складе после пополнения запасов: 235 190 135 180 115 50 115 60 5 90
Завод Склад
День один два 3 4 5 6 7 8 9 10
Выезд на замену 0 110 145 0 110 175 0 110 185 0
Сток (начальный запас 285) 305 195 50 50 -60 -235 -235 -3. 4. 5 -530 -530
Требуется замена 265 265
На складе после пополнения запасов: 305 195 50 50 205 30 30 185 0 0

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ «ДНР»

Для разработки примеров применения методов DRP, указанных в предыдущих таблицах, была разработана небольшая имитационная модель (в электронной таблице), которая простым образом отражает отношения между спросом в точках продажи, транспортом и производством. и это позволяет нам оценить эффективность методологий, которые, как и DRP, служат для оптимизации отношений между такими средствами существования и элементами логистической системы.

Имитационная модель представляет ту же ситуацию, что и в предыдущих таблицах, но с увеличенным периодом анализа и введением экономических данных. Рассматриваются тридцать пять базовых периодов времени, которые в примере составляют тридцать пять дней (5 недель), которые могут составлять недели или месяцы, в зависимости от периода планирования, который необходимо учитывать. Численные сравнения сделаны в примере с учетом только центральных трех недель всего моделируемого периода, чтобы избежать искажений, связанных с влиянием начальных или последних дней.

В предложенной модели, как и в предыдущих примерах, предполагается, что пополнение товара в точках продаж №1 и №4 займет один день с момента отправки заказа на замену на заводской склад., В точке продажи №2 период замены составляет два дня, а в точке продажи №3 - три дня.

Прогнозы продаж были продлены до тридцати пяти дней в каждом из четырех конечных пунктов назначения для товаров, составляющих практический пример. Путем добавления этих прогнозов продаж получается общий ожидаемый объем продаж, который служит для определения основного производственного плана, также были сформулированы определенные гипотезы по затратам на хранение и транспортировке, которые можно варьировать для моделирования новых ситуаций., Независимо от того, можно ли, согласно тому, что было сказано, использовать модель для различных симуляций, ниже приведены два примера, которые обеспечивают следующие предельные ситуации:

СЛУЧАЙ 1

Это следующий после метода Мартина. Пополнение в точках продаж осуществляется разовой еженедельной доставкой, которая должна быть получена в понедельник, рассчитывается на основе прогнозов продаж за 5 недель, которые были рассмотрены. В свою очередь, производство планируется на основе еженедельных партий, которые также отправляются на склад завода по понедельникам. Как в точках продаж, так и на заводском складе имеется запас в 10 единиц на случай непредвиденных событий или аварийных ситуаций. Ниже приведены предположения, сделанные в отношении затрат на хранение и транспортировку, а также основные результаты анализа. Другие концепции затрат не считаются чрезмерно усложняющими модель.

СЛУЧАЙ 2

Он наиболее близок к методу Брауна. Пополнение запасов в точках продаж осуществляется ежедневно, в точках продаж запрашивается каждый день количество товаров, которое, как ожидается, будет продано в этот день. С другой стороны, производство планируется на основе ежедневных партий одного и того же количества, рассчитанного на основе прогнозов продаж на 5 недель, которые были учтены на практике. Все остальные гипотезы аналогичны установленным для предыдущего случая. В таблице представлены, помимо расчетных гипотез, основные результаты анализа.

Сравнивая оба случая, можно увидеть, что общий запас, соответствующий случаю 2, составляет 10% от общего запаса случая 1, и что затраты на логистику, которые были уменьшены, также в случае 2 по отношению к случаю 1, за счет сокращения размер отгрузки, но стоимость запасов, намного меньшая в случае 2, чем в случае 1, в значительной степени компенсирует разницу.

На основе этих результатов моделирования физического потока можно проверить большой потенциал инструментов, которые облегчают процессы взаимосвязи между физическим распределением и производственной деятельностью.

ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРАТЕГИЙ ПЕРЕОСНОВЛЕНИЯ

В последнем упражнении предыдущего раздела, посвященном изучению интеграции запасов в логистической цепочке, уже было выполнено моделирование двух альтернатив пополнения. В следующих таблицах представлен новый подход к этим инструментам (методы моделирования), которые чрезвычайно эффективны для принятия решений в вопросе пополнения, но в данном случае являются мощной и очень подходящей методологией для случая инвентаризации, такие как динамическое моделирование систем и существующее коммерческое программное обеспечение в этом отношении.

ИНТЕГРАЦИЯ ЗАПАСОВ В ЛОГИСТИЧЕСКУЮ ЦЕПЬ

ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ ПРИМЕРА

Динамическое моделирование систем

В 1961 году Джей Форрестер опубликовал книгу «Промышленная динамика», в которой динамика систем и связанные с ней методы моделирования стали частью инструментов математического анализа проблем компании.

Системная динамика, область, в которой интегрирована «Промышленная динамика», предложенная Forrester, представляет собой обобщение систематического анализа на проблемы реального мира, придающее особое значение изучению взаимосвязей между элементами систем и представлению в этом анализе - отличительные характеристики реальных проблем по сравнению с упрощенным или теоретическим подходами.

Реальные процессы характеризуются с точки зрения системного анализа следующими аспектами:

  • Это динамические процессы. Взаимосвязи между элементами не всегда линейны. Есть регуляторные эффекты. На процессы влияют задержки.

Динамика систем вводит эти аспекты в анализ, чтобы иметь возможность объяснить поведение систем в поисках большего приближения к реальности. После того, как элементы системы были идентифицированы, а их отношения и атрибуты установлены на основе этих планов, применяются методы моделирования, которые позволяют нам прогнозировать поведение системы в меняющихся ситуациях.

Основное значение, придаваемое временным аспектам в системной динамике, делает этот анализ приближением к дифференциальному исчислению. Динамическое развитие системы устанавливается в последовательных возрастающих периодах времени (которые на практике, в зависимости от временного диапазона анализа, мы можем связать минуты, часы, дни, недели, месяцы или годы), характеризующие систему в каждом из них. инкрементальных периодов времени «мгновенными» значениями, которые принимают в себе серию характеристических переменных или «переменных состояния». Эти переменные состояния могут быть связаны с элементами типа «запас» системы в соответствии с определениями, которые были даны во время описания логистической системы. Эти аспекты обсуждаются более подробно позже.

ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

Реальные процессы представляют собой некоторые отличительные характеристики по сравнению с обычными упрощенными или теоретическими моделями, которые пытаются воспроизвести эту реальность. Характеристики описаны ниже.

Динамические процессы: время - важная переменная процесса. Исходная ситуация и конечная ситуация определенного периода анализа процесса влияют на сам процесс или его продолжение в последующий период.

Нелинейность: отношения между элементами не всегда могут быть преобразованы в линейные отношения. Даже некоторые отношения не могут быть выражены в форме уравнений, но в форме эмпирического графика или числового списка.

Обратная связь (обратная связь): могут быть переменные процесса, на которые со временем влияют значения, которые принимает конечный результат процесса, вызывая изменения в его временном развитии, что может привести к ситуации стабильности и нестабильности.

Задержки: на непрерывность процесса может повлиять наличие временных задержек между его различными фазами, что может усилить нестабильность.

Системная динамика учитывает все характеристики. Или, точнее, если система не моделируется, отдавая абсолютный приоритет описанным характеристикам, мы не будем использовать методологию системной динамики.

ЭЛЕМЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

До сих пор мы классифицировали элементы логистической системы на три категории, которые были очень полезны при моделировании системы:

«Штатные» элементы

Элементы типа «Поток»

Элементы типа «Процесс»

Если мы теперь рассмотрим динамическую систему, эта классификация элементов продолжает оставаться в силе, хотя необходимо сделать некоторые уточнения и переопределения, которые мы рассмотрим ниже.

  1. Тип элемента «запас»: это фундаментальные элементы для лица, отвечающего за управление запасами, а также для доктрины динамического моделирования систем. Таким образом, в специальной терминологии системной динамики элементы типа «запас» называются «переменными состояния» системы. Значения, которые принимают эти элементы, часто называют «уровнями». Уровень переменной состояния - это значение, которое эта переменная принимает в данный момент (в один из периодов времени, на которые распространяется динамическая ситуация).
    1. Элементы типа «поток»: они представляют изменение переменной состояния во времени. Таким образом, переменные состояния являются накопителями или счетчиками потока в данный момент. Элементы типа «процесс»: с точки зрения системной динамики, это комбинации потока запасов, которые они добавляют задержки и другие ограничения (например, ограничения мощности). Эти элементы типа "процесс" можно классифицировать следующим образом:
      1. Непрерывные процессы Прерывистые процессы Очереди ожидания

Непрерывные процессы: это упорядоченные обращения к потокам, которые создают последовательные также заказанные запасы (их нельзя смешивать). Существует параметризованная временная задержка (время непрерывного процесса) с момента, когда поток обращается к процессу и становится запасом, до того, как он снова выйдет из непрерывного процесса в виде потока другой природы.

(трансформируя процесс).

Прерывистые процессы: существует ограничение производительности процесса

(Ограничение емкости) и ограничение доступа для других потоков на время процесса. Имеется параметризованная задержка по времени

(Время прерывистого процесса) с момента, когда поток входит в процесс и становится запасом, до тех пор, пока он снова не выйдет из прерывистого процесса в виде потока другой природы (процесс преобразован), а затем уступит место следующему.

Очереди ожидания: упорядоченное накопление запасов в ожидании другого процесса (их нельзя смешивать). Есть временная задержка

(Время ожидания) с момента, когда поток входит в очередь ожидания и становится запасом, до тех пор, пока он снова не покинет очередь ожидания в виде другого потока той же природы.

Помимо запасов, потоков и процессов, которые с концептуальной точки зрения являются фундаментальными элементами системы, существуют и другие вспомогательные элементы, которые необходимы для успешного подхода к монетизации динамической системы. Эти вспомогательные элементы описаны ниже.

      1. Вспомогательные переменные: это величины с определенным физическим значением в реальном мире и с мгновенным временем отклика, которые воздействуют на значения основных элементов системы Константы или параметры: системные величины, значения которых не меняются со временем. контур: это переменные вне анализируемой системы, которые представляют действия окружающей среды в системе. Есть два типа граничных условий:
        1. Источники и поглотители Экзогенные переменные

Источники и приемники: это переменные состояния (элементы типа запасов или, другими словами, аккумуляторы потока) вне системы, неисчерпаемые (не подверженные влиянию системы), которые способствуют или отводят потоки из нее.

Экзогенные переменные: это вспомогательные переменные, эволюция которых отличается от эволюции остальной системы.

символика

На следующем рисунке показаны символы, которые до сих пор использовались для представления основных и вспомогательных элементов, определяющих динамическую систему.

В основном это символы, представленные Джеем В. Форрестером в его книге «Промышленная динамика», с некоторыми улучшениями, внесенными различными недавно разработанными программами динамического моделирования с графической поддержкой (такими как STELLA, I'THINK, POWERSIM и другие).

На следующем рисунке после символов Forrester показана динамическая модель, которая представляет метод непрерывного пополнения запасов (с точкой заказа), ранее описанный в пункте 4.4.

Основная цель в этой модели, которая многократно повторяется при моделировании стратегий пополнения запасов, состоит из элемента типа запаса (I), который представляет существующие запасы, меняющиеся во времени, и двумя элементами типа потока, (E и S), которые соответственно представляют входящие и исходящие товары.

Другие элементы, которые появляются в модели, - это вспомогательные переменные и параметры, а также источник и приемник товаров (поставщики и покупатели соответственно). Одна из вспомогательных переменных представляет собой расчет точки заказа (PP), который основан на значениях самого инвентаря (I) и страхового запаса (SS). Последний - еще одна переменная, которую можно использовать, которая рассчитывается на основе стандартного отклонения спроса (ds). Это значение, а также средний спрос (m) и экономический лот (eoq) являются параметрами модели.

Графическое представление, показанное на рисунке, должно быть материализовано в серии уравнений, которые необходимо определить. Основной из моделей является дифференциальное уравнение, которое выражает изменение запасов во времени:

Другие серьезные уравнения представляют входы и выходы на основе вспомогательных переменных и параметров, таких как:

Наконец, необходимо сформулировать уравнения, завершающие значения вспомогательных переменных, с выражениями следующего типа:

Формулировка этих выражений, которые в тексте обозначены просто символически, относительно проста, зная «внутреннюю механику» процесса и имеющее соответствующее программное обеспечение, которое позволяет вводить такие условия, как «да…» И случайные расчеты. Изложению существующего программного обеспечения в этой связи будет посвящен следующий раздел данной работы.

После того, как все уравнения были сформулированы, метод расчета будет применяться с конечными приращениями, давая последовательные значения для dt и объединяя вычисление переменных, которые зависят друг от друга. Этот процесс может быть выполнен с использованием простой электронной таблицы или с использованием более сложных методов интеграции, таких как методы Эйлера или Рунге-Кутта. Результатом применения динамической модели будет эволюция во времени каждой из рассматриваемых переменных, что позволит нам принимать решения, регулируя параметры или переформулируя некоторые выражения.

Модель может быть сколь угодно сложной для более точного представления реальности или получения показателей управления. Например, мы рассмотрели экономичную партию покупки как параметр модели, но это также может быть вспомогательная переменная, зависящая от других параметров, таких как стоимость запуска заказа и стоимость хранения. Точно так же мы могли бы получить индикатор стоимости запасов, добавив в другую вспомогательную переменную совокупные затраты на запуск выполняемых заказов и на постоянное хранение существующих запасов.

Программное обеспечение для моделирования системной динамики

На рынке доступны различные коммерческие программы моделирования, разработанные специально для моделей динамических систем, такие как программы DYNAMO, POWERSIM, WITNESS, STELLA и I'THINK и другие. Его основные характеристики описаны ниже.

Программа DYNAMO, разработанная самим Джеем У. Форрестером с момента появления на рынке первых цифровых компьютеров, является самой классической в ​​области динамического моделирования систем и аналогичным образом служила эталоном для других компьютерных пакетов. как и программа IBM MPSX в отношении программного обеспечения для линейного программирования. Подавляющее большинство моделей динамических систем, опубликованных в специализированной научной литературе около десяти лет назад, использовали язык программы DYNAMO. Однако, поскольку это программа, не работающая в графической среде типа Windows, в последние годы она теряет позиции программам с более дружественным интерфейсом, таким как упомянутые в начале.

Программа POWERSIM - это пакет для персональных компьютеров, разработанный норвежской компанией-разработчиком программного обеспечения, powersim AS, для работы на платформе Windows и с характеристиками, аналогичными программе I'THINK, которая будет описана позже, хотя и усилена. Он разработан как инструмент «бизнес-моделирования» для создания «информационных панелей» или «навигационных диаграмм» для управления бизнесом. Основные области его применения:

    • Стратегическое планирование Управление ресурсами Реинжиниринг процессов

Последняя версия программы POWERSIM 2.5 включает в себя мультимедийные функции, галереи объектов и цветовые эффекты, чтобы сделать презентации определенных впечатляющих для пользователей, не столь продвинутых, например, предлагаемых программой WITNESS, но превосходящих относительно плоские презентации. Я ДУМАЮ.

Цена базовой однократной лицензии powersim 2.5 составляет около 9000 долларов.

Программа-свидетель также представляет собой пакет для персональных компьютеров, разработанный английской компанией Lanner Group, которая, в свою очередь, была образована на базе AT&T Istel. Это программа, направленная в основном на динамическое моделирование промышленных производственных процессов, более ограниченная, чем другие пакеты, описанные с точки зрения системной динамики, но снабженная множеством инструментов для выполнения своей основной функции. На основе этих инструментов он может моделировать все виды деятельности, связанные с жидкостями, и имеет специальные элементы монетизации для нефтяной промышленности, такие как резервуары, трубы и т. Д.

Он имеет большие возможности для графической визуализации моделей и результатов моделирования, достигая характеристик «динамической визуализации», со встроенной анимацией, импортом с помощью САПР и даже в виртуальной реальности. Например, можно представить схему смоделированного завода и перемещения персонала и товаров на нем.

Эта вычислительная мощность и, особенно, ее великолепное зрелище, когда дело доходит до представления результатов, имеют, в свою очередь, относительно высокую цену по сравнению с другими вариантами программного обеспечения. Стоимость базовой индивидуальной лицензии свидетелей составляет около 30 000 долларов.

Все существующее программное обеспечение, пожалуй, наиболее известное и широко распространенное среди экспертов в области моделирования динамических систем, представляет собой пакеты stella и i'think, разработанные High Performance Systems Inc. Компания из Нью-Гэмпшира, США, основанная последователями и учениками Джея У. Форрестера, создателя системной динамики, который в 81 год все еще преподает в качестве почетного профессора в Школе менеджмента Слоуна (MIT).

На самом деле, stella и i'think - это одна и та же компьютерная разработка, но специально подготовленная для разных рабочих сред. Таким образом, stella предназначена для приложений в научных и социальных науках, а i'think предназначена для поддержки приложений в бизнес-среде.

Из-за самого происхождения своего создания, i'think неукоснительно соблюдает доктрину системной динамики Forrester, и его использование в качестве инструмента моделирования математически оправдано. Разрешение с помощью процедуры конечных приращений дифференциальных уравнений, которые генерируют модели, основано на методах Эйлера и Рунге-Кутта.

Это программа для персональных компьютеров, работающая под управлением ОС. Окна. Визуализация моделей строго следует символике Forrester, описанной выше, без эстетических уступок, таких как те, которые предоставляются программами powersim и, особенно, программами-свидетелями. Таким образом, модель, соответствующая предыдущему примеру (модель непрерывного пополнения запасов), если моделировать с помощью программы i'think, будет иметь вид, показанный на рисунке ниже.

Уравнения, отражающие взаимосвязи между элементами, получаются с помощью i'think практически автоматически, с использованием систем мониторинга. Эти уравнения будут показаны после следующего графика.

Последняя версия программы i'think 5.1.1 включает в себя некоторое «дружественное» графическое отображение результатов типа «имитатор полета» и большую вычислительную мощность.

Наконец, просто цитируются другие программы динамического моделирования на рынке, такие как Taylor, Vensim, Simulink.

6.6 применение методов моделирования

Чтобы прояснить возможности инструментов динамического моделирования системы, которые уже были усовершенствованы в меньшем масштабе с помощью упражнения, описанного на предыдущих страницах, теперь представлен более сложный пример приложения, который смоделирован с помощью я думаю программа.

Пример следующий:

  1. Производитель спиртных напитков собирается начать работу на новом месте. Он планирует продавать 800 000 бутылок в год. У него будет завод, склад на соответствующем заводе, расположенный на производственной площадке, и склад в центре города. Ваш целевой рынок Бутылки будут производиться упакованными в пакеты по 3 единицы. Пакеты будут идти в коробках по 36 упаковок в коробке, в три слоя. Первичная транспортировка между заводским складом и распределительным складом осуществляется в полных грузовиках, которые поддерживают 38 коробок. Каждая из них. Капиллярная раздача осуществляется с распределительного склада с необходимыми транспортными средствами для каждого типа заказа от своих клиентов.Проблема, которую сейчас рассматривает производитель, состоит в том, чтобы определить размер фабрики и складов распределения. То естьоценить максимальный объем запасов, которые необходимо будет хранить, и количество ячеек для хранения ящиков, которые должны быть доступны, чтобы не было избытка или недостатка места для хранения Учитывая, что и фабрика, и распределительный склад будут работать 250 дней в году Следовательно, средний спрос составит 3200 бутылок в день, что эквивалентно 29 или 30 коробкам в день. Производство бутылок будет адаптировано к этому среднему спросу, так как мощность грузовиков для первичной транспортировки превышает дневное производство, и не каждый день грузовик будет загружаться,оценивает, что заводской склад должен вместить как минимум две поездки (эквивалент 60 отверстий на коробку), а на распределительном складе должно быть место для разгрузки полного грузовика и для непроданных излишков от предыдущего грузовика (то есть чуть менее 50 отверстий в коробке). Не верьте этой приблизительной оценке, потому что так же, как производство может быть спланировано и справедливо скорректировано с учетом среднего спроса в 3200 бутылок в день, фактический спрос является случайным и может меняться изо дня в день. Даже у производства могут быть взлеты и падения из-за проблем с поставками материалов или трудностей. В принципе, он считает, что и производство, и реальный спрос будут иметь нормальное распределение и будут примерно равны среднему спросу, но со стандартными отклонениями:соответственно плюс / минус 5% и 20%. Он также обеспокоен тем, что грузовики не могут иметь точную последовательность прибытия из-за разницы между грузоподъемностью грузовика и производительностью, что также не является точно предсказуемым. Будут поездки, в которых будет достаточно количества для загрузки грузовика, и другие, в которых их невозможно будет заполнить, и вы должны уведомить перевозчика, чтобы он не отправлялся до следующего дня. Учитывая эти обстоятельства, производитель решил смоделировать поведение двух складов в указанных обстоятельствах и рассчитайте их в соответствии с результатами, полученными путем моделирования достаточного количества поездок.из-за разницы между грузоподъемностью грузовиков и производимой, что тоже не совсем предсказуемо. Будут поездки, в которых будет достаточно количества для загрузки грузовика, и другие, в которых их невозможно будет заполнить, и вы должны уведомить перевозчика, чтобы он не отправлялся до следующего дня. Учитывая эти обстоятельства, производитель решил смоделировать поведение двух складов в указанных обстоятельствах и рассчитайте их в соответствии с результатами, полученными путем моделирования достаточного количества поездок.из-за разницы между грузоподъемностью грузовиков и производимой, что тоже не совсем предсказуемо. Будут поездки, в которых будет достаточно количества для загрузки грузовика, и другие, в которых их невозможно будет заполнить, и вы должны уведомить перевозчика, чтобы он не отправлялся до следующего дня. Учитывая эти обстоятельства, производитель решил смоделировать поведение двух складов в указанных обстоятельствах и рассчитайте их в соответствии с результатами, полученными путем моделирования достаточного количества поездок.Производитель решил смоделировать поведение двух складов в указанных обстоятельствах и рассчитать их размер в соответствии с результатами, полученными путем моделирования адекватного количества посещений.Производитель решил смоделировать поведение двух складов в указанных обстоятельствах и рассчитать их размер в соответствии с результатами, полученными путем моделирования адекватного количества посещений.

Моделирование выполняется с помощью i'think, и получившуюся модель можно увидеть на следующем рисунке на следующей странице.

В верхней строке модели расположены все параметры (то есть начальные значения), которые будут использоваться в уравнениях, это параметры:

Ежегодные продажи

годовые рабочие дни

бутылки в упаковке

упаковка в коробке

коробка на грузовик

стандартное отклонение производства

типичное отклонение спроса

«Ядро» модели состоит из двух элементов типа запасов, которые измеряют запасы (с кассовой единицей), находящиеся на двух складах, составляющих логистическую систему. Эта ложа называется:

складские производства

складское распределение

Элементы типа запасов снабжают друг друга тремя элементами потокового типа, которые представляют физические движения между двумя складами, входы от производства и выходы для клиентов. Эти потоки называются:

производство

основной транспорт

спрос

Модель дополняется рядом вспомогательных переменных. В четырех из них проводятся промежуточные расчеты, которые называются:

молочные продукты

ежедневный спрос

коробки, поступающие на склад завода

коробки, покидающие распределительный склад

Две другие вспомогательные переменные - это выходные данные модели для принятия решений, эволюцию которых во времени можно просмотреть в виде графиков или таблиц, созданных программой i'think. Эти переменные называются

дыры в хранилище на заводском складе

зазоры коробок на распределительном складе

Уравнения, связывающие эти элементы модели, определение которых контролируется самой программой i'think, можно увидеть в следующей таблице.

Динамическая ситуация выполняется методом EULER с дневными интервалами в течение одного года, имея возможность наблюдать для каждого из симуляций эволюцию любой из переменных, включенных в модель, в течение указанного года. Вы можете выполнить столько симуляций, сколько хотите, чтобы сделать выводы из анализа.

  1. Библиография:
  • «ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ В УПРАВЛЕНИИ ЛОГИСТИКОЙ» Школа промышленной организации, Мадрид, Испания. Gonzalo alvares lastra. «БИЗНЕС-ЛОГИСТИКА» boixereu editores, 1989 Эдуардо а. malisani arbones «УПРАВЛЕНИЕ АКЦИЯМИ» Р. Лаумайль «Хорошо сделано в Америке» Питер К. МакГроу-Хилл, 1991
Скачать оригинальный файл

Планирование и стоимость запасов и поставок